舟山市2008学年第一学期阶段性检测
九年级数学试题卷
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容.答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效.
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合
题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分)
1．方程x2?4x的解是（ ▲ ） A．x?4
B．x?2
C．x?4或x?0
D．x?0
2．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m =（ ▲ ） A． 1 B． -1 C． 4 D． -4 3．过原点的抛物线的解析式是……………………………（ ▲ ） A．y=3x-1 B．y=3x+1 C．y=3(x+1) D．y=3x+x
4．一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个
图形中可能是其背面情形的是 （ ▲ ）
A
B
C
D
(第4题图)
2
2
2
2
5．一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ▲ ）米 Ａ．5sin31
Ｂ．5cos31 Ｃ．5tan31
Ｄ．5/tan31
0
6.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm，那么
2x满足的方程是（ ▲ ）
Ａ．x?130x?1400?0 Ｃ．x?130x?1400?0
22
Ｂ．x?65x?350?0 Ｄ．x?65x?350?0
22A D 31 （第5题）
九年级数学试题卷 共5页
（第6题图）
B E F C
（第7题图） 7．如图，圆上有A、B、C、D四点，圆内有E、F两点且E、F在BC上。若四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系，何者正确？（ ▲ ）
AB < AD B． AB = AD C． AB < BC D． AB = BC 。 Ａ． 8．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取
一个两位数，是 “上升数”的概率是 （ ▲ ） A．
1237 B． C． D．
551829．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB
交于点E，若AD＝2，BC＝6，则⌒DE的长为（ ▲ ）
A．
3?3?3? B． C． D．3? 248
A
AD
F
E
BCMB D E C 第9题图
第10题
10．如图，在Rt△ABC 中，AB?AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△ACD； ③BE?DC?DE； ④BE2?DC2?DE2其中正确的是 （ ▲ ） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③．
二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分，将答案填在题中横线上) 1211．二次函数y?(x?3)?5与y轴的交点的纵坐标是 ▲
212．圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是 。
2
13．在二次函数y＝x＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 4 y 7 2 －1 －2 m 2 7 第12题 则m的值为 。 14．如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留л）
15．如图8已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，且?POM?450,则AB长为______
AOh/米 D P B s/米
B
九年级数学试题卷 共5页 DECO A C （第16题）
第14题
第15题
16．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的
1223s?s?．如图，12329已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，
4（1）若乙没有接到球，则球的落点离球网AB 米。
（2）设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙
水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h??扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是 ．
解：（1）?1223s?s??0，s2?8s?18?0 1232解得：s?4?234， 4+34 （2）当h?91223s?s??0，s2?8s?9?0 时，?41232s?4?27， 5＜m＜4+27
三、解答题(本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程)
17．用数来解决形的问题是初中数学中常用的数学思想方法.如图,边长为1的正方形方格纸上,有A、B、C、D 四点，(1)求证：△ADC ∽ △BDA (2)求∠B+∠D度数。
第17题
18、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案． ．．（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．
第18题图
九年级数学试题卷 共5页
19. (本题8分)如图,是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0),现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E. (1) 当旋转7.5秒时,连结BE,求证:BE=CE；
(2) 当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时,点E处的读数分别是多少?
20.(本题8分).四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.
A
H D
E
B C
第21题
0
21.(本题10分)已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。 （1）若△ABD是等边三角形，求DE的长； （2）若BD＝AB，且tan?HDB?第19题
3，求DE的长。 422. （本小题满分12分）
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数) 分配顺序 分配数额(单位:万元) 帐篷费用 九年级数学试题卷 共5页
教学设备费用 第1所学校 第2所学校 第3所学校 … 第（n-1）所学校 第n所学校 5 10 15 … 5(n-1) 5n 1 a1剩余款的 a1剩余款的 a剩余款的… 剩余款的0 1 a根据以上信息，解答下列问题： (1)写出p与n的关系式；
(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？ (3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校? 解：（本小题满分12分） 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，3)两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D． （1）求直线AB的解析式； （2）若S梯形OBCD＝43，求点C的坐标； 3（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24. (本题14分)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.
如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.
(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； (2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
y
九年级数学试题卷 共5页C 第23题
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