自治区精品课程—大学物理学 题库
第四章 动量定理
一、选择题
1.质量为m的铁锤竖直从高度h处自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为?t，则铁锤所受的平均冲力大小为（ ）
m2ghm2gh（A）mg （B）
?t（C）
?t?mgm2gh（D）
o?t?mg
2. 一个质量为m的物体以初速为v0、抛射角为??30从地面斜上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为（ ）
（A）增量为零，动量保持不变 （B）增量大小等于mv0，方向竖直向上
（C）增量大小等于mv0，方向竖直向下 （D）增量大小等于3mv0，方向竖直向下
3.一原来静止的小球受到下图F1和F2的作用，设力的作用时间为5s，问下列哪种情况下，小球最终获得的速度最大（ ）
（A）F1?6N，F2?0 （B）F1?0，F2?6N （C）F1?F2?8N （D）F1?6N，F2?8N
4.水平放置的轻质弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如下图所示，设两滑块与桌面间无摩擦，若加外力将A、B推进，弹簧压缩距离为d，然后撤消外力，则B离开A时速度为( )
kdd （A）2k （B）2m
dkkdm （D）3m
（C）
5.把质量为m?0.5kg的物体以初速度?0?6m/s水平抛出,经过0.8s后物体的动量增加了(取g?10m/s2) ( )
(A)2kg?m/s (B)4kg?m/s (C)6kg?m/s (D)8kg?m/s
二、简答
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1.简述质点动量定理的内容。
2. 简述质点系动量守恒定律的内容。
3. 简述碰撞的类型及特点，并说明每种碰撞的恢复系数的取值
三、计算题
4.1 质量为0.5kg的棒球，以大小为20ms的速度向前运动，被棒一击以后，以大小为
30ms的速度沿反向运动，设球与棒接触的时间为0.04s，求：
（1）棒作用于球的冲量大小； （2）棒作用于球的冲力的平均值。
4.2 枪身质量为6kg，射出质量为50g，速率为300ms的子弹，求： （1）试计算枪身的反冲速度的大小；
（2）设枪托在士兵的肩上，士兵用0.05s的时间阻止枪身后退，问枪身推在士兵肩上的平均冲力多大？
4.3 速度为?0的物体甲和一个质量为甲的2倍的静止物体乙作对心碰撞，碰撞后
1甲物体以?0的速度沿原路径弹回，求：
3（1）乙物体碰撞后的速度，问这碰撞是完全弹性碰撞吗？
（2）如果碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞后两物体的速度为多大？动能损失多少？
4.4 如图所示，质量为m的物体从斜面上高度为h的A点处由静止开始下滑，滑至水平段B点停止，今有一质量m的子弹射入物体中，使物体恰好能返回到斜面上的A点处。求子弹的速度（AB段摩擦因数为恒量）。
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4.5如图所示，劲度系数k?100Nm的弹簧，一段固定于O点，另一端与一质量为mB?3kg的物体B相连，另一质量为MA?1kg的物体A，从h?0.2m处沿光滑轨道abc由静止滑下，然后与物体B相碰撞，碰撞后粘贴在一起压缩弹簧，碰撞前B静止，试计算弹簧的最大压缩距离。
4.6一根长为l?1m的轻绳，上端固定，下端系一质量为M?4.89kg的木块，如图所示。设绳能承受的最大张力为67.72N。问质量
m?10g的子弹至少需以多大的水平速度射入木块才能使绳断开？
4.7 如图所示，质量为m1?0.790kg和m2?0.800kg的物体以劲度系数为10Nm的轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上。最初弹簧自由伸张，质量为0.01kg的子弹以速率??100ms以水平方向射入m1内，问弹簧最多被压缩了多少？
4.8 一个中子撞击一个静止的碳原子核，如果碰撞是完全弹性正碰，求碰撞后中子动能减少的百分数。已知中子和碳原子核的质量之比为1∶12.。
4.9质量为2g的子弹以500ms的速度射向用1m长的绳子悬挂着的摆, 摆的质量为1kg，子弹穿过摆后仍然有100ms的速度，问摆沿铅直方向上升的高度是多少？
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l m M v0 V
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第四章 动量定理答案
一、选择题
1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 二、简答题
1.质点所受合外力在一段时间内的冲量等于同一时间内动量的增量，即rrrI?m?2?m?1。
2. 简述质点系动量守恒定律的内容。
质点系所受合外力为零，质点系的动量守恒；当内力远大于外力时，外力可忽略，也可认为质点系动量守恒；如果在某方向上合外力的分量为零，质点系的动量则在该方向的分量守恒。
3. 简述碰撞的类型及特点，并说明每种碰撞的恢复系数的取值。
如果两物体碰撞过程中，动能完全没有损失，这种碰撞称为弹性碰撞，否则就称为非弹性碰撞；如果碰撞后两物体以相同的速度运动，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。对于弹性碰撞，恢复系数e?1；完全非弹性碰撞e?0；一般非弹性碰撞
0?e?1。 三、计算题
4.1 质量为0.5kg的棒球，以大小为20ms的速度向前运动，被棒一击以后，以大小为
30ms的速度沿反向运动，设球与棒接触的时间为0.04s，求：
（1）棒作用于球的冲量大小； （2）棒作用于球的冲力的平均值。 解：由动量定理：
（1）I??P??m??m?2?(?m?1)?25N?S （2）F?I?625N ?t4.2 枪身质量为6kg，射出质量为50g，速率为300ms的子弹，求： （1）试计算枪身的反冲速度的大小；
（2）设枪托在士兵的肩上，士兵用0.05s的时间阻止枪身后退，问枪身推在士兵
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肩上的平均冲力多大？ 解：（1）由动量守恒定律
M?2?m?1?0 ?2?2.5ms 方向与子弹飞行方向相反。
（2）由动量定理：F?M?2M?2??300N t0.054.3 速度为?0的物体甲和一个质量为甲的2倍的静止物体乙作对心碰撞，碰撞后
1甲物体以?0的速度沿原路径弹回，求：
3（1）乙物体碰撞后的速度，问这碰撞是完全弹性碰撞吗？
（2）如果碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞后两物体的速度为多大？动能损失多少？ 解：（1）由动量守恒定律，可知：
1m甲?0??m甲?0?m乙??
32将m乙?2m甲代入上式，可得：????0
311?1?12?EK?m乙??2?m甲???0??m甲?0?0
222?3?故此碰撞为完全弹性碰撞。 （2）由动量守恒，可知：
m甲?0??m甲?m乙??
21得到???0
311122 则：?EK?m甲?0??m甲?m乙??2?m甲?0
2234.4 如图所示，质量为m的物体从斜面上高度为h的A点处由静止开始下滑，滑至水平段B点停止，今有一质量m的子弹射入物体中，使物体恰好能返回到斜面上的A点处。求子弹的速度（AB段摩擦因数为恒量）。 解：木块下降的过程，由动能定理
Wf?mgh?0
子弹和木块碰撞的过程能量守恒：
m?0?2M?
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大学物理第四章试题
