专题10 四边形
1．（2019?湖南湘西州）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
2．（2019?湖北咸宁）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 A．45°
B．60°
C．72°
D．90°
3．（2019·云南）一个十二边形的内角和等于 A．2160°
B．2080°
C．1980°
D．1800°
4．（2019?甘肃庆阳）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是
A．180° B．360° C．540° D．720°
5．（2019?贵州铜仁）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是
A．360° B．540° C．630° D．720°
6．（2019?广东广州）如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分
别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是
A．EH=HG
B．四边形EFGH是平行四边形 C．AC⊥BD
D．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍 7．（2019?海南）如图，在
ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若
∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为
A．12 B．15 C．18 D．21
8．（2019?贵州铜仁）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为
A．12 B．14 C．24 D．21
9．（2019?广西池河）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是
A．∠B=∠F B．∠B=∠BCF C．AC=CF D．AD=CF
10．（2019?山东威海）如图，E是?ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添
加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是
A．∠ABD=∠DCE C．∠AEB=∠BCD
B．DF=CF D．∠AEC=∠CBD
11．（2019?湖南株洲）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是
A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形
12．AD上，BE与CF交于点G．（2019?湖北孝感）如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，若BC=4，
DE=AF=1，则GF的长为
A．
13 5B．
12 5C．
19 5D．
16 513．（2019?湖南益阳）若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是__________． 14．（2019?湖北武汉）如图，在
ABCD中，E.F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，
则∠ADE的大小为__________．
15．（2019?四川达州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长
是8，则△BCD的周长为__________．
16．（2019?湖北十堰）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则
菱形的周长为__________．
17．（2019?湖南长沙）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点
G．
（1）求证：BE=AF；
（2）若AB=4，DE=1，求AG的长．
18．（2019?湖南怀化）已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．
（1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形AECF是矩形．
19．（2019?湖南岳阳）如图，在菱形ABCD中，点E.F分别为AD．CD边上的点，DE=DF，求证：∠1=
∠2．
20．（2019?浙江衢州）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结
AE，AF.求证：AE=AF.
21．F在对角线BD．（2019?浙江嘉兴）如图，在矩形ABCD中，点E，请添加一个条件，使得结论“AE=CF”
成立，并加以证明．
22．（2019?浙江宁波）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在
菱形ABCD的对角线BD上． （1）求证：BG=DE；
（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．
精选2019年中考数学最全真题分类汇编全集之专题10 四边形(原卷版)
