2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组A卷） 一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．） 1．（10分）2012.25×2013.75﹣2010.25×2015.75＝（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
2．（10分）2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（ ）岁． A．16
B．18
C．20
D．22
3．（10分）一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一．8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟． A．22
B．20
C．17
D．16
4．（10分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（ ）个． A．5
B．6
C．7
D．8
5．（10分）图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和AD上，且EF平行于BD．若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于（ ）平方厘米．
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A．5
B．10
C．15
D．20
6．（10分）水池A和B同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体．1号阀门用来向A池注水，18分钟可将无水的A池注满； 2号阀门用来从A池向B池放水，24分钟可将A池中满池水放入B池．若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深0.4米时，B池有（ ）立方米的水． A．0.9
B．1.8
C．3.6
D．7.2
二、填空题（每小题10分，满分40分）
7．（10分）小明、小华、小刚三人分363张卡片，他们决定按年龄比来分．若小明拿7张，小华就要拿6张；若小刚拿8张，小明就要拿5张．最后，小明拿了 张；小华拿了 张；小刚拿了 张． 8．（10分）某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天都至少有32人上班，那么该公司至少需要 名工作人员．
9．（10分）图中，AB是圆O的直径，长6厘米，正方形BCDE的一个顶点E在圆周上，∠ABE＝45°．那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于 平方厘米（取π＝3.14）
10．（10分）圣诞老人有36个同样的礼物，分别装在8个袋子中．已知8个袋子中礼物的个数至少为1且各不相同．现要从中选出一些袋子，将选
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出的袋子中的所有礼物平均分给8个小朋友，恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）．那么，共有 种不同的选择．
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第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组a卷)
