初二数学预习学案（共案）
单位： 设计教师：初二数学备课组：
课题 因式分解——公式法（1） 3.用一用：将多项式x2-4与9m2-4n2分解因式： 疑问、收获 X2 –4 = x2 - 22 = ( x + 2 ) ( x – 2 ) 预习目标 1. 了解平方差公式的特点，掌握用平方差公式分解因式的方法。2. 会综合运用提公因式法、平方差公式分解因式。 预习重点 准确地运用平方差公式分解因式。 a2 - b2 = ( a + b ) ( a –b ) 预习难点 灵活地运用平方差公式、提公因式法分解因式。 预习过程 疑问、收获 2222 9m -4n=(3m)- (2n) =( 3m +2n ) (3 m –2n) 一． 知识点回顾： 1. 叙述多项式因式分解的定义＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4.你认为利用平方差公式分解因式时应注意什么？ 因式分解与整式乘法的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 2.判断下列各式是因式分解的是（ ） 5.练一练：（1）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ （1）（x+2）(x-2)=x2-4 (2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x 2222 A. a–b( ) B. m – n ( ) (3)x2-4x=x(x-4) (4)x2-4=(x+2)(x-2) 3.运用平方差公式计算： （1）（x+2y）(x-2y)=＿＿＿＿ (2)(y+5)(y-5)=＿＿＿＿. 反过来，你能把下列各式分解因式吗？ （1） x2-4y2=＿＿＿＿＿＿＿ ;(2)y2-25=＿＿＿＿＿＿＿＿ 二． 学法指导： 1. 想一想：多项式x2-4y2与y2-25有什么共同特征？能利用整式的乘法公式—平方差公式 （a+b）(a-b)=a2-b2来解决这个问题吗？ 2. 归纳：平方差公式的特征：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 平方差公式：a2-b2=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; 即两个数的平方差，等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 C. –a2+b2( ) D. –a2- b2 ( ) (2).把下列各式分解因式： 4x2-9 x2y2-z2 (a+b)2-c2 (x+p)2-(x+y)2 三．合作学习： 类型一： 利用平方差公式计算： 计算： 25?1012-992?25 类型二：综合运用因式分解的方法分解因式： (1) x4-y4 (2) a3 -ab 四．盘点收获： 五．消化性考试： 1.填空：1 -（ ）2 = （＿＿+＿＿）（1 -5y）. 2.下列各式运用平方差公式分解因式正确的是 （ ） A.x2+y2=(x+y)(x+y) B.x2-y2=(x+y)(x-y) C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) D.-x2-y2=-(x+y)(x-y) 3.下列因式分解错误的是 （ ） A.1-16a2=(1+4a)(1-4a) C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01n2=(0.1n+m)(m-0.1n) 4. x3-xy2分解因式的结果为＿＿＿＿＿＿＿。 5.因式分解(x-1)2-9结果是 （ ） A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 6.设n为整数，试说明(2n+1)2-25能被4整除。 7.计算：1002-992+982-972+962-952++22-12 .
B.x3-x=x(x2-1) 492323
北师大版八年级下册4.3公式法学案
