黑龙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：统计案例
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大，则两个变量有关系的可能性就 ( ) A．越大 B．越小 C．无法判断 D．以上都不对 【答案】A
2．已知两个变量x和y之间具有线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15
次试验，并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都是t，则下列说法正确的是( )
A．l1与l2可能有交点(s，t)
B．l1与l2相交，但交点一定不是(s，t) C．l1与l2必定平行 D．l1与l2必定重合 【答案】A
3．下列选项中，两个变量具有相关关系的是( )
A．正方形的体积与边长
B．匀速行驶车辆的行驶距离与时间 C．人的身高与体重 D．人的身高与视力 【答案】C
4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由χ＝附表：
2
a＋bnad－bcc＋da＋c2
110×40×30－20×202
算得，χ＝b＋d60×50×60×50
2
≈7.8.
参照附表，得到的正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】A
5．关于独立性检验问题，下面的说法中正确的是( )
A．若检验结果支持统计假设，就说明统计假设一定成立 B．若检验结果不支持统计假设，就说明统计假设一定不成立 C．独立性检验能够对统计推断的可靠性的大小作出保证 D．样本容量的大小不影响独立性检验的结论 【答案】C
6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 【答案】B
7．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B ( ）
A．互斥 B．不互斥 C．相互独立 D．不独立 【答案】C
8．线性回归方程表示的直线＝a＋bx必定过( )
A．(0,0)点
B．(x，0)点
C．(0，y)点 D．(x，y)点
【答案】D
9．有关线性回归的说法中，不正确的是( )
A．相关关系的两个变量不是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有回归方程 【答案】D
10．下列说法中正确的是 ( ）
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论.
A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A
11．考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据：
根据表中数据可知K＝( )
A．40.682 B．31.64 C．45.331 D．41.61 【答案】D
12．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )
A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上 【答案】B
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