第八章 长方体的再认识测试卷
一、 填空：（共36分，每小题3分）
1、空间两条直线的位置关系有__________________. 2、长方体有_______个面，_________条棱，________个顶点. 3、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面垂直，应该用什么方法检验：____________________________.
4、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是_______.
5、如图（1）长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有___________. 6、如图（1）长方体中，与面BCC1B1垂直的面有___________. 7、如图（1）在长方体中，与面ADD1A1平行的面有_________. 8、如图（1）在长方体中，与面CDD1C1平行的棱有_________.
9、如图（1）沿长方形ABCD的对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分，截的棱有__________.
(1) (2)
10、如图（2），对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_________个顶点，_______条棱，________个面.
11、如图（3）所示，对长方体截去两个角，剩
________个顶点，______条棱，________ 个面.
（ 3 ） 12、如图（4）是一个长方体的 六面展开图，在原来的长方体中，
与平面B垂直的面有__________.
下有
面BDD1B1，是一个______形，与它平行
二、 选择题（每题5分，共15分） 13、在长方体中，下列叙述错误的是（ ） （4） A、长方体中互相垂直的面共有12对 B、长方体中互相平行的面共有3对 C、长方体中相交的棱共有24对 D、长方体中异面的棱共有18对
14、以下说法中正确的个数是（ ） （1）水平面是平面，但平面不一定是水平面 （2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面 （3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面 （4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 15、下面说法正确的是（ ）
A、检验细棒与墙面是否垂直，只要把三角尺的一条直角边紧贴墙面，如果另一条直角边也紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面.
B、可以用铅垂线或者长方形纸片检验直线与平面是否平行.
C、用合页型折纸能检验直线与平面垂直，但不能检验平面与平面垂直.
D、长方形纸片的一边紧贴平面α,它的对边紧贴平面β，那么平面α∥平面β. 三、 作图题（9分）
16、画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.
四、简答题（每题10分，共30分）
17、一个长方体的六个面都是长方形，其中三个长方体形的面积之比是5：7：2，最大的面积比最小的面积大60cm2，求这个长方体的表面积.
18、用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？
19、如图，将一个横截面是正方形的长方体木料，沿它的一个长方形的面的对角线EG分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方分米。已知EG长5分米，分割后每块木料的体积是18立方分米。求原来这块长方体木料的表面积是多少？
五、拓展题（10分）
20、某宾馆在楼梯铺红地毯，准备从A点起逐级向上铺到B点为止，所铺地毯的宽度与楼梯的宽度相同，若红地毯的价格为每平方米75元，则购买地毯共要用去多少钱？
上海教育版六下第八章《长方体的再认识》单元测试
