2021届高三物理一轮复习——高考热点强化训练4 动力学
方法的综合应用
1．如图1所示，水平地面上固定一倾角为θ＝37°的光滑斜面．一长L1＝0.18 m的长木板锁定在斜面上，木板的上端到斜面顶端的距离L2＝0.2 m；绕过斜面顶端光滑定滑轮的一根轻绳一端连接在板的上端，另一端悬吊一物块Q，木板与滑轮间的轻绳与斜面平行，物块Q离地面足够高．现在长木板的上端由静止释放一可视为质点的物块P，同时解除对长木板的锁定，结果物块P沿木板下滑而长木板仍保持静止．已知P的质量为m，Q的质量为2m，长木板的质量为3m，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
图1
(1)物块P与长木板间的动摩擦因数μ；
(2)从释放物块P到长木板的上端滑到斜面顶端需要的时间． 答案 (1)0.25 (2)1.3 s
解析 (1)物块P下滑时，长木板处于静止状态，则有μmgcos θ＋3mgsin θ＝2mg 解得μ＝0.25.
(2)设物块P在长木板上滑动的加速度大小为a1，时间为t1，则 mgsin θ－μmgcos θ＝ma1 1
L1＝a1t12
2
联立解得a1＝4 m/s2，t1＝0.3 s
物块P滑离木板后，设木板在斜面上滑动的加速度大小为a2，长木板的上端滑到斜面顶端用时t2，则有
2mg－3mgsin θ＝5ma2 1
L2＝a2t22
2
联立解得a2＝0.4 m/s2，t2＝1 s
则从释放物块P到长木板的上端滑到斜面顶端需要的时间t＝t1＋t2＝1.3 s.
2．(2019·湖南衡阳市联考(二))如图2甲所示，在水平地面上有一质量为m1＝1 kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2 kg的木块，木块与木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t (N)，取重力加速度g＝10 m/s2.
图2
(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1； (2)t＝10 s时，两物体的加速度各为多大；
(3)在图乙中画出木块的加速度随时间变化的图象．(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及计算过程) 答案 见解析
解析 (1)当F<μ2(m1＋m2)g＝3 N时， 此时F<μ1m2g＝6 N,0 木块和木板都没有被拉动，处于静止状态． 当木块和木板相对静止一起运动时， 对m1：Ffmax－μ2(m1＋m2)g＝m1a， Ffmax＝μ1m2g 解得：a＝3 m/s2 对m1和m2整体有：F1－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a 解得F1＝12 N 由F1＝3t1 (N)得：t1＝4 s (2)t＝10 s时，木块与木板已相对运动，则有： 对m1：μ1m2g－μ2(m1＋m2)g＝m1a1 解得：a1＝3 m/s2 对m2：F－μ1m2g＝m2a2 F＝3t＝30 N 解得：a2＝12 m/s2. (3)由(1)(2)问分析可知，图象过(1,0)，(4,3)，(10,12) 3、．(2019·安徽黄山市一模检测)如图8所示，一质量为m的小物块，以v0＝15 m/s的速度向右沿水平面运动12.5 m后，冲上倾斜角为37°的斜面，若小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为0.5，斜面足够长，小物块经过水平面与斜面的连接处时无能量损失．求：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图8 (1)小物块在斜面上能达到的最大高度； (2)小物块在斜面上运动的时间． 答案 (1)3 m (2)3.24 s 解析 (1)小物块在水平面上运动时：－μmg＝ma1 可得a1＝－μg＝－5 m/s2
2021届高三物理一轮复习——动力学方法的综合应用
