2017 中考 数学 复习资料系列 3 专题 最值问题—— 1（几何模型） 一、归于几何模型，这类模型又分为以下情况：
1. 归于“两点之间的连线中，线段最短”。
凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型。 2. 归于“三角形两边之差小于第三边”。
凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型。 3. 利用轴对称知识（结合平移）。
4. 应用“点到直线的距离，垂线段最短。”性质。
5. 定圆中的所有弦中，直径最长；以及直线与圆相切的临界位置等等。
二、基础知识模型
（一） “将军饮马”问题
1. 如图1,将军骑马从A出发，先到河边a喝水，再回驻地B，问将军怎样走路程最短？
2. 如图,一位将军骑马从驻地M出发，先牵马去草地OA吃草，再牵马去河边OB喝水，最后回到驻地M，问：这位将军怎样走路程最短?
图1 图2
3. 如图，A为马厩，B为帐篷，将军某一天要从马厩牵马，先到草地一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮助确定这一天的最短路线。
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2017 中考 数学 复习资料系列 3
（二）“造桥选址”问题（选自人教版七年级下册）
1. 如图1，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假设河两岸1l、l2平行,桥MN 与河岸垂直）
练习:
1. 如图，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点， 连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.
1题图 2题图
2. 已知点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的动点， 若⊙O的半径长为1，则AP+BP的最小值为__________.
3. 如图3，已知点A的坐标为（-4,8），点B的坐标为（2，2）,请在x轴上找到一点P，使PA+PB最小，并求出此时P点的坐标和PA+PB的最小值。
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2017 中考 数学 复习资料系列 3 变式1:
如图，已知点A的坐标为（-4,8），点B的坐标为（2，2）,点C的坐标为（-2，0）.把点A和点B向左平移 m个单位，得到点A?和点B?,使A?C?B?C最短，求m的值.
变式2:
如图，已知点A的坐标为（-4,8），点B的坐标为（2，2）,点C的坐标为（-2，0），点D的坐标为（-4，0）. 把点A和点B向左或向右平移m个单位，得到点A?和点B?,使四边形A?B?CD的周长最短，求m的值.
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2017 中考 数学 复习资料系列 3
中考真题练习
1.
2.如图（1），抛物线y?3218x?x?3和y轴的交点为A，M为OA的中点，若有一动点P，自M点处出发，沿55直线运动到x轴上的某点（设为点E），再沿直线运动到该抛物线对称轴上的某点（设为点F），最后又沿直线
运动到点A，求使点P运动的总路程最短的点E，点F的坐标，并求出这个最短路程的长。
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2017 中考 数学 复习资料系列 3 3.
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2017 中考数学 压轴专题 最值问题系列(一)
