《分式方程》教学设计
泰来县江桥镇中心学校
一、 教学目标 ： （一）、知识与技能： 1、理解分式方程的意义；
2、了解解分式方程的基本思路和解法；
3、理解解分式方程时可能产生增根的原因。
潘艳梅
（二）、过程与方法：经历“实际问题 --- 分式方程 --- 整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
（三）、情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
二、 教学重、难点 ：
重点：分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；难点：理解解分式方程时可能产生增根的原因。三、 教学过程设计 ：
（一）回顾旧知
师生在和谐的气氛之下共同回忆以下内容： （ 1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？ （ 2）你会解一元一次方程吗？ 例如： 3x+7=2
0.5x-0.7=6.5-1.3x
（ 3）解二元一次方程组的主要思想是什么？
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设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自
己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫
.
（二）、创设情景、导入新课
出示问题情境：小明与小亮进行百米赛跑。当小明到达终点时，小亮离终
点还有 5m，如果小明比小亮每秒多跑
0.35m，你知道小明百米跑的平均速度是
多少吗？
(1) 设小明百米跑的平均速度为x m/s, 那么，小亮百米跑的平均速度是
__________m/s
（ 2）小明跑 100m用的时间等于小亮跑 _____________m所用时间。
师： 同学们，你能解决这个问题吗？ （二）激发兴趣，初次探究
（学生交流、讨论，板演所列方程） ：
解：设小亮的速度是 x 米∕秒 , 由题意得：
100 5
=
100 x
0.35 x
师：这种类型的方程， 我们以前接触过吗？那我们以前曾学过哪几类方程？你能举出几个例子吗？
生 1：我们学过一元一次方程；
如： 3x
5x 16 ，
3x
5 2x 1，等。
生 2：还有二元一次方程；如：22 3
2x y 40
， m 3 n
1 ，等。
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4
2
师：仔细观察，这些方程的两边都是怎样的式子？ 生齐答：是整式。
师：我们把这些方程都叫做整式方程。那么，我们刚才所列的方程
100 5
=
100 与这些整式方程有什么区别？ x
0.35 x
生 1：这个方程的未知数在分母里。 生 2：这个方程的分母中含有未知数。
2
师：同学们观察的非常细致，总结的太棒了！我们就把这种分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 （板书分式方程的概念）
此活动中教师应关注：
（ 1）、学生能否从所列方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母中
含有未知数；
（ 2）学生是否有利用“转化思想“解决问题的意识。 （三）小组合作，再次探究 师：同学们能解出这个方程吗？
（学生分组进行讨论、探究，然后各组选派代表板演各种方法）
生 1：利用比例的性质，交叉相乘，可得： 100 x =（100-5 ） 0.35 x ，解这个整式方程得： x 6.65 。
(100 5)(0.35 x)生 2：把两边分式的分母通分， 可得： .= x(0.35 x)
x(0.35 x)
100x
x(0.35 x)
，
从而得到：（100-5 ） 0.35 x =100 x ，解这个整式方程得： x 6.65 。师：
（进一步的启发学生思维）还能找到另外的方法吗？
生 3：还可以在方程的两边同乘以 x(0.35
x) ，可以去掉分母， 得到：（100-5 ）
0.35 x =100 x ，解这个整式方程得：
x
6.65 。
师：同学们的解法太棒了！真令老师感到吃惊，你们真是太聪明了！
( 教师对学生的回答及时地评价、 表扬，鼓励和引导他们用不同的方法去做 ) 师：同学们，无论用哪种方法，我们的最终目的是什么？
生：把分式方程转化为整式方程。
师：说的太好了。在上述方法中，我们用的最普遍的方法就是：去分母，
即方程的两边同乘以最简公分母。
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分式方程教学设计
