安徽省滁州市明光中学2024-2024学年高一上学期第一次月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
∣x??2或x?2},则1．设全集U?Z,A?{x?ZA．x?2?x?2 C．??2,?1,0,1,2?
UA（ ）
??B．x?2?x?2 D．??1,0,1?
??2．若a?b?0，则下列不等式中不能成立的是（ ） A．
11? abB．
11? a?baC．|a|?|b|
D．a3?b3
3．已知集合A?{1,2},B?{(x,y)|x?A,y?A,x?y?A}，则B的子集共有 （ ） A．2个
B．4个
C．5个
D．8个
4．下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．f?x??x，g?x????2x
2B．f?x??x?1?x?1，g?x??x2?1 C．f?x??x，g?x??x x2?1D．f?x??，g?x??x?1
x?15．已知二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0,x?R)的部分对应值如下表.
x -3 -24 -2 -10 -1 0 0 6 1 8 2 6 3 0 4 -10 5 -24 … … y
则不等式f(x)?0的解集为 ( ) A．(??,0)
B．(??,?1)D．(3,??)
(3,??) C．(??,?1)6．若x,y均大于零，且x?y?1，则A．5
B．4
14?的最小值为（ ） xyC．9
D．10
试卷第3页，总4页
?x2,x07．已知函数f(x)??，若f(x)1，则x的取值范围是 （ ）
?2x?1,x?0A．(??，?1]
C．(??，0][1，??)
B．[1，??)
D．(??，?1][1，??)
8．已知不等式ax2?bx?1?0的解集是?x???11??x??，则不等式bx2?x?a?0的23?解集是（ ） A．x?2?x?3 C．?x???B．x?3?x?2 D．?x??????3?x?2? 2???11??x?? 32?9．设定义在R上的函数f?x?对任意实数x，y满足f(x)?f(y)?f(x?y)，且
f?2??4，则f?0??f??2?的值为（ ）
A．?2
B．?4
C．0
D．4
10．对于任意实数x,x表示不小于x的最小整数，例如1.1?2,?1,1??1,那么“|x?y|?1”是“x?y”（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
11．不等式ax2?2x?1?0的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ） A．a?1
B．a?1
C．0?a?1
2D．a?0
12．对于集合M?aa?x?y,x?Z,y?Z，给出如下三个结论：①如果
?2?P??bb?2n?1,n?Z?，那么P?M；②如果c?4n?2,n?Z，那么c?M；③如
果a1?M，a2?M，那么a1a2?M.其中正确结论的个数是( ) A．0
二、填空题
13．命题：“?x?0，x2?2x?3?0”的否定是________. 14．函数f(x)??B．1
C．2
D．3
?2x?1,?1?x?3，则f(9)? ______．
f(x?4),x?3?试卷第4页，总4页
15．设x?0,y?0,x?2y?5，则(x?1)(2y?1)的最小值为______.
xy16．已知函数f(x)?x1111)?f()?f()???f()?f(1)?f(2)?，则f(2?2x2024202420242??f(2024)?f(2024)?f(2024)?_____.
三、解答题
17．已知a?0，b?0.
（1）求证：a?3b?2b?a?b?；
22（2）若a?b?2ab，求ab的最小值.
x2?2x?5?0，对于任意的x?R成立.求m的取值范围. 18．不等式2mx?2?m?1?x?9m?419．求下列函数的解析式
2（1）已知2f(x?1)?f(1?x)?2x?1，求二次函数f(x)的解析式；
（2）已知f(x?1)?x，求f(x)的解析式．
20．已知非空集合A?x|x?(3a?1)x?2a?a?0，集合B?x|x?4x?3?0． （1）当a?2时，求A?22??2?B；
（2）命题p:x?A，命题q:x?B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． 21．已知函数f(x)?ax?a?2x?2a.
（1）若不等式f?x??6x?0的解集是(??,?2][?1,??)，求a的值； （2）当a?0时，求不等式f?x??0的解集.
22．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.
2?2?
试卷第3页，总4页
安徽省滁州市明光中学2024~2024学年高一上学期第一次月考数学试题
