广东省2024最新中考数学全真模拟卷
一、填空题
1、李克强总理在第十三届二次全国人民代表大会作的政府工作报告中，2024年国内生产总值
总量突破90万亿元，90万亿元用科学记数法可表示为__________．（提示：1万亿
000，000，000，000)
，
2、不等式的解集是__________．
3、医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的200名病人，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该医院医护人员的服务质量表示不满意的有__________人．
4、分解因式：5、把函数__________．6、在平行四边形__________．
中，
__________．
的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是
，在上取一点，使，则的度数是
7、如图，在、
，则图中由
中，、
、
，，以为直径的半圆与、分别交于点
三点所围成的扇形面积等于__________．（结果保留
二、选择题
8、如图，数轴上的点
，
分别对应实数，，下列结论正确的是
A． B． C． D．
9、据权威统计，去年江门有以上的家庭年收入不低于10万元，下面一定不低于10万元的
是
A．家庭年收入的平均数 B．家庭年收入的众数
C．家庭年收入的中位数 D．家庭年收入的平均数和众数10、将点A．
向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点
C．
D．总有实数根，则 D．
应满足的条件是
，则点
的坐标是
B．
11、关于的一元二次方程A．m≥1 B．m≤1 C．
12、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为
A． B． C． D．
13、如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是A．1，2，3 B．1，1，14、如图，在分线，垂足为
．若
中，
，则
C．1，1，
，的长为
D．1，2，的平分线交
于点
，
恰好是
的垂直平
A． B． C．8 D．10的边长为1，过点
的直线
，且
与△
关于直线对称，
15、如图，正为线段
上一动点，则的最小值和最大值分别是
A．2， B．2，3 C．2， D．2，
16、如图，使
是反比例函数
的面积为
在第一象限内的图象上一点，以为顶点作等边，
落在轴上，则
A． B． C． D．
三、解答题
17、先化简，再求值：，其中．
18、用尺规作图：如图，（1）利用尺规作
是直角三角形，
于点
，再以
．为圆心，
的长为半径作
（保留
的平分线，交
作图痕迹，不写作法）；（2）在你所作的图中，判断
与
的位置关系，并证明你的结论．
19、在一个不透明的盒子里，装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球，记下数字为；不放回盒子，再由丽贤同学随机取出第二个小球，记下数字为．（1）请用树状图或列表法表示出坐标
的所有可能出现的结果；
（2）求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点率．
落在反比例函数的图象上的概
20、水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤．（1）若以每斤盈利9元的价钱出售，问每天能盈利多少元？
（2）若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为6000元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果应涨价多少元？
21、已知：如图，在交
的延长线于
．
中，、分别为边、的中点，是对角线，
（1）求证：（2）若四边形
；
是菱形，则四边形
是什么特殊四边形？并证明你的结论．
22、如图，一次函数、为常数，的图象与轴、轴分别交于、两点，
且与反比例函数若
．
为常数且的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点
的坐标；
广东省2024最新中考数学全真模拟卷3(含答案解析)
