广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校高三数学上学期期末联考试题文(含解析

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三数学上

学期期末联考试题文（含解析）

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学

四校2016届高三数学上学期期末联考试题 文（含解析）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：

1． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关

信息填写在答题卡指定区域内.

2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.

3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4． 考生必须保持答题卡的整洁.

第一部分 选择题（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1． 若集合M?xx2?4，N?x1?x?3，则NIeRM=（ ** ）

A.x1?x?2 B. x?2?x?2 C. x?2?x?1 【答案】A

????????????D. x?2?x?3

??

考点：集合的运算． 2． 在复平面内，复数Z?A．第一象限 【答案】D 【解析】

2?i3对应的点位于（ ** ） 3?i

C．第三象限

D．第四象限

B．第二象限

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学期期末联考试题文（含解析） 试题分析：复数Z=

2?3?i?23?i34?i3??i??i??i对应的点位于第四象限． 3?i555?3?i??3?i?考点：复数的运算与几何意义． 3． 条件

p:x?1?2，条件q:x?2，则?p是?q的（ ** ）

B．必要不充分条件

A．充分非必要条件 C．充要条件 【答案】A

D．既不充分也不必要的条件

考点：充分必要条件．

4． 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ** ）

开始 i?12,s?1 i?11? 是 否 s?s ? i i?i?1 输出s 结束 （第4题图） A．121 【答案】B 【解析】

试题分析：由程序框图，算法执行过程中，第一次循环，S?1?12?12,i?12?1?11，第二次循环，S?12?11?132，i?11?1?10，此时不符合判断条件，执行输出语句，因此输出为S?132．故选B． 考点：程序框图．

5． 三棱锥S?ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ** ）

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B．132

C．142

D．154

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学期期末联考试题文（含解析）

A．163

B．38

C． 42

D．211

【答案】C

考点：三视图．

6． 函数y?f(x)是R上的奇函数，满足f(3?x)?f(3?x)，当x??0,3?时f(x)?2，

x则当x???6,?3?时，f(x)?（ ** ） A．2x?6

B．?2x?6

C．2x?6

D．?2x?6

【答案】B 【解析】

试题分析：∵f（3+x）=f（3﹣x），故直线x=3是函数y=f（x）的一条对称轴,

又由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数， 故原点（0，0）是函数y=f（x）的一个对称中心 则T=12是函数y=f（x）的一个周期，设x∈（﹣6，﹣3）

则x+6∈（0，3）时f（x+6）=2=f（﹣x）=﹣f（x）即f（x）=﹣2

考点：函数的奇偶性，周期性． 7． 已知等差数列?an?的通项公式an?则当An取最

小值时，n的取值为（ ** ）

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x+6

x+6

64?4n，设An?|an?an?1?L?an?12|(n?N*)，5广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、深圳中学、广雅中学四校2016届高三数学上

学期期末联考试题文（含解析） A．16

【答案】D 【解析】 试题分析：an?

B．14

C．12

D．10

64?4n，An中?0，n?16，且a16?0，所以a16?i?a16?i?0（i?N*）

5共13项的和，因此取n?10，则an?an?1?L?an?12?0，即An?0最小，故选D． 考点：等差数列的性质．

uuuruuuruuur2uuur1uuur8． 已知?ABC中，平面内一点P满足CP?CA?CB，若PB?tPA，则t?（ ** ）

3311A．3 B． C．2 D．

32【答案】C

考点：向量的线性运算．

x2y29. 已知点F是双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点

abF且垂直于x

轴的直线与双曲线交于A、B两点，?ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ** ） A．3 【答案】B 【解析】

试题分析：∵△ABE是直角三角形，∴∠AEB为直角，

∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴，∴∠AEF=∠BEF=45°，∴|AF|=|EF|， ∵F为左焦点，设其坐标为（﹣c，0），

B．2

C．12

D．13

c2y2b2b2令x=﹣c，则2?2?1，则有y??∴|AF|=，∴|EF|=a+c，

aaab- 4 - / 20

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b2222∴=a+c∴c﹣ac﹣2a=0 ∴e﹣e﹣2=0∵e＞1，∴e=2 a考点：双曲线的几何性质．

?y?x?10. 设变量x、y满足：?x?3y?4，则z?x?3y的最大值为（ ** ）

?x??2?A．8 【答案】A

B．3

C．

13 4 D．

9 2

考点：简单的线性规划的应用．

11. 已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的表面上，?ABC是边长为1的正三角形，SC

为球O的直

径，且SC?2，则此三棱锥的体积为（ ** ） A．

1 4 B．

2 4 C．

2 6 D．

2 12【答案】C 【解析】

试题分析：根据题意作出图形：

设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，

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