【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所摸到1黑1白的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：依题意画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，所摸到的球恰好为1黑1白的有4种情况， ∴所摸到的球恰好为1黑1白的概率是：=． 故答案为：．
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．（3分）（2017?深圳）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）= 2 ． 【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算．
【专题】23 ：新定义．
【分析】根据定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：原式=1﹣i2=1﹣（﹣1）=2 故答案为：2
【点评】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义，本题属于基础题型．
16．（3分）（2017?深圳）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= 3 ．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出==2，
可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解决问题． 【解答】解：如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．
∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°， ∴四边形PQBR是矩形， ∴∠QPR=90°=∠MPN， ∴∠QPE=∠RPF， ∴△QPE∽△RPF， ∴
=
=2，
∴PQ=2PR=2BQ， ∵PQ∥BC，
∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x， ∴2x+3x=3， ∴x=，
∴AP=5x=3． 故答案为3．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题
17．（5分）（2017?深圳）计算：|
﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+
．
【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】因为相加即可． 【解答】解：|=2﹣=2﹣=3．
【点评】本题考查了有关负整数指数、特殊的三角函数值、乘方等知识的计算，属于常考题型，此类计算题要细心，熟练掌握特殊角的三角函数值，明确实数的运算法则．
18．（6分）（2017?深圳）先化简，再求值：（【考点】6D：分式的化简求值．
＜2，所以|﹣2|=2﹣，cos45°=，=2，分别计算后
﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2++1+2
，
，
，
﹣2×﹣
+1+2
+）÷，其中x=﹣1．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：当x=﹣1时， 原式==3x+2 =﹣1
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
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19．（7分）（2017?深圳）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 A B C D 频数 30 18 m n 频率 x 0.15 0.40 y （1）学生共 120 人，x= 0.25 ，y= 0.2 ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 500 人．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．
【分析】（1）根据B类学生坐公交车、私家车的人数以及频率，求出总人数，再根据频数与频率的关系一一解决即可； （2）求出m、n的值，画出条形图即可； （3）用样本估计总体的思想即可解决问题； 【解答】解：（1）由题意总人数=x=
=0.25，m=120×0.4=48，
=120人，
y=1﹣0.25﹣0.4﹣0.15=0.2， n=120×0.2=24，
（2）条形图如图所示，
（3）2000×0.25=500人， 故答案为500．
【点评】本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率=
20．（8分）（2017?深圳）一个矩形周长为56厘米． （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由． 【考点】AD：一元二次方程的应用．
，频率之和为1，属于中考常考题型．
【分析】（1）设出矩形的一边长为未知数，用周长公式表示出另一边长，根据面积列出相应方程求解即可．
（2）同样列出方程，若方程有解则可，否则就不可以．
【解答】解：（1）设矩形的长为x厘米，则另一边长为（28﹣x）厘米，依题意有
x（28﹣x）=180，
解得x1=10（舍去），x2=18， 28﹣x=28﹣18=10．
故长为18厘米，宽为10厘米；
2017年广东省深圳市中考数学试卷(含详细解析)
