(完整word版)中考数学二次函数压轴题题型归纳(学生版)(word版可编辑修改)
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中考二次函数综合压轴题型归类
一、常考点汇总
1、两点间的距离公式：AB??yA?yB?2??xA?xB?2
?x?xByA?yB?2、中点坐标:线段AB的中点C的坐标为：?A，?
22?? 直线y?k1x?b1(k1?0）与y?k2x?b2（k2?0）的位置关系：
（1）两直线平行?k1?k2且b1?b2 （2）两直线相交?k1?k2
（3）两直线重合?k1?k2且b1?b2 (4）两直线垂直?k1k2??1
3、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下：
① 用?和参数的其他要求确定参数的取值范围；
② 解方程，求出方程的根;（两种形式：分式、二次根式）
③ 分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式. 例:关于x的一元二次方程x2－2?m?1?x?m2＝0有两个整数根，m＜5且m为整数,求m的值。
4、二次函数与x轴的交点为整数点问题。（方法同上)
例:若抛物线y?mx2??3m?1?x?3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数,试确定此抛物线的解析式。
5、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下：
已知关于x的方程mx2?3(m?1)x?2m?3?0(m为实数），求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根。
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6、函数过固定点问题,举例如下：
已知抛物线y?x2?mx?m?2（m是常数)，求证：不论m为何值，该抛物线总经过一个固定的点,并求出固定点的坐标。
7、路径最值问题（待定的点所在的直线就是对称轴)
（1）如图，直线l1、l2,点A在l2上,分别在l1、l2上确定两点M、N，使得AM?MN之和最小。
(2）如图,直线l1、l2相交,两个固定点A、B,分别在l1、l2上确定两点M、N，使得BM?MN?AN之和最小。
(3）如图,A、B是直线l同旁的两个定点，线段a，在直线l上确定两点E、F（E在F的左侧 ），使得四边形AEFB的周长最小。
8、在平面直角坐标系中求面积的方法：直接用公式、割补法
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中考数学二次函数压轴题题型归纳(学生版)[1]
