1234567【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，试题，第10题
（1?6）?6（1?7）?7【解析】 白色小三角形个数＝1＋2＋…＋6＝＝21，黑色小三角形个数＝1十2＋…＋7＝
222133＝28，所以它们的比＝＝，白色与黑色小三角形个数之比是.
44283【答案】
4
【例 13】 如图，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
【考点】简单的几何计数 【难度】2 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试，第8题 【解析】 横的有5×(1+2+3+4+5)=75条，竖的有6×(1+2+3+4)=60条，一共135条 【答案】135条
【例 14】 图中线段的条数比三角形的个数多 。
【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，2年级，第6题 【解析】 通过比较发现，线段的条数比三角形的个数多的正好是6条斜边。 【答案】6
【例 15】 右图中共有 个三角形。
【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，五年级，决赛，第6题 【解析】 由1个，2个，3个，4个，6个，8个小三角形组成的三角形分别有：8，7，4，3，1，1个，也即
一共有8+7+4+3+2=24个。
【答案】24
【例 16】 如图AB，CD，EF，MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少?
ACEBDF
【考点】简单的几何计数 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 图中共有三角形（1+2+3+4）×4=40个．梯形（1+2+3+4）×（2+4）=60；所以梯形比三角形多60-40=20
个．
【答案】20个
【例 17】 右边三个图中，都有一些三角形，在图A中，有 ____个；在图B中，有______个；中图C中，
有______ 个。
ABC【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】 图A 5个; 图B 8个; 图C 5个
【例 18】 请看下图，共有多少个三角形？
【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9
个三角形．
【答案】9
【例 19】 右图中共有 个三角形．
【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，2题 【解析】 分类枚举得到：边长是1个单位长度的有12个三角形； 边长是2个单位长度的有6个三角形
边长是3个单位长度的有2个三角形 共有12?6?2?20（个）
【答案】20个
【例 20】 右图中三角形共有 个．
【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，4题 【解析】 不可分割的三角形有7个．
由2个不可分割的三角形构成的三角形有6个．
由3个不可分割的三角形构成的三角形有4个． 由5个不可分割的三角形构成的三角形有2个． 由7个不可分割的三角形构成的三角形有1个． 一共有三角形7?6?4?2?1?20个．
【答案】20个
【巩固】 数一数图中有_______个三角形．
【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛，第14题 【解析】 分类枚举，只由一个三角形构成的有6个，由两个小三角形组合而成的三角形有3个。由三个小三
角形组合而成的三角形有3个，所以一共有6?3+3=12（个）。
【答案】12个
【巩固】 数一数，图中有_________________个三角形。
【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，二试，第9题 【解析】 10个 【答案】10个
【例 21】 图中共有 个三角形。
【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】 从图形所包含的小块数的个数来数，包含一块的三角形有10个，包含两块的三
角形有10个，包含三块的三角形有10个，包含五块三角形有5个，所以共有35个。
【答案】35个
【例 22】 在图中，一共有 10 个三角形， 40 条线段．
【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，2年级，第3题 【解析】 ⑴一共有10个三角形．五角星的每个角上分别有1个小三角形，总共有5个；另外还有5个较大的
三角形，所以共有5?5?10（个）三角形．⑵一共有40条线段．中间五角星中有5条长线段，每条长线段上共可以数出：（条）线段，那么五角星中共有6?5?30（条）线段， 3?2?1?630?5?5?40．
<考点> 图形的计数
【答案】三角形10个，线段40个
【例 23】 用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有 个。 【考点】简单的几何计数 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，一试，第13题 【解析】 根据三角行两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。知道共有两2种情况：3?3?4?10与
2?4?4，所以能接成不同的三角形2个
【答案】2个
小学奥数教程：几何计数（一）全国通用（含答案）
