2015届北大附中数学小升初笔试题
：名姓 题 答 准 ：不级 班 内 线 _ _ _ _ _ _ __封_ _ _ _ _ _ _ __密_：区校 考试时间：60分钟 满分：100分
一、填空题（每题3分，共30分）
1、三个好朋友做摸球游戏，盒子中有红球2个，黄球15个，篮球6个，亮亮说：“摸一次不可能摸到红球”兰兰说：“摸一次一定能摸到黄球”军军说：“摸一次摸到红球的可能性最小”。_______说的对。
2、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号是 。
3、一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶，并排的公路上一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要______秒。 4、一个正方形与一个宽5厘米、面积100平方厘米的长方形恰好拼成一个长方形，这个正方形的面积最大是______平方厘米。
5、观察式子：①52?42?32 ，②132?122?52，③252?242?72，④412?402?92， 第⑤个式子应该是____________________。
6、商场用3000元购进A、B两台空调，卖出后A空调赚了30%，B空调赚了10%，最终共赚了580元，那么B空调的成本是_______元。
7、如右图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B
沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是______厘米。 8、以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，
形成一个底面半径为3分米，体积为94.2立方分米的圆锥，这个三角形的面积是_______平方分米。
9、小华开始学习时，从镜中看到的钟面时间是下午6:30，结束时实际时间正好是6:30，他学习了_______小时。
10、小红看一本书，看了3天，剩121页。如果用这样的速度看4天，就剩下全书的25，这本书一共有______页。
二、选择题（每题2分，共10分） 1、某班女生占全班人数的
25，那么男、女生人数的比是（ ）。 第 1页 / 共4页
A.3:2 B.2:5 C.2:3 D.3:5 2、如右图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和 下底，AC与BD相交于点E，若△ADE的面积是S1， △BCE的面积是S2，则有（ ）。
ADECBA.S1＜S2 B.S1=S2 C.S1＞S2 D.无法确定 3、一个三角形最小的内角是50°，这是一个（ ）。
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
4、5个自然数中，中位数是4，众数只有6，那么这5个数的和最大是（ ）。 A.21 B.23 C.25 D.28
5、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（ ）。
12A. B. C.2倍 D.3倍 33三、计算题（每题5分，共20分）
3?32?11111?????1?37.5%??1?2?3?4?54?55? 26122030
??81?3?1?1??0.75??93?4??12????
四、应用题（共40分）
?3?2?2?14.8?6?4.5?1?2????3 ?7?25??1、学校假期组织52名同学做礼品盒，平均每人每天加工大礼品盒14个或小礼品盒10个，已知每个大礼品盒可以装3个小礼品盒，问需要分别安排多少名同学加工大、小礼品盒，才能使每天加工的大小礼品盒刚好配套？（8分）
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2、有16位教授，他们之中有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数的比是1:1，经统计他们共带了27个研究生。问：带2个研究生的教授有几人？（7分）
3、由奶糖、水果糖、软糖和酥糖四种糖组成的混合糖共60千克，其中奶糖和水
果糖质量之和占总质量的23，奶糖和软糖质量之和占总质量的75%，奶糖和酥糖质量之和占总质量的60%，求奶糖有多少千克？（7分）
4、水池上安装有A、B、C三根水管，有的专门放水，有个专门注水。如果每次两根水管同时工作，放完一池水所用时间如下表：（9分）
A,B B,C A,C 20分钟 60分钟 6分钟 （1）注水管是 ，放水管是 。（2分） （2）三根水管的工效和是多少？（2分）
（3）注水管几小时可以将空池注满？放水效率最高的水管几小时可以将满池水放完？（5分）
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密 封 线 内 不
5、某通信公司提供以下三种上网方式供用户选择（每月上网总费用y与上网时间x的关系如图所示），请观察图形，回答下列问题：（9分） 方案一：采取包月制；
方案二：除月固定基本服务费外，另按上网小时数收取上网费； 方案三：仅按上网小时数收取上网费用（不收月基本服务费）。
（1）射线 表示方案一，射线 表示方案二，射线 表示方案三。 （2）方案二中每月固定基本服务费是 元，每小时上网费 元；
方案三每小时收取上网费 元。
（3）每月上网 小时，甲、乙两种方案的收费相同，收费 元。 （4）如果小明每月上网180小时，请通过计算说明哪种方案更合算？（5分）
605030100y(元)甲乙丙0100150200x(小时)第 4页 / 共4页
2015届北大附中数学小升初冲刺卷
