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2024-山东各地模拟题-导数压轴题

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1.(济南一模22)已知函数??(??)=(1)求实数a的值;

??(????????1)

??2

,且曲线??=??(??)在(2,??(2))处的切线斜率为1.

(2)证明:当??>0时,??(??)>1;

(3)若数列{??n}满足?????+1=??(????),且??1=3,证明:2??|??????1|<1。

1

2.(青岛一模22)已知函数??(??)=?????????????2+2的图像在点(1,1)处的切线方程为y=1。 (1)当??∈(0,2)时,证明:0

(2)设函数??(??)=?????(??),当??∈(0,1)时,证明:0

(3)若数列{????}满足:????+1=??(????),0

3. (淄博一模22)已知函数??(??)=??????+??(?????)(??∈??)。 (1)当??>1时,不等式??(??)<0恒成立,求??的最小值; (2)设数列????=,其前??项和为????,证明:??2???????+

??1

????4

1

>????2。

4. (威海一模21)已知函数??(??)=2???????

(???1)(1+????)

??

(1)当??=1时,判断函数??(??)零点的个数; (2)若??≥1时,??(??)≤0求??的取值范围。

5. (潍坊一模22)已知函数??(??)=2?????????2,??(??)=??+。

??

??

(1)设函数??(??),??(??)有相同的极值点: (i)求实数??的值;

(ii)若对???1,??2∈[??,3],不等式

1

??(??1)???(??2)

???1

≤1恒成立,求实数k的取值范围。

(2)当??=0时,设函数?(??)=???(??)???????(??(??))?1。试判断?(??)在(???,0)上零点的个数。

2024-山东各地模拟题-导数压轴题

1.(济南一模22)已知函数??(??)=(1)求实数a的值;??(????????1)??2,且曲线??=??(??)在(2,??(2))处的切线斜率为1.(2)证明:当??>0时,??(??)>1;(3)若数列{??n}满足?????+1=??(????),且??1=3,证明:2??|??????1|<1。
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