七年级下第五章《相交线与平行线》单元检测试卷大答案
（时间：120分钟 满分：150分）
一、填空题： （每题4分，共40分）
1、如图，计划把河水引到水池 A中，可以先引 AB丄CD垂足为B,然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短, 这样设计的依
据是垂线段最短。
2 、如图, AB// CD / 仁39 ° / C 和/ D互余，则/
解：??? AB// CD（已知）
???/仁/ D （两直线平行，内错角相等） / C+Z B=180° （两直线平行，同旁内角互补） ???/仁39° （已知）
D= 39 ° ,Z B= 129 °。
?Z D=39° （等量代换） ???Z C和Z D互余（已
知）
?Z C=51° （余角的性质）
? Z B=129° （等式的性
C B 3 D A
1题图
2题图
1 = Z 2；
3题图
3 、如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①Z
④Z 5+Z 3=180°其中能判断a // b的是 ①③④ 解：①由\同位角相等，两直线平行”可知Z
②Z 3=Z 6; ③Z 4+Z 7=180°
（填序号）。
1=Z 2能判断a // b ；
② Z 3=Z 6不能判断a // b，如图3— 1,Z 3=Z 6=60°，但a与b不平行; ③ 由“同旁内角互补，两直线平行”可知Z
4+Z 7=180 °能判断a // b ； 5+Z 2=180°能判断a // b ,
④ 由“对顶角相等”知Z 2= Z 3°Z 5+Z 3=180°即Z 5+Z 2=180° 由“同旁内角互补，两直线平行”可知Z
所以由Z 5+Z 3=180°能判断a // b ;
4、设a,b, c为平面内三条不同的直线，①若 a // b ,1丄a，贝U l与b的位置关系是I b ；
③若 a // b , I // a ,
②若I a,
I b，贝U a与b的位置关系是 a//b ； 解：
①I b。如图4 — 1,
?/ I a （已知）
? Z仁90° （垂直的定义） ? a//b （已知）
? Z仁Z 2 （两直线平行，同位角相等）
a// b 。
?Z 2=90° （等量代换）
? I b （垂直的定义） ②a//b。如图4 — 2, ?/ I a , I b （已知）
? Z 仁90° Z 2=90° （垂直的定义）
?Z仁Z 2 （等量代换）
? a,b,c在同一平面内（已知） ? a//b （同位角相等，两直线平行） ③a//b。平行公理的推论。
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5、把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式是
如果两个角相等，那么它们的余角相等
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6、如图，已知 AB// CD,直线EF分别交AB CD于点E、F, EG平分/ BEF,若/仁50°则/ 2的度数为65 。
解：??? AB// CD（已知）
???/ 1 + Z BEF=180° （两直线平行，同旁内角互补）
/ 2=Z BEG（两直线平行，内错角相等）
???/ 1=50° （已知）
???/ BEF=130° （等式的性质）
?/ EG平分/ BEF （已知）
???/ BEG=65 （角平分线的定义） ???/ 2 =65 ° （等量代换）
7、定点P在直线AB外，动点0在直线AB上移动，当
6题图
P0最短时，/ POA=90 °，这时线段P0所在的直线
是AB的 垂线，线段P0叫做直线AB的 垂线段，线段P0的长度叫做 点P到直线AB的距离
8、如图，EF丄AB于点F,CDL AB于点D, E是AC上一点, /仁/ 2,则图中互相平行的直线是
解：??? EF丄 AB CDL AB（已知） ???/ EFD=/ CDB=90 （垂直的定义）
EF//CD ,ED//CB。
? EF//CD （同位角相等，两直线平行）
? / EDC/ 1 （两直线平行，内错角相等）
???/ 1 = / 2 （已知）
? / EDC/ 2 （等量代换）
? ED//CB （内错角相等，两直线平行）
9、已知 0AL0C / A0B / A0C=2 3,则/ B0C的度数为 30°或 150°
解：??? 0AL 0C
? / A0C=90
???/ A0B / A0C=2 3
? / A0B=60
由题可知符合要求的图形有两种如图 9— 1，图9 — 2
对图 9 — 1,/ B0C/ A0C-/ A0B=30
对图 9 — 2,/ B0C/ A0CF/ A0B=150
? / B0C为 30°或 150°
10如图，已知 AB// CD// EF,则/ x、/ y、/ z三者之间的关 、 ?/ AB//EF （已知） : 解
? / BGE+Z GEF=180 （两直线平行，同旁内角互补） ???/ GEF=Z GEC-/ CEF （角的和差）
? / BGE+Z GEC-/ CEF=180° （等量代换）
即/ x+/ z+/CEF=180° （等量代换）
?/ CD//EF （已知）
? / DCE-/ CEF=180 （两直线平行，同旁内角互补）
即/ y +/CEF=180° （等量代换） ? / x+/ z+/CEF=Z y+/ CEF （等量代换）
x z y （等式的性质）
、选择题（每题4分，共40分）
8题图
A
图9 — 图9 —
1 2
B D F
11、如图所示，下列判断正确的是
（D
）
1
2
2
1 ； 2
2
(4) (3) (1)
曰
图⑵中/ 1和/ 2是一组对顶角 图组对顶角 2是一A、图⑴中/ 1和/ 2是 B
曰.
Q为I⑷中/ 1和/ 2互为邻补角 C图⑶中/ P1和/ 对邻补角D
外一点, F列说法不正确的是 12 为直线 I上的一点， （C）
C连结 如PQ使 PQLI D
13 图，图中/
1与/2是同位角的是（C ）
1 2
A、过 P可画直线垂直于
l
B
、过Q可画直线 l的垂线 过Q可画直线与 l垂直
1
2
2
2 1 1 (4) (2) (3) (1)
A、⑵、⑶ B 设D ⑴、⑵、⑷ ⑵、⑶、⑷ C
14 a,b,c是同 平面内的三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有 （C ） b与c相交，那么a与c相交；②如果 ba与b平行， ①如果a与b相交
b与c平行，那么a与c平行; b
与c垂直，那么a与c垂直；④如果 a与b平行， 与c相交，那么a与c相交。 ③如果a与b垂直
、3个 C 、2个 D 、1个 A 4个 B
②对，是平行公理的推论；③错 解 ①错，a与c相交或平行 a与c平行；④对
15 、下列关系中，互相垂直的两条直线是 （C ）
、互为补角的两角的平分线
A、互为对顶角的两角的平分线 B
C两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D 、相邻两角的角平分线
16 ⑵厶ABC在平移过程中，对应线段一定平行 对 、在下列说法中：⑴厶ABC在平移过程中，对应线段一定相等； 应边中点的连线段的长等于平移的距 ⑶厶ABC在平移过程中，周长保持不变；⑷厶 ABC在平移过程中 A E
离；⑸厶ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有 （D）
A 、⑴⑵⑶⑷ B 、⑴⑵⑶⑷⑸ C 、⑴⑵⑶⑸ D 、⑴⑶⑷⑸ 17
C 、如图，AB丄BC, BC丄CD / EBCN BCF那么/ ABE与/ DCF的位置
B
和大小关系是（B ） 不是同位角但相等 B
A、是同位角且相等
D 、不是同位角也不等 C是同位角但不等 F D
17题图
EF折叠后，点D C的对应点分别落在 18 、如图，把一个长方形纸片沿
则/ AED=（ C ）
D 、65° 、55° 、60° A 、 50° B
解：??? ABCD是长方形 ???四边形ED C F是 EDCF 沿EF折叠而成 ??? AD//BC
? DEF EFB ? D EF DEF 60 ???/ EF ? D ED 120
B=60
? AED 60
? / DEF =60 ° 19、如果/ a与/ B的两边分别平行，/ a比/ B的3倍少36°,则/
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18题图
a的度数是（C ）
A、18° B 、126° C 、18° 或 126 满足Z a与Z 3的两边分
解: 别平行的图形有两种情况 若是图19— 1,则Z a= Z 3
即 Z a=3Z 3- 36 °
? Z 3=3Z 3- 36° 解得Z 3=18°
? Z a=18° 若是图 19—2,则Z a+Z 3=180°
/Z a与Z 3的3倍少 ? 3 Z 3- 36°+Z 3=180 36°
，解得Z 3=54 ? Z a=126°
综上可知Z
如图，AB// a的度数是 18°或 126 ° 20A、10° CD 且Z BAP=60- a, Z APC=45 + a, 、
C 、20° B 、15°
、以上都不对
/Z a比Z 3的3倍少36°
A
图 19 — 图 19—
1 2
Z PCD=30 - a 则a=(
D
、 30°
解 : 作 PE//AB , 则/ BAP=Z APE
21
?/ AB// CD
??? PE/ CD ???/ PCD=Z EPC
???/ BAP+Z PCD=/ APE +/ EPC
即 Z BAP+Z PCDZ APC
?/Z BAP=60° - a, Z APC=45+ a, Z PCD=30 - a ? 60° - a+30°- a=45°+ a
解得a=15°
解答题(21、22题每题8分，23题10分，24、25题每题
20题图
14
分，
26题16分)
、
(1) 作/ AOB=90,在 OA上取一点 C,使 OC=3cm 在
OB上取一点D,使OD=4cm用三角尺过C 点作OA
的垂线，经过 D点作OB的垂线，两条 垂线相交于
E.
(2) 量出/ CED的大小， 量出点E到OA的距离，点E
(3) 到OB的距离. 解 : (2) / CED=90 (3) 点E到0A的距离EC=4cm
点E到OB的距离ED=3cm
22如图，画出 ABCDEF平移后点A的对应点是点 A的图形. 、
C
O
D
第五章《相交线与平行线》单元检测试卷答案
