福建省漳州市四地七校高三数学5月月考 文 新人教A版

福建省漳州市四地七校2012届高三数学5月月考 文 新人教A版

福建省漳州市四地七校2012届高三5月月考（数学文） 新人教A

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

2等于（ ） 1?i (A)1?i (B)1?i

1.复数

(C)2?2i (D)2?2i

2.已知数列{an}为等差数列，且a3?7,a7?3,则a10等于（ ） (A)0 3.已知sin?? (A) ?(B)1

(C)9 (D)10

544，则sin??cos?的值为（ ） 5(B)?1 53 5(C)

13 (D) 554.已知向量a?(1,2)，向量b?(x,?2)，且a?(a?b)，则实数x等于（ ） (A)9

(B)4

(C)0

(D)?4

5.如图，函数y?f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是

y??x?8，则f(5)?f?(5)?（ ）

(A)

1 22(B) 1 (C)2 (D)0

6.若集合A?{1,m},B?{2,4}，则\m?2\是\AB?{4}\的（ ）

(D)既不充分也不必要条件

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件

7.已知直线l,m,平面?、?,且l??,m??,给出下列四个命题：

①若?//?,则l?m;②若l?m,则?//?;③若???,则l//m;④若l//m,则???; 其中真命题是（ ） (A)①② (B)①③

(C)①④ (D)②④

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8.某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图 所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均 分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x) 无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是（ ） (A)5 (B)4 (C)3 (D)2

9.某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（ ） (A)4? (B)5? (C)8? (D)9?

10.已知x＞0，y＞0，lg2+lg8=lg2，则

xy11?的最小值是（ ） xy (A)23 (B)43 (C)2?3 (D)4?23

x2y2??1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ） 11.以双曲线6322(A)x?y?23x?2?0

(B)(x?3)?y?9 (D)(x?3)?y?3

222222 (C)x?y?23x?2?0

12.定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x),f(x?2)?f(x?2),且x?(?1,0)时，

1f(x)?2x?,则f(log220)?（ ）

54(A)1 (B) (C)

54(D)?

5?1

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13.按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是 。

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x?y?3?0,14.若x,y满足 x?y?1?0,则

3x?y?5?0,

y的最大值是 。 x15.在?ABC中，A?120,AB?5,BC?7,则为 。

16.给出下列四个命题：

①命题\?x?R,x?0\的否定是\?x?R,x?0\；

②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；

22sinB的值 sinC1?成立的概率是； 416 ④在?ABC中，若cos(2B+C)+2sinAsinB=0则?ABC一定是等腰三角形。

③若a,b?[0,1],则不等式a?b?22其中假命题的序号是 。(填上所有假命题的序号) ．．．三、解答题：（本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

217.(本小题满分12分) 若函数f(x)?sinax?3sinaxcosax(a?0)的图象与直线

?。 (Ⅰ)求m和a的值； 2?(Ⅱ)若点A(x0,y0)是y?f(x)图象的对称中心，且x0?[0,]，求点A的坐标。

2y?m相切，相邻切点之间的距离为

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18.(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。 (Ⅰ)求第3、4、5组的频率；

(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的 第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试， 求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取 2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生 被甲考官面试的概率?

19.(本小题满分12分) 四棱锥P?ABCD的底面与四个侧面的形状和大小如图

所示。

(Ⅰ)写出四棱锥P?ABCD中四对线面垂直关系（不要求证明）

(Ⅱ)在四棱锥P?ABCD中，若E为PA的中点，求证：BE//平面PCD

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(Ⅲ)求四棱锥VP?ABCD值。

20.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知

a1?b1?1，a2?b2,a8?b3； (Ⅰ){an}的公差d和{bn}的公比q；

(Ⅱ)设

11?(an?4)，求数列{cncn?1}的前n项和Sn cn5x2?2x?a,x??1,??) 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)?x1 (Ⅰ) 当a?时，求函数f(x)的最小值,

2 (Ⅱ)若对任意x??1,??),f(x)?0恒成立，试求实数a的取值范围.

x2y222.(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，A是椭圆上

ab位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足OA?OB?0（O是坐标原点），

2. AF2?F1F2?0,若椭圆的离心率等于25 / 10