子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。课时分层训练(二十八) 数列的概念与简单表示法
A组 基础达标 (建议用时：30分钟)
一、选择题
1．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋
－
nan－1
(n≥2)，则a5＝( )
【导学号：31222172】
3A. 28C. 5D [a2＝1＋2＝.] 3
－
2
5B. 32D. 3
a1
＝2，a3＝1＋
－
3
a2
－111－
＝1＋＝，a4＝1＋＝3，a5＝1＋
22a3a4
2．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )
【导学号：31222173】
111
A．1，，，，…
234B．－1，－2，－3，－4，… 111
C．－1，－，－，－，…
248D．1，2，3，…，n
C [根据定义，属于无穷数列的是选项A，B，C，属于递增数列的是选项C，D，故同时满足要求的是选项C.]
3．(2017·海淀期末)数列{an}的首项a1＝2，且(n＋1)an＝nan＋1，则a3的值为
( )
A．5 C．7
B [由(n＋1)an＝nan＋1得所以a3＝2×3＝6，故选B.]
3*
4．(2016·广东3月测试)设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝(an－1)(n∈N)，则an2＝( )
A．3(3－2)
nnB．6 D．8
?an?an＋1anana1
＝，所以数列??为常数列，则＝＝2，即an＝2n，n＋1nn1?n?
B．3＋2
1
n子击出，遭田子方于道，下车伏谒。子方不为礼。子击怒，谓子方曰：“富贵者骄人乎？贫贱者骄人乎？”子方曰：“亦贫贱者骄人耳！富贵者安敢骄人！国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。C．3
nD．3·2
n－1
333
C [当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(an－1)－(an－1－1)，整理，得an＝3an－1，由a1＝(a1
222－1)，得a1＝3，∴
nan＝3，∴数列{an}是以3为首项，3为公比的等比数列， an－1
∴an＝3，故选C.] 5．数列{an}满足a1＝2，an＝an＋1－1
，其前n项积为Tn，则T2 017＝( )
an＋1＋1
【导学号：31222174】
1A. 2C．2 C [由an＝
1B．－ 2D．－2
an＋1－11＋an，得an＋1＝，而a1＝2，
an＋1＋11－an11
则有a2＝－3，a3＝－，a4＝，a5＝2，
23
故数列{an}是以4为周期的周期数列，且a1a2a3a4＝1， 所以T2 017＝(a1a2a3a4)a1＝1×2＝2.] 二、填空题
6．(2016·辽宁大连双基检测)已知数列{an}的前n项和Sn＝2，则a3＋a4＝__________. 12 [当n≥2时，an＝2－2
nn－1
n504
504
＝2
n－1
，所以a3＋a4＝2＋2＝12.]
23
11n－2
7．在数列－1,0，，，…，2，…中，0.08是它的第______项.
98n【导学号：31222175】
10 [令
n－22
2＝0.08，得2n－25n＋50＝0， n5
则(2n－5)(n－10)＝0，解得n＝10或n＝(舍去)．
2∴a10＝0.08.]
8．已知数列{an}满足a1＝1，an－an＋1＝nanan＋1(n∈N)，则an＝__________. 21111
[由已知得，－＝n，所以－＝n－1，
n－n＋2an＋1ananan－1
2
*
1
an－1an－2
所以an＝
－1
＝n－2，…，－＝1，所以－＝
1111nn－
2
a2a1ana1
，a1＝1，所以＝
1
n2－n＋2
2
an，
2
.] n－n＋2
2
三、解答题
2
全国通用2018高考数学一轮复习第5章数列第1节数列的概念与简单表示法课时分层训练文新人教A版
