1.（2013江苏常州模拟）以下说法中正确的是 A．光的偏振现象说明光是一种纵波
B．相对论认为空间和时间与物质的运动状态无关 C．麦克斯韦预言并用实验验证了电磁波的存在
D．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽 答案：⑴D (4分)
解析：（1）光的偏振现象说明光是一种横波，选项A错误；相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，选项B错误；麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验验证了电磁波的存在，选项C错误；在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，由于红光波长大于绿光，由条纹间隔公式可知，条纹间距变宽，选项D正确。
2.（2013江苏常州模拟）直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α= 60°．已知这种玻璃的折射率n =2，则： ①这条光线在AB面上的的入射角为 ；
②图中光线ab （填“能”或“不能”）从AC面折射出去． ⑵答案：①45°(2分) ②不能(2分)
解析：由图可知折射角为30°，由折射定律可得这条光线在AB面上
A B a α b C 的的入射角为45°。图中光线ab在AC面入射角等于60°，大于临界角45°，发生全反射，不能从AC面折射出去．
3.（2013江苏常州模拟）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s．试回答下列问题： ① 写出x = 0.5 m处的质点做简谐运动的表达式： cm；
②x = 0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为 cm．
答案①y＝5cos2πt (2分) 110cm (2分)
解析：由波动图象可知波长为：λ=2.0m，周期T=λ/v=1.0s，x = 0.5 m处的质点做简谐运动的表达式：y＝5cos2πt。x = 0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为：22A=22×5cm=110cm。
5 0 -5 y/cm v 0.5 1.0 1.5 2.0 x/m
4 (6分）（2013河南三市联考）如图所示，一列简谐横波沿x轴 正方向传播，实线为t1=0时的波形图，虚线为t2 =0.06s时的波形图，则t=0时P质点向y轴________(选填“正”或“负”）方向运动。已知周期 T>0.06s,则该波的传播速度为________m/s。
答案：负 15
解析：横波沿x轴 正方向传播，t=0时P质点向y轴负方向运动。实线波形传播到虚线
波形，传播距离四分之三波长，由3T/4=0.06s可得T=0.08s，由波形图可知波长为1.2m，波
速v=λ/T=15m/s。
5 (9分）（2013河南三市联考）如图所示，ΔABC为一直角三棱镜的截 面，其顶角6=30°，P为垂直于直线光屏。现一宽 度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在光屏P上形成一条光带，已知棱镜的折射率为的宽度。
，AB的长度为d ,求光屏P上形成的光带
sin?2解析：如图所示，图中θ1和θ2为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，n=，sin?1θ1=θ，
设出射光线与水平方向成α角，则，θ2=θ1+α，tanα=C1C2, AC2AC2=BC=ABtanθ， 联立解得：C1C2=d/3. 则光屏P上形成的光带的宽度为A'C'=CC1=d-C1C2=2d/3。 6（6分）（2013宝鸡检测）如图所示，一列简谐横波沿+x方向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．
①这列简谐波的波速是 m/s． ②t=0.6s时，质点D已运动的路程是 m． 答案① 5 ； ② 0.1
解析：波长λ=2m，由题述可知周期T=0.4s，这列简谐波的波速是v=λ/T=5 m/s。t=0.6s时，质点D已振动0.5个周期，运动的路程是2个振幅，为2A=10cm=0.1m。
7（9分）（2013宝鸡检测）如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A 。现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如
图中虚线所示，则进入透明体的光线经平
面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P′与原来相比向左平移了3．46cm ，已知透明体对光的折射率为3。 ① 透明体的厚度为多大？ ② 光在透明体里运动的时间多长？
解析：①由sinα = n sinβ ， 得β=30°（2分）
设透明体的厚度为d ，由题意及光路有 2 d tan60° ―2 d tan30° = △s 解得d =1．5cm
②光在透明体里运动的速度v = c
α β P′ n光在透明体里运动的路程
d
s?2cos?s = 2×10s2dnt??2?1.5?10?2?3vccos??33?108?2
－10
∴光在透明体里运动时间s。
8、（2013黄冈月考）一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图11所示，则( ) A．波的周期为1 s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动 1
C．x＝0处的质点在t＝4 s时速度为0 1
D．x＝0处的质点在t＝4 s时速度值最大
8．答案：AB
图11
λ解析：选A.由波的图象知波长λ＝4 m，所以周期T＝v＝1 s，A项正确；由波的传播
方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负向运动，B项正确；质点1T运动时越接近平衡位置速度越大，t＝4 s＝4时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，其振动速度既不为零也不是最大值，C、D均错．
9（9分）（2013黄冈月考）在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图12所示．若沿此光线传播的光从光源至玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃上表面的垂直距离l应是多少？
图12
c解析：设光线SA在玻璃中的折射角为r，传播速度为v，则由n＝v有，光在玻璃板中cl传播的速度v＝n；由几何关系有，光线在玻璃板上表面传播的距离为x1＝cosθ，由x＝vt，x1ld有t1＝c＝c·cosθ，其中c是真空中的光速，光在玻璃板中传播的距离x2＝cosr，光在玻
dsinθ由折射定律有：n＝sinr①
nd璃板中的传播时间t2＝v·cosr＝c·cosr.
lnd由题意有：c·cosθ＝c·cosr② 由三角函数关系有：cosr＝1－sin2r③
dn2cosθ联立①②③得：l＝n2－sin2θ
10（9分）一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13为过轴线的截4
面图，调整入射角θ，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为3，求sin θ的值．
1
(2) 解析：当光线在水面发生全反射时有sin C＝n (3分) sin θ当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n (3分) π
联立这两式代入数据可得sin
sin 7
＝3. (3
2－C分) θ
2014高考物理一轮速递训练：专题十五 选修3-4
