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2024年的体育单招数学模拟试的题目(一)及答案详解(可编辑修改word版)

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实用标准文案

2024 年体育单招考试数学试题(1)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。

1、设集合 A ? {1,2,3,}, B ? {2,3,4},则 A ? B ??(

)A、{1,2,3,4} B、{1,2,3} C、{2,3,4}

D、{1,4}

2、下列计算正确的是 (

B、 log2 6 ? log2 3 ? 1

C、 log3 9 ? 3

D、

A、 log2 6 ? log2 3 ? log2 3

log log 3 ??4?? 2 3 ??4??

2

) 1

)A. 2 B.

2 2

3、求过点(3,2)与已知直线 x ? y ? 2 ? 0 垂直的直线 L2 =(

A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0

? ?

4.设向量? (1, cos) 与? (?1, 2 cos) 垂直,则cos 2等于(

a b D.-1

2x ?1

5、不等式 ? 1的解集为( )

x ? 3

A、x<-3 或 x>4 B、{x| x<-3 或 x>4}

C.0

C、{x| -3

1

D、{x| -3

< } 2

6、满足函数 y ? sin x 和 y ? cos x 都是增函数的区间是( )

k ? Z A.[2k,2k? , k ? Z B.[2k? ?] ,

] ,2k 2 2 C.[2k?,2k? , k ? Z D.[2k? ] k ? Z

] ,2k 2 2

7. 设函数 f (x) ? ? ln x ,则(

2 x

1

x ? 为 f (x) 的极小值点 B.

2 D.x=2 为 f (x) 的极小值点

1

A. x ? 为 f (x) 的极大值点

2

C.x=2 为 f (x) 的极大值点

8. 已知锐角△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a,b, c , 23cos2 A ? cos 2 A ? 0, a ? 7, c ? 6 ,则b ??

?

( )(A)10 (B)9 (C)8 (D)5

9、已知?an ? 为等差数列,且a7 ? 2a4 ? ?1, a3 ? 0 ,则公差 d=

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A、-2

1B、?

2 1C、

2 )种 C、270

D、2

10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,

不同的分配方法共有(

A、90

B、180

.. D、540

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分。 11.已知4a ? 2, lg x ? a, 则 x =

n

.

2 ?? ??? 12、?x ?5 项为常数,则n ? x 展开式的第 ??

? ??

13. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是16 2,则圆锥的体积是 14. 半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 15. 在△ABC 中,若a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于 16. 抛物线 y ? x 2 ? 9 的开口

.

,顶点坐标是

1

4

三、解答题:本大题共 3 小题,共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

,对称轴是 。

17.(本小题满分 18 分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为 1000 元,此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

(1) 设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润,求 X 的分布列;

(2) 若在这块地上连续 3 季种植此作物,求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元

的概率.

2 x y 2

18、已知圆的圆心为双曲线 ? ??1的右焦点,并且此圆过原点

4 12

求:(1)求该圆的方程

(2)求直线 y ??3x 被截得的弦长

19.如图,在△ABC 中,∠ABC= 60? ,∠BAC ? 90? ,AD 是 BC 上的高,沿 AD 把△ABD 折起,使∠BDC

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A ?{1,2,3,},B ?{2,3,4}

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???? ???? AE DB ? 90? .(1)证明:平面 ADB⊥平面 BDC;(2)设 E 为 BC 的中点,求与夹角的余弦值

2024 年体育单招数学模拟试题(2)

一、选择题

1, 下列各函数中,与 y ? x 表示同一函数的是( )

x2

(A) y ?

x

(B) y ??x 2 (C) y ? ( x )2

(D) y ??3 x3

2,抛物线 y ? ? x 2 的焦点坐标是( )

1

4

(A)

?

?0,?1??(B) ?0,1??(C) ?1,0??( D) ?? 1,0??

x

3,设函数 y ??16 ? x 2 的定义域为A,关于X的不等式log 2 2 ?1 ? a 的解集为B,且 A ? B ? A ,则

a 的取值范围是( )

(A) ?? ?,3??

(B) ?0,3?

(C) ?5,????

(D) ?5,????

12

4,已知sin x ??, x 是第二象限角,则 tan x ? ( )

13

5 5 12

(A) (B) ??(C)

12 12 5

12

(D) ??

5

(D) ? 480

3

(D) ?

3

5,等比数列?an ?中, a1 ? a2 ? a3 ? 30 , a4 ? a5 ? a6 ? 120 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( ) (A)240 6, tan 330? ? (

(A) 3 7, (B) ? 240 )

3(B)

3

(C) ??3

(C) 480

( ) (A).12 ? (.24 (C).22 (D).10 ? B)

8, 函数 y ? sin 2x ? 图像的一个对称中心是( )

? 6 ??? ??

(A) (? , 0) (B) (?, 0) (C) ( , 0)

6 12 6

A ? {1,2,3,}, B ? {2,3,4}点,则△ABF 的周长是

2

(D) ( , 0)

3

二,填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 9. 函数 y ? ln ?2x ?1? 的定义域是 10. 把函数 y ? sin 2x 的图象向左平移

.

个单位,得到的函数解析式为 .

6

11. 某公司生产 A 、 B 、C 三种不同型号的轿车,产量之比依次为 2 : 3 : 4 ,为了检验该公司的产品质量, 用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号的轿车比 B 种型号的轿车少 8 辆,那么

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n ? .

12. 已知函数y ? a1?x (a ? 0 且a ? 1) 的图象恒过点A . 若点A 在直线A ? {1,2,3,}, B ? {2,3,4}

1 2

上, 则 ??的最小值为 m n

三,解答题

.

13.12 名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:

(1) 完运动员编号

A1 A2 5 A3 A4 A5 8 A6 A7 A8 A9 6 A10 A11 A12 22 18 29 成如下的

得分 频率分布表:

10 12 16 21 27 15

得分区间 频数 频率 ?0,10???10, 20???20, 30??合计 内的(2) 从得分在区间 ?10, 20? 之和大于25 的概率.

3 1 4 12 1.00 运动员中随机抽取2 人 , 求这2 人得分

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14. 已知函数 f (x) ? sin 2 x ? sin x cos x. (1) 求其最小正周期; (2) 当0 ? x ?

时,求其最值及相应的 x 值。

2

(3) 试求不等式 f (x) ? 1的解集

15 如图 2,在三棱锥 P ? ABC 中, AB ? 5, BC ? 4, AC ? 3 ,点 D 是线段 PB 的中点,

平面 PAC ? 平面 ABC .

(1) 在线段 AB 上是否存在点 E , 使得 DE // 平面 PAC ? 若存在, 指出点 E 的位置, 并加以证明;

若不存在, 请说明理由; (2) 求证: PA ? BC .

P D

· C A 图 2

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2024年的体育单招数学模拟试的题目(一)及答案详解(可编辑修改word版)

实用标准文案2024年体育单招考试数学试题(1)一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设集合A?{1,2,3,},B?{2,3,4},则A?B??()A、{1,2,3,4}B、{
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