数学九上人教版邯郸新思维辅导教育学校数学专题
训练二次根
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邯郸新思维辅导教育学校
数学专题训练
第1讲 二次根式
一．知识详解
1．二次根式的概念
一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“根号. 二次根式a的实质是一个非负数a的算术平方根. 2.确定二次根式中字母的取值范围
要使a有意义，被开方数a就必须是非负数，即a≥0，由此可以确定被开方数中字母的取值范围. 二.专题训练
1.下列各式是否为二次根式
（1）m2?1;（2）a2;（3）?n2;（4）a?2（5）x?y；（6）x2?3；（7）a2；
” 称为二次
（8）?a2；（9）m?7；（10）2；（11）33；（12）（x>0）；（14）0；（15）42；（16）0）．
2. 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义 （1） （3）
(5) 2?a?
1；（13）xx1；（17）x?y（x≥0，y?≥x?yx?3 （2）
2?4x 3?5x （4）
x?1
x?32a (6) 2
x?3a?1(7)
1?2xx (8) ?2x?
x?2x?13．下列各式中15、3a、b2?1、a2?b2、m2?20、?144，二次根式的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 5．把(a－1) 1
根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） 1－a
A．1－a B.－1－a C.a－1 D.－a－1 6．若3m?1有意义，则m能取的最小整数值是（ ） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 7．当x ________时，式子
5?3x有意义。
|x|?48．要使
1－2x
+(－x)0有意义，则x的取值范围是 . x+3
1
1+ =23
1 ,3
1
2+ =34
1 ,4
13+ 5
9．观察下列各式：=41
,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 5
10. 一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少
111．当x是多少时，2x?3+在实数范围内有意义
x?1
12.已知y=x?3-3?x,求x+y的值.
13.已知3x?5y?7（其中x?0），求m?2x?3y的取值范围.
附加：
1.下列说法正确的是 （ ） A.0不是二次根式 C.当a?0时，
?a?2??a
B. ?a无意义 D.若ab有意义，则ab?0
2. x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x?3 B. x?3 C. x?3 D. x?3 3.若x?y?3?2x?y?0，则x?y的值为（ ）
4.函数y?x?3 中，自变量x的取值范围是 .
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