凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
2019高考数学大二轮复习精品（文理通用）练习：第1部分
专题1集合、常用逻辑用语等第2讲
A组
1．(2017·全国卷Ⅱ，1)＝( D ) A．1＋2i C．2＋i [解析] ＝＝＝2－i. 故选D．
2．(文)已知i为虚数单位，则复数＝( C ) A．2＋i C．－1－2i
B．2－i D．－1＋2i B．1－2i D．2－i
[解析] ＝＝－1－2i，故选C．
(理)若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a、b∈R，则|a＋bi|＝( C ) A．＋i C．
B． D．
5 4
[解析] ∵(1＋2ai)i＝－2a＋i＝1－bi， ∴a＝－，b＝－1，
∴|a＋bi|＝|－－i |＝＝.
3．(2018·济南二模)已知数列{an}，观察如图所示的程序框图，若输入a1＝1，d＝2，k＝7，则输出的结果为( C )
A． C．
B． D．
1 / 9
15
7
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
[解析] 由题中程序框图知，输出S＝＋＋＋…＋＝×(1－＋－＋…＋－)＝.
4．设向量a，b满足|a＋b|＝，a·b＝4，则|a－b|＝( C ) A． C．2
B．2 D．6
[解析] 向量的数量积．∵|a＋b|＝，a·b＝4，
∴|a＋b|2－|a－b|2＝4a·b＝16，∴|a－b|＝2，故选C． 5．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝( B )
A． C．2
B． D．10
[解析] ∵a⊥b，∴a·b＝0，∴x－2＝0，∴x＝2， ∴a＋b＝(3，－1)，|a＋b|＝.
6．(2018·大连一模)某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为( D )
A．21 C．52
B．34 D．55
[解析] 由题意可得，这种树从第一年的分枝数分别是1,1,2,3,5，…则2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3，即从第三项起，每一项都等于前两项的和，所以第10年树的分枝数是21＋34＝55.故选D．
7．下面框图所给的程序运行结果为S＝28，那么判断框中应填入的关于k的条件是( D )
A．k＝8? C．k<7?
B．k≤7? D．k>7?
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
2 / 9
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
[解析] 开始→k＝10，S＝1，满足条件→S＝1＋10＝11，k＝10－1＝9，满足条件→S＝11＋9＝20，k＝9－1＝8，满足条件→S＝20＋8＝28，k＝8－1＝7.由于输出S的值为28，故k＝7不再满足条件，故选D．
8．设D，E，F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则＋＝( A )
A．
[解析] 如图，
→→
EB＋FC
1→
B． C． D．BC
2
＝－(＋)－(＋) ＝－(＋)＝(＋)＝. 选A．
9．对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是( B ) A．|a·b|≤|a||b| B．|a－b|≤||a|－|b|| C．(a＋b)2＝|a＋b|2 D．(a＋b)·(a－b)＝a2－b2
[解析] 由|a·b|＝||a|·|b|·cosθ|，
因为－1≤cosθ≤1，所以|a·b|≤|a||b|恒成立；
由向量减法的几何意义结合三角形的三边关系可得|a－b|≥||a|－|b||，故B选项不成立；
根据向量数量积的运算律C，D选项恒成立．
10．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32，所以36的所有正约数之和为(1＋3＋32)＋(2＋2×3＋2×32)＋(22＋22×3＋22×32)＝(1＋2＋22)(1＋3＋32)＝91，参照上述方法，可
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
3 / 9
2019高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习：第1部分专题1集合、常用逻辑用语等第2讲
