厦门市2019-2020学年度第一学期高三年级质量检测
数学（理科）试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的．
1.设集合A?xx?1，B?xx?x?6?0，则AIB?（ ）
???2???? A. ??3，【答案】D 【解析】 【分析】
??? B. ??2，，2? C. ?1，? D. ?13先解不等式得集合B，再根据交集定义求结果. 【详解】QB?xx?x?6?0?[?2,3]
?2??AIB?(1,3]
故选：D
【点睛】本题考查交集定义以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.
，c?d?0，则下列不等式成立的是（ ） 2.已知a?bA. a2?b2 【答案】B 【解析】 【分析】
B. a?d?b?c
C.
ab? cdD. ac?bd
根据不等式性质得B正确，举反例说明A,C,D错误.
【详解】Qa?b，c?d?0??d??c?a?d?b?c.故B正确；
a?1??2?b，a2?1?4?b2，故A错误； a?2?1?b，c?2?1?d?0,ab?1?，故C错误； cda??1??2?b，c?2?1?d?0,ac??2?bd，故D错误；
故选：B
【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题. 3.已知a??0，??，cos??????A. -2 【答案】A 【解析】 【分析】
先根据诱导公式化简，再根据同角三角函数关系求结果. 【详解】Qcos??????B. ?5，则tan?的值为（ ） 5C.
1 21 2D. 2
555 ??cos??,cos???555Qa??0，??，?sin??故选：A
25,tan???2 5【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基础题.
4.阿基米德是古希腊数学家，他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积．据此得某椭圆面积为62?，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
x2y2A. ??1
362【答案】D 【解析】
x2y2B. ??1
1816x2y2C. ??1
126x2y2+=1 D.
98【分析】
根据定义以及条件列关于a,b,c方程组，解得结果.
??62???ab??ab?62???3c?22c?62?c?1,a?3,b?22 【详解】由题意得????2a?3?2c?a?3cx2y2即标准方程可以为+=1
98故选：D
【点睛】本题考查求椭圆标准方程，考查基本分析求解能力，属基础题.
某班50名学生成绩的平均分为82，方差为8，则该班甲同学的数学成绩不可能是（ ） 5.在一次数学测试中，A. 60 【答案】A 【解析】 【分析】
根据方差含义列不等式，解得结果.
B. 70
C. 80
D. 90
508\\62 【点睛】本题考查方差公式，考查基本分析求解能力，属基础题. ，需要淘汰两人，一人胜6.甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”游戏（石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头）出．现三人同时随机出拳，则游戏只进行一回合就结束的概率是（ ） A. 1 27B. 1 9C. 1 3D. 2 3【答案】C 【解析】 【分析】 先确定总事件数，再确定游戏只进行一回合就结束的事件数，最后根据古典概型概率公式求结果. 【详解】三人同时随机出拳，共有3?3?3?27种基本事件； 其中游戏只进行一回合就结束的事件数为3?3?1?9；
2020届福建省厦门市上学期高三期末质量检测数学理科试题(解析版)
