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浙江单考单招数学试卷教学提纲

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2015年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试卷

一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)

在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合M={x|x2+x+3=0},则下列结论正确的是( ) A.集合M中共有2个元素 B.集合M中共有2个相同元素 C.集合M中共有1个元素 D.集合M为空集 2.命题甲“a

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数f(x)=

lg(x-2)

的定义域是( ) x

A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(2,+∞) D.[2,+∞)

4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是( ) 3

A.f(x)=()x B.f(x)=lnx

2 C.f(x)=2-x D.f(x)=sinx

π

5.已知角α=,将其终边绕着端点按顺时针方向旋转2周得到角β,则β=( )

49π17π A. B. 4415π17π C.- D.-

44

6.已知直线x+y-4=0与圆(x-2)2+(y+4)2=17,则直线与圆的位置关系是( )

A.相切 B.相离

C.相交且不过圆心 D.相交且过圆心

7.若β∈(0,π),则方程x2+y2sinβ=1所表示的曲线是( ) A.圆 B.椭圆

C.双曲线 D.椭圆或圆 8.在下列命题中,真命题的个数是( )

①a∥α,b⊥α?a⊥b ②a∥α,b∥α?a∥b ③a⊥α,b⊥α?a∥b ④a⊥b,b?α?a⊥α A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ππ2

9.若cos(-θ)cos(+θ)=,则cos2θ=( )

446 A.

27734 B. C. D. 3366

2210.在等比数列{an}中,若a1+a2+…+an=2n-1,则a21+a2+…+an=( )

1

A.(2n-1)2 B.(2n-1)2

31

C.4n-1 D.(4n-1)

3只供学习与交流

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11.下列计算结果不正确的是( ) ....

43109 A.C410-C9=C9 B.P10=P10

P585

C.0!=1 D.C8= 8!

12.直线3x+y+2015=0的倾斜角为( ) ππ2π5π A. B. C. D. 633613.二次函数f(x)=ax2+4x-3的最大值为5,则f(3)=( ) 99 A.2 B.-2 C. D.-

22ππ3

14.已知sinα=,且α∈(,π),则tan(α+)=( )

52411

A.-7 B.7 C.- D.

77

15.在△ABC中,若三角之比A∶B∶C=1∶1∶4,则sinA∶sinB∶sinC=( ) A.1∶1∶4 B.1∶1∶3

C.1∶1∶2 D.1∶1∶3

16.已知(x-2)(x+2)+y2=0,则3xy的最小值为( ) A.-2 B.2

C.-6 D. -62

17.下列各点中与点M(-1,0)关于点H(2,3)中心对称的是( ) A.(0,1) B.(5,6) C.(-1,1) D.(-5,6)

18.焦点在x轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为( ) x2y2x2y2

A.-=1 B.-=1

412124y2x2y2x2

C.-=1 D.-=1

412124

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

19.不等式|2x-7|>7的解集为________.(用区间表示)

b

20.若tanα=(a≠0),则acos2α+bsin2α=________.

a

uuuruuuruuur21.已知AB=(0,-7),则AB?3BA=________.

22.当且仅当x∈________时,三个数4,x-1,9成等比数列.

23.在“剪刀、石头、布”游戏中,两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P=________. 23

24.二项式(x2+3)12展开式的中间一项为________.

x

25.体对角线为3cm的正方体,其体积V=________. 26.如图所示,在所给的直角坐标系中,半径为2,且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________.

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第26题图

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三、解答题(本大题共8小题,共60分)

解答应写出文字说明及演算步骤

27.(本题满分7分)平面内,过点A(-1,n), B(n,6)的直线与直线x+2y-1=0垂直,求n的值.

28.(本题满分7分)已知函数f(x)=???x2-1,??

3-2x,(1)f(-1

2); (2分)

(2)f(2-

0.5); (3分) (3)f(t-1); (2分)

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x≥0

x<0,求值:

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29.(本题满分7分)某班数学课外兴趣小组共有15人,9名男生,6名女生,其中1名为组长,现要选3人参加数学竞赛,分别求出满足下列各条件的不同选法数.

(1)要求组长必须参加; (2分)

(2)要求选出的3人中至少有1名女生; (2分)

(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生. (3分)

30.(本题满分9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列. 求:

(1)a, b, c 的值; (3分)

(2)按要求填满其余各空格中的数; (3分) (3)表格中各数之和.(3分)

第30题图

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