则电容器在（0～t）时间内，其两端电压由0V增大到U时，吸收的能量为：
W??pdt??Cudu?00tU1CU2 （1-16） 2式（1-16）表明，对于同一个电容元件，当电场电压高时，它储存的能量就多；对于不同的电容元件，当充电电压一定时，电容量大的储存的能量多。从这个意义上说，电容C也是电容元件储能本领大小的标志。
当电压的绝对值增大时，电容元件吸收能量，并转换为电场能量；电压减小时，电容元件释放点场能量。电容元件本身不消耗能量，同时也不会放出多余它吸收或储存的能量，因此电容元件也是一种无源的储能元件。
1.5独立电源和受控电源
在组成电路的各种元件中，电源是提供电能或电信号的元件，常称为有源元件，如发电机、电池和集成运算放大器等。电源中，能够独立地向外电路提供电能的电源，称为独立电源；不能向外电路提供电能的电源称为非独立电源，又称为受控源。本节介绍独立电源，它包括电压源和电流源。
1.5.1独立电源
一个电源可用两种不同的电路模型表示。用电压形式表示的称为电压源；用电流形式表示的，称为电流源。
1.电压源
理想电压源是实际电源的一种抽象。它的端钮电压总能保持某一恒定值或时间函数值，而与通过它们的电流无关，也称为恒压源。图1-15a为理想电压源的一般电路符号，图1-15b是理想电池符号，专指理想直流电压源。理想电压源的伏安特性可写为：
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u?uS?t? （1-16）
a）理想电压源符
b）理想电池符图1-15 理想电压
c）理想电压源的伏安
理想电压源的电流是任意的，与电压源的负载（外电路）状态有关。图1-15c为理想电压源的伏安特性曲线。
实际的电源总是有内部消耗的，只是内部消耗通常都很小，因此可以用一个理想的电压源元件与一个阻值较小的电阻（内阻）串联组合来等效，如图1-16a虚线部分所示。
i R0 + u us _ R
0 b）外部特性曲线
+ u uS - i a）实际电压源
图1-16 实际电压源模型及其外部特性曲
电压源两端接上负载RL后，负载上就有电流i和电压u，分别称为输出电流和输出电压。在图1-16a中，电压源的外特性方程为：
u?uS?iR0 （1-17）
由此可画出电压源的外部特性曲线，如图1-15b的实线部分所示，它是一条具有一定斜率的直线段，因内阻很小，所以外特性曲线较平坦。 电压源不接外电路时，电流总等于零值，这种情况称为“电压源处于开
路”。当us(t) =0时，电压源的伏安特性曲线为u-i平面上的电流轴，输出电
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压等于零，这种情况称为“电压源处于短路”，实际中是不允许发生的。
2.电流源
理想电流源也是实际电源的一种抽象。它提供的电流总能保持恒定值或时间函数值，而与它两端所加的电压无关，也称为恒流源。图1-17a为理想电流源的一般电路符号。理想电流源的伏安特性可写为
i?iS?t? （1-18）
a）理想电流源符号 b）理想电流源的伏安特性
图1-17 理想电流源
理想电流源两端所加电压是任意的，与电流源的负载（外电路）状态有关。图1-17b为理想电流源的伏安特性曲线。
实际的电源总是有内部消耗的，只是内部消耗通常都很小，因此可以用一个理想的电流源元件与一个阻值很大的电阻（内阻）并联组合来等效，如图1-18a虚线部分所示。
i + is Ru _ a）实际电流源
i iS R
0 b）外部特性曲线
u 图1-18 实际电流源模型及其外部特性
电压流两端接上负载RL后，负载上就有电流i和电压u，分别称为输出
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电流和输出电压。在图1-18a中，电压源的外特性方程为：
i?iS?u （1-19） R0由此可画出电流源的外部特性曲线，如图1-18b的实线部分所示，它是一条具有一定斜率的直线段，因内阻很大，所以外特性曲线较平坦。
电流源两端短路时，端电压等于零值，i(t)=iS(t)，即电流源的电流为短路电流。当iS(t) =0时，电流源的伏安特性曲线为u-i平面上的电压轴，相当于“电流源处于开路”，实际中“电流源开路”是没有意义的，也是不允许的。
一个实际电源在电路分析中，可以用电压源与电阻串联电路或电流源与电阻并联电路的模型表示，采用哪一种计算模型，依计算繁简程度而定。
【例1-4】 计算图 1-19中各电源的功率。
图1-19 例1-3图
解 对30V的电压源，电压与电流实际方向关联，则
PUS?30?2?60W（恒压源吸收功率）
对2A的电流源，电压与电流实际方向非关联，则
PIS???30?2???60W（恒流源释放功率）
1.5.2受控电源
上一节中提到的电源如发电机和电池，因能独立地为电路提供能量，所以被称为独立电源。而有些电路元件，如晶体管、运算放大器、集成电路等，
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虽不能独立地为电路提供能量，但在其它信号控制下仍然可以提供一定的电压或电流，这类元件可以用受控电源模型来模拟。受控电源的输出电压或电流，与控制它们的电压或电流之间有正比关系时，称为线性受控源。受控电源是一个二端口元件，由一对输入端钮施加控制量，称为输入端口;一对输出端钮对外提供电压或电流，称为输出端口。
按照受控变量的不同，受控电源可分为四类：即电压控制的电压源（VCVS）、电压控制的电流源（VCCS）和电流控制的电压源（CCVS）、电流控制的电流源（CCCS）。
+
u
u1
—
+
u1
—
a）VCVS
i1
b）CCVS
i1
c）VCCS
图1-20 理想受控电源模型
d）CCCS
为区别于独立电源，用菱形符号表示其电源部分，以u、i表示控制电压、控制电流，则四种电源的电路符号如图1-20所示。四种受控源的端钮伏安关系，即控制关系为：
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第1章电路基本概念和基本定律
