2024-2024学年度高二下学期期末考试
数学试卷(理科)
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
21.已知集合A?xx?x?2?0，B?xy?ln(1?x)，则A????B?（ ）
D. (?1,1)
A. (1,2) 【答案】B 【解析】 【分析】
B. [?1,1) C. (1,2]
分别计算集合A和B，再计算AB.
2【详解】A?xx?x?2?0?x?1?x?2
????B??xy?ln(1?x)???xx?1?
AB?[?1,1)
故答案选B
【点睛】本题考查了集合的交集，属于简单题.
2.若复数z满足，iz?2?4i（i为虚数单位）则在复平面内z对应的点的坐标是（ ） A. (2,4) 【答案】C
B. (2,?4)
C. (4,?2)
D. (4,2)
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【解析】 【分析】 化简复数z?2?4i?4?2i得到答案. i2?4i?4?2i i【详解】iz?2?4i?z?在复平面内z对应的点的坐标是(4,?2) 故答案选C
【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力.
3.已知随机变量?服从正态分布N(2,?2),P(??4)?0.2,则P(??0)? A. 0.8 【答案】D 【解析】 略
B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2
4.《高中数学课程标准》(2017 版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘
制了雷达图(如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（ ）
(注:雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，可用于对研究对象的多维分析)
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A. 甲的数据分析素养高于乙
B. 甲的数学建模素养优于数学抽象素养 C. 乙的六大素养中逻辑推理最差 D. 乙的六大素养整体水平优于甲 【答案】D 【解析】 【分析】
根据雷达图，依次判断每个选项的正误得到答案.
【详解】根据雷达图得甲的数据分析素养低于乙，所以A错误 根据雷达图得甲的数学建模素养等于数学抽象素养，所以B错误 根据雷达图得乙的六大素养中数学建模和数学抽象最差，所以C错误
根据雷达图得乙整体为27分，甲整体为22分，乙的六大素养整体水平优于甲，所以D正确 故答案选D 实用文档
【点睛】本题考查了雷达图，意在考查学生解决问题的能力.
3x?15.函数f(x)?的图象的大致形状为（ ）
x(1?3x)A. B. C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
取特殊值排除得到答案.
3x?1?f(1)??2?0，排除ACD 【详解】f(x)?xx(1?3)故答案选B
【点睛】本题考查了函数图像的判断，特殊值可以简化运算.
6.如表是某厂节能降耗技术改造后，在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：
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x 3 4 5 6 y
2.5 3 m 4.5 若根据如表提供的数据，用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是y?0.7x?0.35，则表中m的值为（ ） A. 4 【答案】A 【解析】 由题意可得x?B. 4.5
C. 3
D. 3.5
11(3+4+5+6)=4.5,y?(2.5?3?m?4.5)?0.25m?2.5，故样本中心为44(4.5,0.25m?2.5)。因为回归直线过样本中心，所以0.25m?2.5?0.7?4.5
?0.35，解得m?4。选A。
n7.(x?)的展开式中只有第5项系数最大，则展开式中含x2项的系数是（ ）
1xA. 56 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 35 C. ?56 D. ?35
根据只有第5项系数最大计算出n，再计算展开式中含x2项的系数
1n1rrn?rrrn?2r 【详解】(x?)?Tr?1?Cnx(?)?Cn(?1)xxx实用文档
2024-2024学年度高二下学期期末考试 数学试卷(理科)
