解：剪应力与挤压应力分别为
题2-19图
50?103N???5 MPa
(0.100m)(0.100m)50?103N?bs??12.5 MPa
(0.040m)(0.100m)
2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[
bs
] =160MPa，许用切应
力[] = 120 MPa，许用挤压应力[ ] = 340 MPa，载荷F = 230 kN。试校核接头的强度。
解：最大拉应力为
题2-20图
230?103N?max??153.3 MPa 2(0.170?0.020)(0.010)(m)最大挤压与剪切应力则分别为
230?103N?bs??230 MPa
5(0.020m)(0.010m)4?230?103N???146.4 MPa 25?π(0.020m)
2-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F = 45kN作
用。已知木杆的截面宽度b =250mm，沿木纹方向的许用拉应力[?]=6MPa，许用挤压应力
[?bs]=10MPa，许用切应力[?]=1MPa。试确定钢板的尺寸?与l以及木杆的高度h。
题2-21图
解：由拉伸强度条件 σ?Fb(h?2δ)?[σ]
得
h?2δ?Fb[σ]?45?1030.250?6?106m?0.030m 由挤压强度条件 σbs?F2bδ?[σbs] 得
δ?F2b[σ?45?1030.250?10?106m?0.009m?9mm
bs]2?由剪切强度条件 τ?F2bl?[τ] 得
l?F2b[?]?45?1032?0.250?1?106m?0.090m?90mm 取δ?0.009m代入式（a），得
h?(0.030?2?0.009)m?0.048m?48mm
结论：取
δ?9mm，l?90mm，h?48mm。
a）b）（
（
2-22 图示接头，承受轴向载荷
试计算接头的许用载荷。
F作用。已知铆钉直径d=20mm，许用应力
[?]=160MPa，许用切应力[?]=120MPa，许用挤压应力[?bs]=340MPa。板件与铆钉的材料相同。
题2-22图
解：1.考虑板件的拉伸强度 由图2-22所示之轴力图可知，
FN1?F， FN2?3F/4 σ1?FN1F??[σ] A1(b?d)δ
F?(b?d)δ[σ]?(0.200-0.020)?0.015?160?106N?4.32?105N?432kN
σ2?FN23F??[σ] A24(b?2d)δ
44F?(b?2d)δ[σ]?(0.200?0.040)?0.015?160?106N?5.12?105N?512kN
33
2.考虑铆钉的剪切强度
图2-22
Fs?F 8
τ?Fs4F??[τ] 2A8πdF?2πd2[τ]?2?π?0.0202?120?106N?3.02?105N?302kN
3．考虑铆钉的挤压强度
F4
FbF?bs???[?bs]? d4? d Fb?F?4?d[σbs]?4?0.015?0.020?340?106N?4.08?105N?408kN
结论：比较以上四个F值，得
[F]?302kN
2-23 图a所示钢带AB，用三个直径与材料均相同的铆钉与接头相连接，钢带承受
轴向载荷F作用。已知载荷F=6kN，带宽b=40mm，带厚=2mm，铆钉直径d=8mm，孔的边距
a=20mm，钢带材料的许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力[
[]=160MPa。试校核钢带的强度。
bs
]=300MPa，许用拉应力
解：1．钢带受力分析
题2-23图
分析表明，当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影， 通过该面的形心时，通常即认为各铆钉剪切面的剪力相同。
铆钉孔所受挤压力Fb等于铆钉剪切面上的剪力，因此，各铆钉孔边所受的挤压力Fb相同，钢带的受力如图b所示，挤压力则为
F6?103NFb???2.0?103N
33孔表面的最大挤压应力为
Fb2.0?103N?bs????1.25?108Pa?125MPa?[?bs]
?d(0.002m)(0.008m) 在挤压力作用下，钢带左段虚线所示纵截面受剪（图b），切应力为
Fb2.0?103N?????2.5?107Pa?25MPa?[?]
2?a2(0.002m)(0.020m)钢带的轴力图如图c所示。由图b与c可以看出，截面1-1削弱最严重，而截面2-2的
轴力最大，因此，应对此二截面进行拉伸强度校核。
截面1-1与2-2的正应力分别为
FN12F2(6?103N)?1????83.3MPa????
A13(b?2d)?3(0.040m?2?0.008m)(0.002m)FN2F6?103N?2????93.8MPa????
A2(b?d)?(0.040m?0.008m)(0.002m)
第三章 轴向拉压变形
3-2 一外径D=60mm、内径d=20mm的空心圆截面杆，杆长l = 400mm，两端承受轴向
材料力学答案第三版单辉祖
