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人教版初中数学总复习资料

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人教版初中数学总复习资料

中考数学总复习资料

㈠数及代数

⒈数及式

⑴有理数:有限或不限循环性数(无理数:无限不循环小数) ⑵数轴:“三要素” ⑶相反数

⑷绝对值:│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数

① 零指数:a0=1(a≠0) ②负整指数: (a≠0,n

正整数)

⑺完全平方公式:(a?b)2?a2?2ab?b2

⑻平方差公式:(a+b)(a-b)=a2?b2 ⑼幂的运算性质:

①am·an=am?n ②am÷an=am?n ③(am)n=amn ④(ab)n=anbn ⑤⑽科学记数法:a?10n(1≤a<10,n是整数) ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿

acma?c???ma????(b?d???n?0)?等比性质:? bdnb?d???nb⒉方程及不等式 ⑴一元二次方程

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①定义及一般形式:ax2?bx?c?0(a?0) ②解法:

1.直接开平方法. 2.配方法 3.公式法:x1,2?b?b2?4ac2?(b?4ac?0)

2a4.因式分解法. ③根的判别式:

??b2?4ac>0,有两个解。 ??b2?4ac<0,无解。 ??b2?4ac=0,有

1个解。

bc??,x1?x2?

aa?(x1?x2)2?2x1x2 (x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2

④维达定理:x1?x2⑤常用等式:x12?x22⑥应用题

1.行程问题:相遇问题、追及问题、水中航行:

v顺?船速?水速;v逆?船速?水速

2.增长率问题:起始数(1+X)=终止数

3.工程问题:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 4.几何问题

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⑵分式方程(注意检验) 由增根求参数的值: ①将原方程化为整式方程

②将增根带入化间后的整式方程,求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → a+c>b+c ②a>b → ac>bc(c>0) ③a>b → acb,b>c → a>c ⑤a>b,c>d → a+c>b+d. ⒊函数 ⑴一次函数

①定义:y=kx+b(k≠0)

②图象:直线过点(0,b)—及y轴的交点和(-b/k,0)—及x轴的交点。 ③性质:

k>0,直线经过一、三象限,y随x的增大而增大。 k<0,直线经过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b>0时,直线必通过一、二象限。 当b=0时,直线通过原点。

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