12.
2-12 如题2-12图所示的RC电路中，已知R＝5k?，C＝2000?F。试画出ei突然由0阶跃变化到5V时的eo变化曲线，并计算出t＝T、t＝2T、t＝3T时的eo值。
题2-12图 RC电路
解 RC电路的微分方程为 当ei=5V时，微分方程的解为
eo=5(1?e?t/T) = 5(1?e?t/10) (V)
（该系统的时间常数T=RC=5?103?2000?10?6=10s）
当t=T时， eo=5(1?e?T/T)= 5(1?e?1)=3.16V； 当t=2T时，eo=5(1?e?2T/T)= 5(1?e?2)=4.32V； 当t=3T时，eo=5(1?e?3T/T)= 5(1?e?3)=4.75V。
题解2-12图 RC电路的阶跃响应曲线
2-13 已知一个简单水槽，其截面积为0.5m2，水槽中的液体由正位移泵抽出，即流出流量是恒定的。如果在稳定的情况下，输入流量突然在原来的基础上增加了0.1m3/h，试画出水槽液位?h的变化曲线。
解 这是一个积分对象，则
?h?Q110.1Qdt?dt?t?0.2t(m) 1A?A?0.5题解2-13图 水槽液位?h的变化曲线
14.
2-14 为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为t0=0）突然将燃料气流量从2.5t/h增加到3.0t/h，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如题2-14图所示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式（分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量），并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式。
题2-14图 重油预热炉的
解
（输入）燃料变化量
由题图知,该系统属于一阶系统，输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量x(t)的关系(方程)为
当x(t)=A=50/6(kg/min)=const.时，方程的解为
y(t)=KA(1?e?t/T)℃
由题图知，y(?)=KA=150?120=30℃,则
K=30/A=30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min))
首先不考虑延迟，y(t)的变化从t0=2min开始，到t1=8min时，实际变化时间t=6min，由题图知
y(t)=y(6)=30(1?e
?6/T
)=145?120=25（℃）
由此解出 T=3.35(min)
所以
y(t)=30(1?e?t/3.35)℃
若考虑滞后时间 ?=2min，则 微分方程为
系统的特性参数是系统的固有特性，不会随输入信号的变化而变化，因此，前面求解过程中所确定的K和T的值是不变的。所以，当燃料变化量x(t)=A=1时，温度变化量的函数表达式为
y?(t)=y(t??)=3.6(1?e?(t?2)/3.35)℃ 第3章 检测仪表与传感器
P101
1. 测量过程在实质上是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。一般它都是利用专门的技术工具，将被测参数经过一次或多次的信号能量形式的转换，最后获得一种便于测量的信号能量形式，并由指针位移或数字形式显示出来。
3-1 什么叫测量过程？
解 测量过程就是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程 2.由仪表读得的被测值与被测量真值之间会存在一定的差距，这一差距称为~。 ?? 表示方法有：绝对误差和相对误差。 ?? 绝对误差：Δ= x－x0 相对误差：
4.仪表的精确度等级是将仪表允许的相对百分误差的“±”号及“%”去掉后的数值，以一定的符号形式表示在仪表标尺板上。精确度等级目前是按国家统一规定的允许误差大小来划分成若干等级的。
5、某一标尺为0~1000℃的温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果分别为：
标准表读0 数/℃ 200 400 600 700 800 900 1000 被校表读0 数/℃ 201 402 604 706 805 903 1001 (1)求出该温度仪表的最大绝对误差值； (2)确定该温度仪表的精度等级；
(1) 校验数据处理：
标准表读数0 /℃ 200 400 600 700 800 900 1000 被校表读数0 /℃ 201 402 604 706 805 903 1001 绝对误差0 /℃ +1 +2 +4 +6 +5 +3 +1 由以上数据处理表知，最大绝对误差：+6℃； (2)仪表误差：?max??6?100%??0.6%， 1000仪表的精度等级应定为1.0级；
3-5 某一标尺为0~1000℃的温度仪表出厂前经校验，其刻度标尺上的各点测量结果分别为：
标准表读0 数/℃ 200 400 600 700 800 900 1000
化工仪表及自动化 课后 答案 第 版 厉玉鸣 版本
