广东省2024最新中考数学全真模拟卷3(含答案解析)

三、简答题

17、【解析】原式

，

把代入原式得：原式

即为所求．

．

18、【解析】（1）如图，

（2）作由作图可知：

，

于平分

．

，，

，

是

的切线．

19、【解析】（1）列表得：

则共有20种等可能的结果；

（2）雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点

，

，

落在反比例函数的图象上的有

点落在反比例函数的图象上的概率为．

20、【解析】（1）答：每天能盈利6120元．

（斤，（元．

（2）设每斤水果涨价元，则每天可卖出斤水果，

依题意，得：解得：

，

．

．

，

又要使顾客觉得价不太贵，答：每斤水果应涨价2.5元．21、【解析】（1）证明：四边形

，

点

、

分别是

，、

．的中点，

是平行四边形，

，．

．

在和中，，

是菱形时，四边形是平行四边形，

是平行四边形．

．．，

，

．

．是矩形．．

．

（2）解：当四边形证明：四边形

，四边形

四边形

，

是菱形，

．即．

四边形是矩形．

22、【解析】（1），，，，

，，，

，，点坐标，

，，，解得，一次函数为．

反比例函数经过点，，反比例函数解析式为．

（2）由解得或，的坐标为．

（3）由图象可知的解集：x≤-2或0＜x≤5．

四、计算题23、A．

【解析】原式，故选．

24、【解析】原式

．五、综合题

25、【解析】（1）将，代入，得：

，解得：，

该抛物线的解析式为．

，顶点

（2）设直线将

，

的解析式为代入的解析式为作

轴于点

，得：

．，如图1所示

，

，解得：

的坐标为，．

，

直线过点

设点的坐标为，则点的坐标为．

，．

当，则，

．

，．

（3）当运动时间为时，，，，，．

当、其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动，∴0≤t≤3．

S四边形ABPM=S△ABO-S△POM

．

，当时，四边形的面积取最小值，最小值为．