对数与对数函数同步练习
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知3a?2，那么log38?2log36用a表示是（ ）
A、a?2 B、5a?2 C、3a?(1?a)2 D、 3a?a2
2、2loga(M?2N)?logaM?logaN，则
MN的值为（ ） A、14 B、4 C、1 D、4或1
3、已知x2?y2?1,x?0,y?0，且log1a(1?x)?m,loga1?x?n,则logya等于（ A、m?n B、m?n C、112?m?n? D、2?m?n?
4、如果方程lg2x?(lg5?lg7)lgx?lg5?lg7?0的两根是?,?，则???的值是（ A、lg5?lg7 B、lg35 C、35 D、135 5、已知log?17[log3(log2x)]?0，那么x2等于（ ）
A、13 B、11123 C、22 D、33 6、函数y?lg??2??1?x?1??的图像关于（ ）
A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线y?x对称7、函数y?log(2x?1)3x?2的定义域是（ ）
A、??2?3,1?????1,??? B、??1??2,1????1,???
C、??2??1??3,???? D、??2,????
8、函数y?log1(x2?6x?17)的值域是（ ）
2A、R B、?8,??? C、???,?3? D、?3,??? 9、若logm9?logn9?0，那么m,n满足的条件是（ ）
A、m?n?1 B、n?m?1 C、0?n?m?1 D、0?m?n?1
）
）
10、loga2?1，则a的取值范围是（ ） 3?2??2??2??2??2?A、?0,???1,??? B、?,??? C、?,1? D、?0,???,???
?3??3??3??3??3?11、下列函数中，在?0,2?上为增函数的是（ ） A、y?log1(x?1) B、y?log2x2?1 2C、y?log212 D、y?log1(x?4x?5) x212、已知g(x)?logax+1 (a?0且a?1)在??10 ，?上有g(x)?0，则f(x)?ax?1是（ ）A、在???,0?上是增加的 B、在???,0?上是减少的 C、在???,?1?上是增加的 D、在???,0?上是减少的
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若loga2?m,loga3?n,a2m?n? 。 14、函数y?log(x-1)(3-x)的定义域是 。 15、lg25?lg2?lg50?(lg2)2? 。 16、函数f(x)?lg?x2?1?x是 （奇、偶）函数。
?三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
10x?10?x17、已知函数f(x)?x，判断f(x)的奇偶性和单调性。 ?x10?10x218、已知函数f(x?3)?lg2，
x?62(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性。
mx2?8x?n19、已知函数f(x)?log3的定义域为R，值域为?0,2?，求m,n的值。 2x?1
对数与对数函数同步练习参考答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题 ?3?x?0?13、12 14、?x1?x?3且x?2? 由?x?1?0 解得1?x?3且x?2 15、2
?x?1?1?1 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 C 7 A 8 C 9 C 10 A 11 D 12 C 16、奇，?x?R且f(?x)?lg(x2?1?x)?lg奇函数。 三、解答题
1x2?1?x??lg(x2?1?x)??f(x),?f(x)为
10x?10?x102x?110?x?10x102x?1?2x,x?R，f(?x)??x??2x??f(x),x?R 17、（1）f(x)?x?xx10?1010?110?1010?1∴f(x)是奇函数
102x?1（2）f(x)?2x,x?R.设x1,x2?(??,??)，且x1?x2，
10?1102x1?1102x2?12(102x1?102x2)则f(x1)?f(x2)?2x1?2x2??0，(?102x1 ?102x2) 2x12x210?110?1(10?1)(10?1)∴f(x)为增函数。
22x?3??3?x?3x2x2?0得?lg218、（1）∵f(x?3)?lg2，∴f(x)?lg，又由2x?3x?6x?6?x?3??3x2?3?3， ∴ f(x)的定义域为?3,???。
（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。
mx2?8x?nmx?8x?n3?y2y23?m?x?8x?3?n?0 19、由f(x)?log3，得，即??x?12x?12y∵x?R,???64?4(3y?m)(3y?n)≥0，即32y?(m?n)?3y?mn?16≤0
?m?n?1?9由0≤y≤2，得1≤3y≤9，由根与系数的关系得?，解得m?n?5。
9?mn?16?1?
对数与对数函数练习题及答案
