流的参考方向时，电流的正负没有任何意义，如图1-5c所示。
i=2A 参考方向 实际方向 a）
i=-2A 参考方向 实际方向 b）
图1-5 电流及其参考方向
c）
i=2A
1.2.2电压及其参考方向
1. 电压
如图1-6所示的闭合电路，在电场力的作用下，正电荷要从电源正极a经过导线和负载流向负极b（实际上是带负电的电子由负极b经负载流向正极a），形成电流，而电场力就对电荷做了功。
E R0 a + R Uab
b -
图1-6 定义电压示意图
电场力把单位正电荷从a点经外电路（电源以外的电路）移送到b点所作的功，叫做a、b两点之间的电压，记作Uab。因此，电压是衡量电场力做功本领大小的物理量。
若电场力将正电荷dq从a点经外电路移送到b点所作的功是dw，则a、b两点间的电压为：
uab?dw （1-2） dq在国际制单位中，电压的单位为伏特，简称伏（V）。实际应用中，大电压用千伏（KV）表示，小电压用毫伏（mV）表示或者用微伏（μV）表示。它们的换算关系是：
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1KV?103V?106mV?109μV
电压的方向规定为从高电位指向低电位，在电路图中可用箭头来表示。 2. 电压的参考方向
在比较复杂的电路中，往往不能事先知道电路中任意两点问的电压，为了分析和计算的方便，与电流的方向规定类似，在分析计算电路之前必须对电压标以极性（正、负号），或标以方向（箭头），这种标法是假定的参考方向，如图1-7所示。如果采用双下标标记时，电压的参考方向意味着从前一个下标指向后一个下标，图1-7元件两端电压记作uab；若电压参考方向选b点指向a点，则应写成uba，两者仅差一个负号，即uab＝-uba。
a + u a）
b — a u b）
b 图1-7 电压参考方向的表示方法
分析求解电路时，先按选定的电压参考方向进行分析、计算，再由计算结果中电压值的正负来判断电压的实际方向与任意选定的电压参考方向是否一致；即电压值为正，则实际方向与参考方向相同，电压值为负，则实际方向与参考方向相反。
1.2.3电位的概念及其分析计算
为了分析问题方便，常在电路中指定一点作为参考点，假定该点的电位是零，用符号“⊥”表示，如图1-6所示。在生产实践中，把地球做为零电位点，凡是机壳接地的设备（接地符号是“⊥”），机壳电位即为零电位。有些设备或装置，机壳并不接地，而是把许多元件的公共点做为零电位点，用符号“⊥”表示。
电路中其它各点相对于参考点的电压即是各点的电位，因此，任意两点
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间的电压等于这两点的电位之差，我们可以用电位的高低来衡量电路中某点电场能量的大小。
电路中各点电位的高低是相对的，参考点不同，各点电位的高低也不同，但是电路中任意两点之间的电压与参考点的选择无关。电路中，凡是比参考点电位高的各点电位是正电位，比参考点电位低的各点电位是负电位。
【例1-1】 求图1-8中a点的电位。
+12V 50Ω a a）
图1-8 例1-1电路
30Ω -4V +12V 40Ω b
20Ω a
解 对于图1-8a有
Ua??4?30??12?4?V?2V
50?30对于图1-8b，因20Ω电阻中电流为零，故
Ua?0
【例1-2】电路如图1-9所示，求开关S断开和闭合时A、B两点的电位UA、UB 。
I
图1-9 例1-2电路图
解 设电路中电流为I，如图所示。 开关S断开时：
I?20???20?40?A
2?3?27因为 20?UA?2I 所以 UA?20?2I?20?2?8
4060?V 77
同理
UB?20??2?3?I?20?5?开关S闭合时：
4060??V 77I?20?0?4A 2?3UA?3I?3?4?12V
UB?0V
1.3电功率及电能的概念和计算
1.3.1电功率
电流通过电路时传输或转换电能的速率，即单位时间内电场力所作的功，称为电功率，简称功率。数学描述为：
p?dw （1-3） dq其中p表示功率。国际单位制中，功率的单位是瓦特（W)，规定元件1秒钟内提供或消1焦耳能量时的功率为1W。常用的功率单位还有千瓦（kW）。 1kW=1000W
将式（1-3）等号右边分子、分母同乘以d q后，变为
p?dwdwdq???ui （1-4） dtdqdt可见，元件吸收或发出的功率等于元件上的电压乘以元件上的电流。
为了便于识别与计算，对同一元件或同一段电路，往往把它们的电流和电压参考方向选为一致，这种情况称为关联参考方向，如图1-10a所示。如
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果两者的参考方向相反则称为非关联参考方向，如图1-10b所示。
a + i b u a）关联
— a + i u b — b）非关联
图1-10 电压与电流的方向
有了参考方向与关联的概念，则电功率计算式（1-4）就可以表示为以下两种形式：
当u、i为关联参考方向时
p?ui（直流功率P?UI） （1-5a）
当u、i为非关联参考方向时
p??ui（直流功率P??UI） （1-5b）
无论关联与否，只要计算结果p>0，则该元件就是在吸收功率，即消耗功率，该元件是负载；若p<0，则该元件是在发出功率，即产生功率，该元件是电源。
根据能量守恒定律，对一个完整的电路，发出功率的总合应正好等于吸收功率的总合。
【例1-3】 计算图1-11中各元件的功率，指出是吸收还是发出功率，并求整个电路的功率。已知电路为直流电路，U1=4V，U2=-8V，U3=6V，I=2A。
a + U1 1 — —U2 2 + — U3 3 + b I 图1-11 例1-2电路图
解 在图中，元件1电压与电流为关联参考方向，由式（1-5a）得
P1 = U1I= 4×2 = 8W
故元件1吸收功率。
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第1章电路基本概念和基本定律
