23、完成下面的证明：已知，如图，
AB// CD// GH EG平分/ BEF, FG平分/ EFD
求证：/ EGF=90.
证明：??? HG// AB （已知）
???/仁/3
（两直线平行，内错角相等） 又??? HG// CD （已知）
???/ 2=74
（两直线平行，内错角相等）
?/ AB// CD （已知）
? 7 BEF+ 7 EFD =180° （两直线平行，同旁内角互补 ） 又??? EG平分7 BEF （已知）
1
?7仁一7 BEF （角平分线的定义）
2 —
又??? FG平分7 EFD （已知） 1
?7 2=- 7 EFD （角平分线的定义）
2 —
1
? 7 1 + 7 2= —（ 7 BEF +
7 EFD）,二7 1+7 2=90 °
2
? 7 3+7 4=90 ° （等量代换），即 7 EGF=90
24、如图所示，已知7 B=7 C, AD// BC,试说明：AD平分7 CAE 解：??? AD// BC,（已知）
?7 2=7 B ,（两直线平行，同位角相等） 7仁7 C,（两直线平行，内错角相等） ???7 B=7 C,（已知）
? 7仁7 2,（等量代换）
? AD平分7 CAE （角平分线的定义）
25、如图，已知 AB// CD试再添上一个条件，使7
仁7 2
成立（要求给出两个以上答案），并选择一个给予证
明.
解：7 FCB=7 CBE或 CF//EB 或7 E=7 F
选择7 E=7 F证明
?/ AB// CD（已知）
?7 BCD = 7 ABC（两直线平行，内错角相等）
? 7 E=7 F （已知）
? CF// EB（内错角相等，两直线平行）
BA平分7 EBF.
?7 FCB=7 EBC（两直线平行，内错角相等）
? 7 BCD-7 FCB=7 ABC-7 EBC （等式的性质） 即7仁7 2 （等量代换）
26、如图，已知 AB// CD 7 1：7 2：7 3=1： 2： 3，求证:
证明：T7 1：7 2：7 3=1： 2: 3
? 7 1、7 2、7 3的度数分别为x,2x,3x
?/ AB// CD ?/ 2+7 3=180 °
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23、完成下面的证明：已知，如图，
即 2x 3x 180。，解得 x 360 ? 7 1=36° . 7 2=72° 7 3=108° ? 7 EBD=180 , ?/ EBA=72 ? BA平分7 EBF
AB// CD// GH EG平分/ BEF, FG平分/ EFD
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第五章《相交线与平行线》单元检测试卷答案
