专题2.3 受力分析 共点力平衡
【高频考点解读】
1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论.
3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题． 【热点题型】
题型一 物体的受力分析
例1、如图2-4-1所示，固定斜面上有一光滑小球，由一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( )
图2-4-1
A．1 C．3
B．2 D．4
【提分秘籍】一般步骤
【举一反三】
如图2-4-2所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( )
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图2-4-2 A．3 C．5
B．4 D．6
题型二 解决平衡问题的四种常用方法
例2、(多选)如图2-4-3所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳相连，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F＝10 N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球重力不计)( )
图2-4-3
A．小球A受到杆对A的弹力、绳子的张力 B．小球A受到的杆的弹力大小为20 N
203C．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为 N
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D．小球B受到杆的弹力大小为 N
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解析：因杆光滑，小球重力不计，故当轻绳被拉直时，小球A仅受杆的弹力FN2和绳子的张力FT两个力作用，且有FN2＝FT，A正确；小球B受三个力处于平衡状态，将拉力FT正交分解，由平衡条件得：FTcos 60°＝F，
FTsin 60°＝FN1，解得：FT＝20 N，FN1＝103 N。FN2＝FT＝20 N，故B正确，C、D错误。
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答案：AB
【方法规律】处理平衡问题的两点说明
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。 【提分秘籍】
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 分解法 正交分 解法 力的三 角形法
【举一反三】
如图2-4-4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( )
图2-4-4 A．F＝
tan θmgB．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
C．FN＝
tan θmg解析：选A 解法一：合成法。滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ?F＝，FN＝。
Ftan θsin θmgmgmg
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解法二：效果分解法。将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝。
tan θsin θ解法三：正交分解法。将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ， 联立解得：F＝，FN＝。
tan θsin θ解法四：封闭三角形法。如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN
tan θ＝
。 sin θmgmgmgmgmgmg题型三 解决动态平衡问题的三种方法
例3、如图2-4-6所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降。关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )
图2-4-6 A．不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大
D．可能不变，也可能增大
答案：B 【提分秘籍】
通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态
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中，这种平衡称为动态平衡。解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法： (一)解析法
对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (二)图解法
对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法。此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度。此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题。 (三)相似三角形法
在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 【举一反三】
用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2-4-7所示。P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
图2-4-7 A．Q受到3个力 B．P物体受4个力
C．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 D．若绳子变短，绳子的拉力将变小
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(word完整版)高考物理专题复习：受力分析共点力平衡
