第十一章 轮系设计
本章学习任务：定轴轮系，周转轮系及复合轮系的传动计算，新型轮系简介，行星轮系的设计。
驱动项目的任务安排：完成项目中的论文设计。或者分析汽车变速箱的轮系。
思考题
11-1 如何判断定轴轮系首末轮的转向？ 11-2 何谓周转轮系的转化机构？
11-3 运用转化轮系传动比公式时，为什么一定要将各构件的转速（或角速度）用代数值代人公式进行计算？
11-4 试述复合轮系的传动比计算步骤。
习题
11-1 在计算行星轮系的传动比时，式i ? 1 ? iH 只有在什么情况下才是正确的？
mH
mn
11-2 在计算周转轮系的传动比时，式imH ? ?nm ? nH ? / ?nn ? nH ? 中的imH 是什么传动比，如何确定其大小和“±”号？
11-3 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是什么？为什么说当行星轮系为高速 时，用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差？
11-4 何谓正号机构、负号机构，各有何特点？各适用什么场合？ 11-5 确定行星轮系各轮齿数时，必须满足哪些条件，为什么？
11-6 行星轮系中采用均载装置的目的何在？采用均载装置后会不会影响该轮系的传动比？
11-7 如题图 11-7 所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15 ，并指出当提升重物时手柄的转向（从左往右看时的转向）。
z4=30
z3'=1
z4'=18
z 5=52
2 n1
2'
4'
4
z2=50
z1=20
z2'=15
z3=30
A
1
3
3'
5
题图 11-7 题图 11-8
11-8 题图 11-8 所示的轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为
z1 ? 23 ， z2 ? 51 ， z3 ? 92 ， z3? ? 40 ， z4 ? 40 ， z4? ? 17 ， z5 ? 33 ， n1 ? 1500 r/min ，转向如图示。试
求齿轮 2'的齿数 z2? 及 nA 的大小和方向。
11-9 在题图 11-9 所示的周转轮系中，已知各齿轮的齿数 z1 ? 15 ， z2 ? 25 ， z2 ' ? 20 ，
z3 ? 60 ，齿轮 1 的转速 n1 ? 200r/min ，齿轮 3 的转速 n3 ? 50r/min ，其转向相反。试求：（1）求
行星架 H 的转速 nH 的大小和方向；（2）当轮 3 固定不动时，求 nH 的大小和方向。
6
3
2
H 1
2'
A
4
3 7 2
5
8 C
题图 11-9
题图 11-10
B
11-10 题图11-10 所示的轮系，已知各轮齿数： z2 ? 32 ， z3 ? 34 ， z4 ? 36 ， z5 ? 64 ， z7 ? 32 ， z8 ? 17 ， z9 ? 24 。轴 A 按图示方向以 1250r/min 的转速回转，轴 B 按图示方向以 600r/min 的转速回转，求轴 C 的转速 nC 的大小和方向。 111-1
在题图 11-11 所示的轮系中， 各齿轮均是模数相等的标准齿轮， 并已知
z1 ? 34, z2 ? 22, z4 ? 18 ， z6 ? 88 。试求齿数 z3 及 z5 ，并计算传动比iAB 。
5'
4
3
A
2 1
6 5 4
B
5
4' 4''
带轮
6
6'
3''
3 3'
2 1
电动机
题图 11-11
题图 11-12
111-2
z?6? 48
在题图 11-12 示的车床变速箱中，移动三联齿轮 a 使 3′和 4′啮合。双移动双联齿电动机的转速为 n1 ? 1445r/min ，求带轮转速的大小和方向。
轮 b 使齿轮 5′和 6′啮合。已知各轮的齿数为 z1 ? 42 ， z2 ? 58 ， z? z? z?3? 38 ，4 ? 42 ，5? 48 ，
，
11-13 在题图 11-13 示轮系中，蜗杆 z1 ? 1 （左旋），蜗轮 z2 ? 40 ，齿轮 z2? ? 20 ， z2?? ? 20 ，
z3 ? 15 ， z3? ? 30 ， z4 ? 40 ， z4? ? 40 ， z5 ? 40 ， z5? ? 20 。试确定传动比iAB 及轴 B 的转向。
5(12)
C
2
2'
3'
3 2\
4'
4(15)
A
B M
B
2(60)
H
4
3(8)
s
A
11-14 11-15
n1 左
1
5
5'
1(8)
题图 11-13 题图 11-14
题图 11-14 所示为一时钟轮系，S、M、H 分别表示秒针、分针、时针。图示括号题图11-15所示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5相固联。已知
中数字表示该轮的齿数。假设 B 和 C 的模数相等，试求齿轮 A、B、C 的齿数。
z1 ? z1? ? 20 ， z2 ? 35 ， z4? ? 1 （右旋）， z5 ? 40 ，滚刀 z6 ? 1 （左旋）， z7 ? 28 。若加工一个 z5? ? 64
的齿轮，试确定挂轮组各轮的齿数 z2? 和 z4 。
输出
6(36)
4(26)
1(19) K
a b
输入 A
滚刀 6
5'
5
4
C
8(12)
11-16
7 4'
1 1' 2
2' 3
D
7(14)
5(21)
B
3(31)
2(38)
题图 11-15 题图 11-16
在题图11-16所示为一汽车变速器，主动轴A由发动机驱动， nA ? 1000r/min ，4、6
为滑移双联齿轮，K为离合器。已知各轮齿数为 z1 ? 19 ， z2 ? 38 ， z3 ? 31 ， z4 ? 26 ， z5 ? 21 ，
z6 ? 36 ， z7 ? 14 ， z8 ? 12 。求由轴C输出的四档转速。
11-17 在题图 11-17 示的复合轮系中，设已知 n1 ? 3549r/min ，又各轮齿数为： z1 ? 36 ，
z2 ? 60 ， z3 ? 23 ， z4 ? 49 ， z? z6 ? 131 ， z7 ? 94 ， z8 ? 36 ， z9 ? 167 ，试求行星架 H 的转4 ? 69 ，
速 nH （大小及转向）。
9 H
8
6 5
4
3
2
1
6 5
7
4'
3
1
2
4
题图 11-17 题图 11-18
11-18 11-19
在题图 11-18 所示的自动化照明灯具的传动装置中， 已知输入轴的转速n1 题图 11-19 示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆 1 为单头右旋蜗杆，蜗轮 2
? 19.5r/min ，各齿轮的齿数为： z1 ? 60 ， z2 ? z3 ? 30 ， z4 ? z5 ? 40 ， z6 ? 120 ，求箱体 B 的转速nB 。
? ? 18 ， z4 ? 55 ；卷筒 5 与齿轮 4 固联，的齿数 z2 ? 42 ，其余各轮齿数为： z? z3 ? 78 ， z32 ? 18 ，
其直径 D5 ? 400mm ，电动机转速 n1 ? 1500r/min ，试求：（1）转筒 5 的转速 n5 的大小和重物的移动速度v ；（2）提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？
3
3'
4 5
2
2'
2
2'
1
v
1
4 3
Q
题图 11-19
题图 11-20
11-20 在题图 11-20 所示的轮系中，已知各轮齿数为 z1 ? 26 ， z2 ? 32 ， z? z3 ? 80 ， 2 ? 22 ，
z4 ? 36 ，又 n1 ? 300r/min ， n3 ? 50r/min ，两者转向相反，试求齿轮 4 的转速 n4 的大小和方向。
11-21 在题图 11-21 所示的某传动装置中，已知： z1 ? 60 ， z2 ? 48 ， z? z3 ? 120 ， 2 ? 80 ，
z? z4 ? 40 ，蜗杆 z?3 ? 60 ，4 ? 2 （右旋），蜗轮 z5 ? 80 ，齿轮 z?5 ? 65 ，模数 m ? 5mm ，主动轮 1
的转速为 n1 ? 240r/min ，转向如图所示。试求齿条 6 的移动速度v6 的大小和方向。
3
4
3'
5
5'
2'
2
1
6
题图 11-21 题图 11-22
11-22 已知题图 11-22 所示的轮系中各轮的齿数分别为： z1 ? z3 ? 15 ， z2 ? 30 ， z4 ? 25 ，
z5 ? 20 ， z6 ? 40 ，试求传动比i16 ，并指出如何改变i16 的符号。
11-23 在题图 11-23 所示的双螺旋桨飞机的减速器中，已知： z1 ? 26 ， z2 ? 20 ， z4 ? 30 ，
z5 ? 18 及 n1 =15000r/min，试求 nP和nQ 的大小和方向。（提示：先根据同心条件，求得 z3 和 z6
后再求解。）
6 5 4
1
3 2
nM
M
1
H
2
P Q
题图 11-23
题图 11-24
11-24 11-25
在题图 11-24 所示的轮系中，有 z2 =6z1 ，电动机 M 的转速 nM =1440r/ min ，方向如试设计题图 11-25 所示的 2K-H 行星轮系中各轮的齿数：（1）当i ?
1H
图所示。求 nH 、 n1 的大小及方向。
18
，行星轮
5
个数 k ? 3 ，各齿轮模数相同且为标准齿轮；（2）当i ?
1H
16
，行星轮个数 k ? 4 ，各齿轮模数 3
相同，但为提高齿轮的传动质量并减轻重量而采用变位齿轮。
n1
1
2'
6 4
3'
3
4'
6
题图 11-26
7 3\
2
1
H 3
题图 11-25
5
11-26 在题图 11-26 所示的轮系中，各轮齿数为： z1 ? 1 ， z2 ? 60 ， z2? ? 30 ， z3 ? 60 ，
z3? ? 25 ， z3?? ? 1 ， z4 ? 30 ， z4? ? 20 ， z5 ? 25 ， z6 ? 70 ， z7 ? 60 。蜗杆 1 的转速 n1 ? 1440r/min ，方向
如图所示。求i16 、i17 、 n6 和 n7 的大小及方向。
11-27 在题图 11-27 示轮系中各轮齿数为 z1 ? 32 ， z2 ? 33 ， z2? ? z4 ? 38 ， z3 ? z3? ? 19 ，轮 5 为单头右旋蜗杆， z6 ? 76 ， n1 ? 45r/min ，方向如图所示。试求：（1）当 n5 ? 0 时；（2）当
n5 ? 10r/min （逆时针转）时；（3）当 n5 ? 10r/min （顺时针转）时三种情况下 n4 的大小及方向。
5
3
2' 3'
1 4
n11
1
3
1
7 1 8
9 4
5
2
1
n1
1
题图 11-27
题图 11-28
11-28 在题图 11-28 所示的轮系中， 已知各轮齿数为： z1 ? 20 ， z2 ? 20 ， z3 ? 30 ，
z4 ? 38 ， z5 ? 32 ， z6 ? 25 ， z7 ? 20 ， z8 ? 20 ， z9 ? 25 ， z10 ? 2 ， z11 ? 40 ， 蜗轮 11 的转速 n11 ? 20 r/min ，转向如图所示，求轮 1 的转速 n1 的大小及方向。
轮系设计-作业题
