第五章
4. 一块 N 型半导体材料的寿命为 τ=10μs，光照在材料中会产生非平衡载流子， 试求光照突然停止 20μs 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？
-t/τ
p(t)=( p0)e 解： 由公式 得：
p(t)/ ( p0)=e-2=13.5%
5. N 型 硅中 ， 掺 杂 浓 度为 ND=1016cm-3 ，光注入的非平衡载流子浓度
n= p=1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。
n0》p0 μn μp 解： 在此半导体内 2 2
=1350 cm /(Vs) =500 cm /(Vs)
无光照时 n0=ND σ =NDqμn=1016×1.6 ×10-19×1350=2.16Ω cm 有光照时
σ=(n0+ n) qμn+(p0+ p)q μp=2.1816+0.008=2.1896≈2.19Ω cm
7. 掺施主 浓度 ND =10cm 的 N 型硅 ，由 于光照产 生了非平 衡载 流子 n=
15
-3
p=1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级 作比较。
解 . n
ni=1.5 10 cm
先求光照之前的费米能级 EF
15-3
0=ND =10 cm
× 10 -3
由 n0
= n exp(
i
EF
Ei
)
得F –Ei
E
= kT ln
no ni
=0.289eV
kT
光照后
由
n=ND
× 15 -3
+ n=1.1 10 cm
n= ni exp(
0
EFn0
Ei )
得
EFn –Ei= kT ln
n ni
=0.291eV
kT
p=p +
i
p= n exp(
-3
p≈p =10 cm
14
由
Ei
E
Fp
)
得
i –EFp = kT ln
kT
p ni
=0.229eV
在光照之前，费米能级比 Ei 高 0.289eV，光照之后准费米能级 EFn 比原来的费米能级高 0.002 eV，准费米能级 EFp 比原来的费米能级低了 0.518eV。可见非平衡载流子对多子的准费米能级影响很小，对少子的准费米能级影响很大。
12. 在掺杂浓度 ND =1016cm-3，少数载流子寿命为 10μs 的 N 型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部给清除，那么在这种情况下电子—空穴的产生率是多 大？（设 Et i ）。
10 -3
解： 此时
=E
n=Nt
D 16
-3
i
× 《ND
1i
=N =10
n = n exp(
cm
p=0
1
tτp
p = n exp(
n =1.5 10 cm
i
由 τp≈1/( N t p
Et Ei )=n i
kT
得：
p
Ei Et )=n i
kT
r )
把以上值代入公式
r =1/( N )
U
N t rn rp (np ni 2 )
=
20
N D rn r p ni 2
≈-rp ni 2
9
rn (n n1 ) rp ( p p1 )
= -ni /( Ntτp)= -2.25
2
rn (N D ni ) r p ni
16
-6
10× /(10 ×10×10 )= -2.25 10×cm s
-3 -1
9-3-1电子—空穴的产生率为 2.25 ×10cms，负号表示产生率。
13. 室温下，P 型锗半导体中的电子寿命为 350μs，电子迁移率 μn=3600cm/(Vs), 试求电子的扩散长度。 解： 由爱因斯坦关系式得： D μ
n=kT n/q 0.026 1.6 10 19 3600 350 10 6
Lp= Dn = kT n / q = 0.18cm 19
10 1.6 14. 设空穴浓度是线性分布，在 3μm 内浓度差为 1015 cm-3，μn=400cm-2/(Vs) ，
试计算空穴扩散电流密度。
-2
解： 空穴浓度是线性分布，那么
d p dx
p x
1015 3 104
18
3.33 1018 cm 4
18
Dp =kTμp/q
d p
kT n
p dx 那么 Jp= kT n 3.33 10 q q 3.33 10
= -0.026 1×.6 ×10-19×400×3.33 ×1018 = -5.54A/cm2
电流大小为 5.54A/cm2，负号表示方向与参考方向相反
qD
16. 一块电阻率为 3Ω cm的 N 型半导体硅样品， 空穴寿命 τp=5μs，在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩浓度 ( p)0=1013 cm-3。计算从这个表面扩散进入
半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于
17
解：∵ σ=3Ωcm 可以查到 ND<10 cm
∴μp=500 cm /(Vs)
∴Dp =kTμp/q=0.026 500=13cm×2/s
2
-3
1012 cm-3。
∴Lp= D p =8.06 ×10 cm
-13
p(x)=
0
Δpexp(-x/L
p
) 得
d p(x)
p0 L p
2
e x p (
x
)
dx
-3
L p
d p
p0
Jp(0)= qD p dx qDp L p =2.58 ×10 A/cm
当 p(x)= 1012 cm-3 时 x= L p ln
p(x)p0
=1.86 ×10-2cm
半导体第五章答案
