学福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019 年高一数学上学期第一次联考试题练习高一数学试卷 150分）120分钟 总分：（考试时间：
注意事项：．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡1 上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。铅笔把答题卡上对．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B2应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域 均无效。．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域3 内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷分，在每小题给出的四个选小题，每小题5一、选择题：本大题共12 项中，只有一项是符合题目要求的．M?{x|x?4},a?15，则下列关系中正确的是（设集合*****1.）
A． B． C．Ma?aM?{a}?M D． M}?{a2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
D.3）2（1）、（）、（A.(1) B.（1）、（3）、（4） C. 4）（3）、（??，则3.已知，，?CMNRU?3}|x?xN?{2}??xM?{|?1x
U
．A B3}?2|?x{x3}2?x?或xx{|??1 ．D．C 3}??{x|2x为全集，则图 （*****）3}??x或{x|x??12 ．
中阴影部分表示的集合是4.已知：如右上图，集合U *****）（ D.
C（B∪ C. （B∩C）∩A（A∩B）∩CA. C B. CA∩C）
UUU
1 / 9．
B）∩CC（A∪6x?x?5?)3f( ）5.已知，则为（*****?)(xf?)xx?6f(?2? 5 ． A． 2 B． 3
U
C． 4 D是圆｝yN?{y|是直线｝xM?{x|N?M的元素6. 集合，则， ）个数（*****1 ．A．0或1
D．0或1或2
0 BC．??20,3?x,y?xx?2 的值域为（*****7.函数）??????．A． C B．1,30,31,3??? D．1,0??????????g?2x1x?2ffxg?4x?3 8．若），则（*****，3 ．17 C．2 DA．9
B．
1????????f1?2x?fxxf??0,的上单调递增在区间,的9.则满足已知偶函数
??3??取值范围是(*****)
221121??????，，,．．A ． BC??????333333??????
21??，
D ．??33??35f(x)?x?ax?bx?8f(?2)?10f(2)等于已知函数，且，那么10.（*****） A． -18 B．-26 C．-1010
D．?2x?0,-x?fxx?,0(?)0f(x)g(2)?则，数为奇函11.设函数且，??gxx?),（0?（*****）
4?4 D．A．2 B．-2 C．x,x?(0,??),(x?x)R)xf(，12.已知定义域为的奇函数,对任意的2211(x?x)?(f(x)?f(x))?0f(3)?0(x?1)?f(x)?0的解均有,,则不等
式2121集为（*****）
2 / 9．?
??????.BA.????,?33?,0,1? ???3?,1,(?3,0)?(01)
..DC)3(1,3),0(?3,)??(??,3)?(0
第Ⅱ卷 分．4小题，每小题5二、填空题：本大题共RAB?a的取值，且已知集合，，则实数13.}
x|x?1A?{} x{|x?aB?
范围_*****_ ．
????22A的解集方程的解集为，方程14.001?xx??p?1px?q?xq??B 为，
??AB?2?BA?___*****__．已知，则
?
??f(x)必16.下
????a1?faxx??axR的取值范围__***** _．，则在 上满足15.0x?f
2
列命题：①集合16个；②奇函数的真子集个数有d,c,,ab2????12?1x?2f(x)??2x是偶函数；④偶函数的图像；③满足0?f(0)y 一定与轴相交；1?????(fx)上是减函数。在⑤ ??0,??,0
_***** （把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）
已知集合A={x|x<－1}, B={x| x ≥ 2}，C＝{x|－2 x其中真命题的序号是 (1) 求A∪C, C∩B , ?(A∪B) ； (2) 当C＝{x∈N|－2 R 18.（本小题满分12分） 22 }0?5?1(a?)x?a2xB?{|x?}4?,2A?{，若集合，22?4?0bx?b}xC?{|x? ACbABAa的取值＝，求实数若，求实数若(1)∩＝{2}的值； (2)∪范围． 3 / 9． 分）19.（本小题满分12 ??)x?1f(20,?4)f(x的定义的定义域为，求函数（1）已知函数?y 1x? 域。f(x)x)1?x?2f(x?的值域。）已知函数2，求函数 （ 20.（本小题满分12分） 某市自来水公司每两个月（记为一个收费周期）对用户收一次水费，收费标准如下：当每户用水量不超过30吨时，按每吨3元收取；当该用户用水量超过30吨时，超出部分按每吨4元收取. xy元，写吨，所缴水费为（1）记某用户在一个收费周期的用水量为xy的函数解析式；关于出 （2）在某一个收费周期内，若甲、乙两用户所缴水费的和为260元，且甲、乙两用户用水量之比为3:2，试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量和水费. 21.（本小题满分12分） f[f(x)]?4x?3)f(xR，且函数是，上的一次函数增g(x)?f(x)(x?m) f(x)；）求 （1m)??(1,)(gx的取值范围；在 （2）若单调递增，求实数m)x,3]g([x??113的值．， 求实数3（）当有最大值 时， 22.（本小题满分12分） 4 / 9． a?x??,1?1?x()f 已知定义在区间上的函数为奇函数。 21x?)xf( 的解析式(1)求函数 ??,11?在区间)(xf 判断函数上的单调性并用定义法证明(2)t0?(?ft)(f2t?1) (3)解关于.的不等 式 华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中“五校联考 次月考高一数学试卷”参考答案 2018/2019学年第一学期第1 一、选择题： 题号 答案 二、填空题：??????1,12,?? 13. 15. ③ 14. 16. 4,0,1??? 1 B 2 B 3 A 4 C 5 A 6 A 7 C 8 D 9 B 10 B 11 C 12 A 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．≤1B)= {x|－ 2}, C∩B={ 2}, ?(A∪17．解: (1)A∪C={x| x≤ 3…………（分）x<2}, R ≤－2 18.解: （1）∵A∩C={2}，∴2∈C，代入C中的方程，得b=0或b=2； 当b=0时，C={-2，2}，满足条件A∩C＝{2}； 当b=2时，C={-4，2}，不满足条件A∩C＝{2}，舍去； 综上，b=0；…………………………………………………………………（4分） 22 a+3）．a-5）=8（-4=42（）对于集合B，△（a+1）（，AAB B∵∪?＝A∴?{-或{-4},{2},或或∴B=, 64,2}. ………………………………………………（分） 5 / 9．? ??满足条-3时，B=, 时△＜0，即a当B=＜ 件；………………………（7分），满足条B={2}B={-4}, 或{2}时,由△=0，即a=-3，此时，当 分）件；……（9 （亦可分两种求解） ＞-3，当B= {-4,2}时.△＞0，即a4)?2??2(a?1?无，得则由根与系数的关系得，a?22???4a?5? 分）解；……………（10-a≤的取值范围是综上，a 12分）3．………………………………………………（：意：(1)由题得19.解0 22 分） ………………………………………………（51??x?所求定义域为 31????,1?1?,?U???? ………………………………………（6分） 22????? ?13xxx1???, 且?? （最后答案用集合表示亦可）?? 22??1??xt1t?x?0? ) 令 (2)(2)1?(t??x………………………………………………………… 8分）……（ ?? 22 1t?1?t)1(?(t)(t?1)?2t?f 则 =21x?1??x(fx)……………………………………………………) ( 10分）………（2201??x?1x 由，可得?)xf(的值域为 ???，?0 12分） …………………………………………………………（t 分） 6 / 9． 的范围，只正确求出解析式得3备注：（换元以后未标出30x?时，20.解：（）由题意知，当1x3y? 分）………………………………（2 x?30时， 当y?30?3?4(x?30)?4x?30………………………（4分） 3x,x?30?y?；…………………………………………………?4x?30,x?30?……（6分） （2）假设乙用户用水量为30吨，则甲用户用水量为45吨， 则甲乙所缴水费之和为240<260， ∴甲乙两用户用水量都超过30吨。………………………………………………（8分） 3a2a吨，设甲用水吨，乙用水 ? ?????260?430243a?30a?90?90?a?16，则有： ，解得：故：甲用水48吨，水费为162元； 乙用水32吨，水费为98元。……………（12分） f(x)f(x)?ax?b,(a?0)R 是1:（）∵上的增函数，∴设21.解2?ab?b?4b)?ax?3ff[(x)]?a(ax? a?2a??2?4?a??∴ 解得或（不合题意舍去） ???b?1b??3ab?b?3???fxx?1?(2)…………………………………………………(4∴分) 2?(2m?1)m)?2xx?m?xx)?f(x)(?m)?(2x1)(x?(g 2）（mm?11?22x????1，解得根据轴对称题意可得， 445m?? 25m[???), 分) ∴的取值范围 为…………………………………… (6 2m?125m1????时 （3）①当时，即 2 42gxgmm147?21)?(3)??(??1，符得，解合题max意；
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