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二次根式和一元二次方程测试题
一．选择题（36分）
1.下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴
11；⑵?3；⑶?x2?1；⑷38；⑸(?)2；⑹1?x(x?1)；⑺x2?2x?3. 33A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.当
a?2a?2有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
3xyab1，，x?y，，其中最简二次根式共有（ ） 225 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
a?14.化简二次根式a?2的结果是 （ ）
a3.下列二次根式：2xy，8， B. ?? C. a?1 a?1 ?a?1 1
5. 式子－x＋有意义的条件是 （ ）
x＋2
A. x≥0 B. x≤0且x≠－2 C. x≠－2 D. x≤0 A. 6.计算
D. ?a?1
a1?ab?等于 （ ） babab B．
A．
1ab211ab C．ab D．bab abb7.下列方程中，一元二次方程是（ ） （A）x?21222（B）ax?bx（C）?x?1??x?2??1（D）3x?2xy?5y?0 2x28.已知x1、x2是方程x?2x?1的两个根，则（A）?11?的值为（ ） x1x211 （B）2 （C） （D）－2 2229.若关于x的一元二次方程kx?6x?9?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
（A） k＜1 （B）k≠0 （C）k＜1且k≠0 （D） k＞1
10某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
A．100(1+x)2=800 B。100+100×2x=800
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C．100+100×3x=800 D。100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
11.据《武汉市20XX年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市20XX年国内生产总值达1493亿元，比20XX年增长11.8％．下列说法：① 20XX年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②20XX年国内生产总值为
1493亿元；③20XX年 国内生产总值为
1?11.893亿元；④若按11.8％的年增长率计算，20XX年的国内生产总值预计为1493（1
1?11.8%＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ） A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
二．填空题（16分） 13.函数y?4?x中，自变量x的取值范围是__________________． x?223
1122－；③(a－b)；④－a－1；⑤8. 属于二次根式的23
214.下列各式中，①(－3)；②
是__________________（填写序号）
15.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则
bc??______ aa16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。 三．计算
17.根式运算（12分） 1.
18.解方程（15分）
(1) x-4x+3=0 （因式分解） (2) x?7x?10?0 （因式分解）
221 2. ?18?422?12??1 ??312?23?48???23．??学习必备 欢迎下载
2（3）x?2x?399?0（配方法） （4）(2x?3)?5(2x?3)?6?0
2
（5）(2x?1)?3(2x?1)
19（6）.已知x、y为实数，且y＝值.
20.（7）若0是关于x的方程(m?2)x?3x?m?2m?8?0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。
21（7）.设m为整数，且4 222221x－＋211 －x＋，求5x＋︱2y－1︱－y2－2y＋1的22 学习必备 欢迎下载 22（8）已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。 某同学的解答如下： 解：设x1、x2是方程的两根， 由根与系数的关系，得x1+x2= m, x1x2=2m-1;由题意，得x12+x22=23; 又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;∴m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7, m2=-3, 所以,m的值为7或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。 错误： 解： 25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元。问：该班班委有几人？ 学习必备 欢迎下载 24.（9）到20XX年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以2万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从20XX年初起，每年开发0.8万亩. (1) 问多少年后,该市未被开发的滩涂总面积可达到528万亩? (2) 由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入50万元（20XX年收入为0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比20XX年多6000万元？ 参考答案（XD倾情制作） 一、选择题 1.B 解析：三个，分别是（1）（3）（7） 2.B 3.A 解析：两个，分别是（1）（5） 4.B 解析：需注意到a为负数 5.B 6.A 7.C 学习必备 欢迎下载 8.D 解析：韦达定理直接应用 9.C 10.D 解析：需注意是第一季度的总营业额 11.A 12.A 二、填空题 13.x<=4且不等于2 14.（2） 15.1 解析：直接代入x的值，可得a=b-c 16.[x（x-1）]/2=45 三、计算 17. （1）32?2 （2） 14 3（3）?43 （4）1 18.（1）（x-1）(x-3)=0 x=1,3 （2）（x-5）(x-2)=0 x=2,5 （3）x=21,-19 （4）x=5/2,3 （5）x=-1/2,1 19.先求出x=1/2,，y=1/2 再代入求得：原式=2 20.将x=0代入，求得m=-4,2 在讨论解的情况： （1）当m=-4时，有两个不等的实根，分别为0,1/2 （2）当m=2时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为0 21.m=0，两个根分别为2,0 22.错误为当m=7时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以m=-3 23.设有班委x人 根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45 解得 x=5，-10 舍去负值：有班委5人 24.（1）每年增加2万亩，开发0.8万亩，则每年增加未被开发的滩涂1.2万亩 列式计算：（528-510）/1.2=15 所以在15年后达到528万亩 （2）设经过x年，全年收入比20XX年多6000万元 列方程：200x+0.8x*50x=6000 解得x=10 所以经过10年，全年收入将比20XX年多6000万元
初中数学二次根式和一元二次方程测试题（附完整答案及解析）
