第四章 三角函数与解三角形
一．基础题组
1.【2005天津，文8】函数y?Asin(?x??)(??0,???2,x?R)的部分图像如图所示，
则函数表达式为 （ ） （A）y??4sin(（C）y??4sin(??x?) （B）y?4sin(x?) 8484x?) （D）y?4sin(x?) 8484??????
【答案】A
【解析】解法1：由函数图象可知，函数过点(?2,0),(6,0)，振幅A?4，周期T?16，频率??2????，将函数y?4sinx向右平移6个单位，得到 T88??3??y?4sin((x?6))?4sin(x??)??4sin(x?).选A
884842.【2006天津，文9】已知函数f(x)?asinx?bcosx(a、b为常数，a?0,x?R)的图象关于直线x?
?4对称，则函数y?f(3??x)是( ) 43?,0)对称 2（A）偶函数且它的图象关于点(?,0)对称（B）偶函数且它的图象关于点(
（C）奇函数且它的图象关于点(3?,0)对称（D）奇函数且它的图象关于点(?,0)对称 2【答案】D
3.【2007天津，文9】设函数f(x)?sin?x??????(x?R)，则f(x)（ ） 3?????上是减函数 2??A．在区间??2?7??，?上是增函数 36????????
?B．在区间???，C．在区间?，?上是增函数 84【答案】A
D．在区间?，?上是减函数
36??5????【解析】解：函数f(x)＝|sin(x+)|(x∈R)图象如图所示：
由图可知函数f(x)＝|sin(x+)|(x∈R)在区间故选A
4.【2008天津，文6】把函数y?sinx（x?R）的图象上所有点向左平行移动长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的示的函数是
上是增函数
?个单位31倍（纵坐标不变），得到的图象所表2x?)，x?R （B）y?sin(?)，x?R 326?2?（C）y?sin(2x?)，x?R （D）y?sin(2x?)，x?R
33（A）y?sin(2x??【答案】C 【解析】
y?sinx???????y?sin(x?)????????y?sin(2x?)．
335.【2009天津，文7】已知函数f(x)＝sin(ωx+
向左平移个单位3??1横坐标缩短到原来的倍2??)(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π.将y4＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是( ) A.
3???? B. C. D.
8248【答案】D
6.【2010天津，文8】下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间[??5?，]上的图象．为66了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
1?个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
23?B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
31?C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
26?D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6A．向左平移【答案】A
【解析】由图象知T＝π，∴ω＝2. 又A＝1，∴y＝sin(2x＋φ)．
(天津)高考数学分项解析专题04三角函数与解三角形文
