2024年小学四年级奥数竞赛试卷
一、计数问题
1．甲乙丙3个小朋友站成一排照相，共有2．用1元，2元和5元的纸币，有3．数一数，图中有
个三角形．
种不同的排列方法．
种不同的方法凑出6元钱．
4．如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一
个
条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过方格．
5．六一儿童节，四位小朋友各做了一个小礼物准备相互赠送，但要求自己不得留下自己做的礼物，他们收到礼物的不同方式有
种．
二、几何图形问题
6．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是
．（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）
7．图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是．
8．各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是
图．
9．将图中所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法．要求：在下面所给的三个图中作答．
10．将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的
倍．
11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是．
12．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是右边的正方形上的数字是
．
12，则最
13．将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形，如图：
那么，要拼接成周长等于形．
18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图
三、找规律
14．3+12、6+10、12+8、24+6、48+4、…是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是15．按规律填数：①2，4，7，11，16，②12，19，33，61，117，
16．找一找规律，再在横线里填上适当的数．
3、4、5、8、7、16、9、32、
、
．
四、其他问题
17．请你任意写出5个真分数
．
18．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图所示，则该校参加课外活动小组的共有人．
19．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期20．一个活动性较强的细菌每经过
．
10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱
20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌．问：
的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过一个活动性较强的细菌，经过21．赛马比赛前，五位观众给
60秒可繁殖多少个细菌？
A、B、C、D、E五匹赛马预测名次．
甲说：“Ｂ第三名，C第五名．”乙说：“Ｅ第四名，D第五名．”丙说：“Ａ第一名，E第四名．”丁说：“Ａ第二名，B第一．”戊说：“Ａ第三名，D第四名．”
结果每人都只预测对了一半．“请问：这五匹马的名次是怎样排列的？
”
22．作家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们签名售书，已知每位同学恰好找座位相邻的三位作家签名，已知一共有22个同学同时找到B和D签名，并且C一共签名38次，A比E多签名6次，那么B一共签名23．如图，ABCD是一个梯形，已知三角形
次．
ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的
ABCD的面积是
平方
面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么，梯形厘米．
24．2006年学校1月20日开始放寒假，3月1日上学，学校放了天寒假．
25．假设某餐厅备有肉4种，鱼3种，蔬菜5种，有位客人预计肉、鱼和蔬菜各点一种，他有
种点菜的方法．
20行最左边的数是
，第20行所有
26．将自然数按下面的形式排列，试问：第
数的和是．
27．芳芳说：“我13岁，比惠惠小3岁，比萍萍大一岁”；惠惠说：“我不是年龄最小的，萍萍和我差4岁，萍萍是11岁”；萍萍说：“我比芳芳年龄小，芳芳10岁，惠惠比芳芳大2岁，”以上每人所说的三句话中，都有一句是错误的，则芳芳多少岁？惠惠多少岁，萍萍多少岁？
2024年小学四年级奥数竞赛试卷
参考答案与试题解析
一、计数问题
1．【分析】最左边的位置有3个小朋友可以选，中间位置还有
2个小朋友可以选，最后
一个位置只有1个小朋友可以选；各个位置上可以选的方法的积就是总的次数．【解答】解：3×2×1=6（种）；答：有6种不同的排列方法．故答案为：6．
【点评】本题也可以采取给三人编号，然后写出全部排列的方法求解．2．【分析】分类计数，分只有一种，只有两种逐个列举即可．【解答】解答：5+1=62+2+2=62+2+1+1=62+1+1+1+1=61+1+1+1+1+1=6共有5种方法．故答案为：5．
【点评】本题考查了筛选与枚举问题，关键是确定分类的办法和凑数的范围，要注意按顺序列举．
3．【分析】单个的小三角形有12个，由三个小三角形组成的三角形有三角形组成的三角形有
2个，则可以求出三角形的总个数．
6个，由九个小
【解答】解：图中有三角形：12+6+2=20（个）．故答案为：20．
【点评】此题关键是将三角形进行分类再计数．
4．【分析】如下图所示，那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过
9个方格．
四年级上册奥数试题-竞赛试卷全国通用（含答案）,推荐文档
