自控题库A区
一、填空题
1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s) 表示）。
4、若某系统的单位脉冲响应为g(t)?10e?0.2t?5e?0.5t，则该系统的传递函数G(s)为
105。 ?s?0.2ss?0.5s5、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
6、设某最小相位系统的相频特性为?(?)?tg?1(??)?900?tg?1(T?)，则该系统的
K(?s?1)开环传递函数为s(Ts?1)。
7、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是
Kp[1?u(t)?Kp[e(t)?1e(t)dt]T?，其相
应的传递函数为
1]Ts，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
8、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。
9、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。
10、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
11、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
K?2?2?112、设系统的开环传递函数为
K(?s?1)?2T2?2?1，相，则其开环幅频特性为s2(Ts?1)频特性为arctan???180?arctanT?。
13、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿
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越频率?c对应时域性能指标调整时间ts，它们反映了系统动态过程的。 14、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
15、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是G(s)?2?n。 G(s)?22s?2??ns??n1，二阶系统传函标准形式是Ts?116、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。
17、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 18、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lgA(?)，横坐标为lg?。 19、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是指开环传函中具有正实部的极点的个数，Z是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R指奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。
20、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为调整时间。?%是超调。 21、PI控制规律的时域表达式是m(t)?Kpe(t)?1??s)。 TisK，则其开环幅频特性为
s(T1s?1)(T2s?1)KpTi?e(t)dt。P I D 控制规律的
0t传递函数表达式是GC(s)?Kp(1?22、设系统的开环传递函数为
A(?)?K?(T1?)2?1?(T2?)2?1，相频特性为?(?)??900?tg?1(T1?)?tg?1(T2?)。
1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性 和快速性，其中最基本的要求是稳定性。
23、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G(s)，则该系统的开环传递函数为G(s)。
24、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。
25、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。
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26、设系统的开环传递函数为
K，则其开环幅频特性为
s(T1s?1)(T2s?1)A(?)?K?(T1?)?1?(T2?)?122，
相频特性为?(?)??900?tg?1(T1?)?tg?1(T2?)。 27、PID
控制器的输入－输出关系的时域表达式是
m(t)?Kpe(t)?KpTi?t0e(t)dt?Kp?de(t)dt，其相应的传递函数为
GC(s)?Kp(1?1??s)。 Tis28、最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
二、简答题
1、写出下图所示系统的传递函数
C(s)（结构图化简，梅逊公式均可）。 R(s)C(s)?解：传递函数G(s):根据梅逊公式 G(s)?R(s)?P?ii?1ni? ，4条回
路:L1??G2(s)G3(s)H(s), L2??G4(s)H(s)，L3??G1(s)G2(s)G3(s),
L4??G1(s)G4(s) 无互不接触回路。
特
4征式：
??1??Li?1?G2(s)G3(s)H(s)?G4(s)H(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)
i?12条前向通道: P1?G1(s)G2(s)G3(s), ?1?1 ；
P2?G1(s)G4(s), ?2?1
?G(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)??P?C(s)P?1122?R(s)?1?G2(s)G3(s)H(s)?G4(s)H(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)
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2、已知系统的结构如图1 所示，其中G(s)?k(0.5s?1)，输入信号为单位斜
s(s?1)(2s?1)坡函数，求系统的稳态误差。分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于 0.2。 R(s) C(s) G(s) 一
图 1
解：Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 ess?1 而静态速度Kv误差系数 Kv?lims?G(s)H(s)?lims?s?0s?0K(0.5s?1)?K ，稳态误差为
s(s?1)(2s?1)ess?111?，要使ess?0.2 必须 K??5，即K要大于5。 KvK0.2但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是D(s)?s(s?1)(2s?1)?0.5Ks?K?2s3?3s2?(1?0.5K)s?K?0 构造劳斯表如下
s3s2s1233?0.5K3K1?0.5KK0010，若采用测速负
s(s?2)为使首列大于0， 必须 0?K?6。
s0综合稳态误差和稳定性要求，当5?K?6时能保证稳态误差小于0.2。 3、设负反馈系统如图2 ，前向通道传递函数为G(s)?反馈H(s)?1?kss，试画出以ks为参变量的根轨迹，并讨论ks大小对系统性能的
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影响。
R(s) G(s) 一 H (s) C(s) 解：系统的开环传函 G(s)H(s)?10(1?kss)，其闭环特征多项式为D(s)
s(s?2)图2 D(s)?s2?2s?10kss?10?0，（1分）以不含ks的各项和除方程两边，得
K*10kss*??1 （2令 10ks?K，得到等效开环传函为 2??1 ，2s?2s?10s?2s?10分）
参数根轨迹，起点：p1,2??1?j3，终点：有限零点 z1?0，无穷零点 ?? （2分）
实轴上根轨迹分布： ［－∞，0］ （2分） 实轴上根轨迹的分离点：
令
d?s2?2s?10????0，得ds?s?s2?10?0,s1,2??10??3.16
合理的分离点是 s1??10??3.16，（2分）该分离点对应的根轨迹增益为
s2?2s?10K?ss??*1*K1?4.33，?0.433（1对应的速度反馈时间常数 ks?1010分）
根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点p1,2??1?j3，一个有限零点z1?0
且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点z1?0为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。
根轨迹与虚轴无交点，均处于s左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1所示。（4分）
讨论ks大小对系统性能的影响如下：
（1）、当0?ks?0.433时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环
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2024年秋盐城工学院自动控制原理A卷题库 - 图文
