第9单元 数学广角——推理
第1课时 推理(1)
【教学内容】
教材第109页例1,以及练习二十一第1、2题。 【教学目标】
1. 经理简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。 2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3. 体会数学思想方法在生活中的用途,激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。 【教学重难点】
根据已知条件通过活动判断出结论,感受简单的推理过程。 【教具、学具准备】
投影仪,硬币、小橡皮各一枚,简单多媒体课件,语文书、数学书、品德书各一本。常规学具。 【教学过程】
一、引入新课
做游戏,猜猜硬币在哪边的手里面。 1.教师两手握拳上下放。 (1)“瞎”猜。
师:这节课老师给你们带来了礼物,它们藏在手里了,猜猜老师左手藏的是什么?右手藏的又是什么?
学生漫无边际地猜。 (2)“犹豫”猜。
师:是呀!这样是猜不着的,老师给你们点提示:这两个东西分别是硬币和橡皮。 生1:左手是硬币,右手是橡皮。 生2:左手是橡皮,右手是硬币。
师:有两种答案,还是不能确定,怎么办? 生;再给我们一些提示吧! (3)“确定”猜。 师:右手的不是硬币。
生:那右手的是橡皮,左手的是硬币。
师:刚才同学们根据老师的话,判断出了橡皮和硬币分别在哪只手。这就是我们今天所要学习的简单推理课,这节课我们就一起来玩游戏,这个游戏就叫“猜一猜”。
二、探究新知 1.教师设计,学生猜。
师:请两位同学和老师一起上台表演。我们分别拿着语文书、数学书和品德与生活书。 小明拿的是语文书,老师拿的不是数学书。 请同学们猜一猜,小红拿的是什么数?(数学书) 2.出示例1情境图。
(1)谈话:小红、小丽、小刚也在玩这样的游戏,请你认真观察,说说你看懂了什么。 指名回答,你找到了哪些条件? 小红:我拿的是语文书。
师:这句话直接告诉我们小红拿的是语文书,这是第一个条件,我们可以依据这句话进行推理,能推理出什么呢?(排出小红拿数学书和品德与生活书)
小丽:我拿的不是数学书。
师:这是第二个条件,依据这句话,你能推理出什么?(小丽可能拿的是语文书或品德与生活。) 追问:从“小红;我拿的是语文书。”这句话以及更可以确认小丽拿的不是语文书了,那么,她拿的只能是什么书?(品德与生活。)
(2)师;如果对这样的推理过程,你觉得有点混乱,难于理解,那能不能用图来表示呢? 指名汇报,把人名和书名携程两行,再进行连线: 小组讨论:根据前面的推理分析信息进行连线。
汇报得出:小刚拿的是数学书,小丽拿的是品德与生活。 3.猜小狗的名字。
多媒体课件出示教材第109页“做一做“第1题。 谈话:这三只小狗分别是欢欢、乐乐和笑笑。 出示条件,提出问题,引导学生分析解答问题。 最后列表作答。
4.猜猜小冬和小雨各是几班的。 出示教材第109页“做一做”第2题。
提问:刚才我们再猜一猜时学会了什么的推理方法?
5.小结:我们在猜一猜时先找出条件,再依据给出的条件一个一个排除信息,还可以画上简单的图帮助我们理清思路。接下来,我们继续用这个方法来解决问题。
三、巩固拓展
1.完成教材练习二十一第1题。
他们拿的各是什么动物卡片?学生根据条件先排除再推理。 2.完成教材练习二十一第2题。
请三位同学上台表演,其他同学猜一猜,他们各自拍了多少下? 四、课堂小结
同学们,今天我们再“猜一猜”的游戏中,学到了“猜”的方法。回家后,请跟你们的爸爸、妈妈也一起来玩“猜一猜”游戏!
第9单元 数学广角——推理
第2课时 推理(2)
【教学内容】
教材第110页例2,以及练习二十一第4~7题。 【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,学生利用表格排除法进行推理判断,培养初步的逻辑推理能力。
2.会运用规律解决一些实际问题,并激发学生的创造思维。 【教学重难点】
重点:运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。 难点:再与如何有条理地阐述自己的推理过程。 【教学过程】
一、练习引入
1.下面的四个方格里只能填1~4四个数字,你能快速知道方格里的A是什么数吗?
3 A 3 2
A
③
3 1 2 A ① ②
提问:哪一个表格能直接确定A是几?(③号)①号表格里可能是1、2或4,②号表格里的A可能是1,也可能是4。
2.小结:课件,我们在推算第四个数的时候,哪个空格里出现了三个不同得数,我们就能确定第四个数是几,而空格越多的,我们越不能确定。这里用到的是很重要的数学思想。今天这节课,我们将应用这种数学思想探索新的问题。
二、互动新授 1.教学例2。
(1)谈话;同学们,听说过名侦探柯南吗?今天他遇到了这样一个难题,要解开密码,密码B藏在这个表格里。
出示例2:在课本上的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次,B应该是几?
3 A 1 2 B 3 2 提问:从题目中,你读懂了什么?要求的是哪个数?你想提醒同学们在填写的时候注意些什么?(每行、每列都要有1~4这四个数字,并且每个数在每行、每列都只能出现一次。要求的是B。)
(2)谈话:知道了这些后,我们怎样知道B应该是几呢?在小组里说说自己的想法。 学生分小组讨论,教师巡视指导。 指名交流,说说自己的想法。
提问:你是怎么想的?(让学生发言,教师注意适时引导。) 学生回答,根据学生的回答,教师引导学生说出推理的方法。
谈话:先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,这样就能确定这个空格应填写的数。哪一行或有出现三个不同的数?(A所在行和列)
(2)根据学生的回答,教师引导过程如下:
A的竖行另两格分别是3和1,那么A可能是几?(2或4) 再看A的横行两格师B 和2,那么A 只能是几?(4) 把数字A所表示的4填入表格:
3 4 1
现在B所在的横行出现了4、B、2,那么B可能是几?(1和3) B所在的竖行的下面已经出现了3,那么B不可能是3,所以B只能是1. 把B所表示的数字1填写到表格里面;
3 4 2 1 3 2
2 B 3 2 1 (4)根据我们刚才的推算方法,先找已知三个不同数的, 确定第四个数,你能推理出其他方格里面的数吗?
拿出课前准备的表格,根据自己的推算,填一填。 学生汇报交流,说说自己的想法。 2.完成“做一做”。
教师仿照刚才的方法,引导学生思考。 三、巩固应用 1.思考。
有甲、乙、丙三人,一个是语文老师,一个是数学老师,一个是体育老师,甲和乙经常跟体育老师打羽毛球,乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师?
让学生同桌互相讨论,可以用上节课所学的图示方法表示出来。
学生讨论后独立完成。集体交流,指名说说自己的想法,教师可用图示标出排除的过程。 2.分组完成教材练习二十一第4、5题。
学生分组,第一、二两组完成第4题,第三、四两组完成第5题。 学生独立思考,说出得数,集体交流。 3.完成教材练习二十一第6题。 让学生同桌讨论后在空格里填数。 指名汇报答案,并集体订正。 4.完成教材练习二十一第7题。
学生小组讨论,在教材上用符号表示出来,集体交流,说说自己的想法。 四、课堂小结
师:同学们,时间过得真快,这节课快要结束了,通过这节课的学习,你有新的收获吗? 学生自由发言。
教师小结:这节课我们应用推算四格数字的方法,推算出了空格里的数,当了一回小神探柯南,数学推算有意思吗?同学们,只要你们勤于思考,就会发现其实要像柯南一样聪明,一点也不困难!