自治区精品课程—大学物理学 题库
第四章 动量定理
一、选择题
1.质量为m的铁锤竖直从高度h处自由下落,打在桩上而静止,设打击时间为?t,则铁锤所受的平均冲力大小为( )
m2ghm2gh(A)mg (B)
?t(C)
?t?mgm2gh(D)
o?t?mg
2. 一个质量为m的物体以初速为v0、抛射角为??30从地面斜上抛出。若不计空气阻力,当物体落地时,其动量增量的大小和方向为( )
(A)增量为零,动量保持不变 (B)增量大小等于mv0,方向竖直向上
(C)增量大小等于mv0,方向竖直向下 (D)增量大小等于3mv0,方向竖直向下
3.一原来静止的小球受到下图F1和F2的作用,设力的作用时间为5s,问下列哪种情况下,小球最终获得的速度最大( )
(A)F1?6N,F2?0 (B)F1?0,F2?6N (C)F1?F2?8N (D)F1?6N,F2?8N
4.水平放置的轻质弹簧,劲度系数为k,其一端固定,另一端系一质量为m的滑块A,A旁又有一质量相同的滑块B,如下图所示,设两滑块与桌面间无摩擦,若加外力将A、B推进,弹簧压缩距离为d,然后撤消外力,则B离开A时速度为( )
kdd (A)2k (B)2m
dkkdm (D)3m
(C)
5.把质量为m?0.5kg的物体以初速度?0?6m/s水平抛出,经过0.8s后物体的动量增加了(取g?10m/s2) ( )
(A)2kg?m/s (B)4kg?m/s (C)6kg?m/s (D)8kg?m/s
二、简答
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1.简述质点动量定理的内容。
2. 简述质点系动量守恒定律的内容。
3. 简述碰撞的类型及特点,并说明每种碰撞的恢复系数的取值
三、计算题
4.1 质量为0.5kg的棒球,以大小为20ms的速度向前运动,被棒一击以后,以大小为
30ms的速度沿反向运动,设球与棒接触的时间为0.04s,求:
(1)棒作用于球的冲量大小; (2)棒作用于球的冲力的平均值。
4.2 枪身质量为6kg,射出质量为50g,速率为300ms的子弹,求: (1)试计算枪身的反冲速度的大小;
(2)设枪托在士兵的肩上,士兵用0.05s的时间阻止枪身后退,问枪身推在士兵肩上的平均冲力多大?
4.3 速度为?0的物体甲和一个质量为甲的2倍的静止物体乙作对心碰撞,碰撞后
1甲物体以?0的速度沿原路径弹回,求:
3(1)乙物体碰撞后的速度,问这碰撞是完全弹性碰撞吗?
(2)如果碰撞是完全非弹性碰撞,碰撞后两物体的速度为多大?动能损失多少?
4.4 如图所示,质量为m的物体从斜面上高度为h的A点处由静止开始下滑,滑至水平段B点停止,今有一质量m的子弹射入物体中,使物体恰好能返回到斜面上的A点处。求子弹的速度(AB段摩擦因数为恒量)。
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4.5如图所示,劲度系数k?100Nm的弹簧,一段固定于O点,另一端与一质量为mB?3kg的物体B相连,另一质量为MA?1kg的物体A,从h?0.2m处沿光滑轨道abc由静止滑下,然后与物体B相碰撞,碰撞后粘贴在一起压缩弹簧,碰撞前B静止,试计算弹簧的最大压缩距离。
4.6一根长为l?1m的轻绳,上端固定,下端系一质量为M?4.89kg的木块,如图所示。设绳能承受的最大张力为67.72N。问质量
m?10g的子弹至少需以多大的水平速度射入木块才能使绳断开?
4.7 如图所示,质量为m1?0.790kg和m2?0.800kg的物体以劲度系数为10Nm的轻弹簧相连,置于光滑水平桌面上。最初弹簧自由伸张,质量为0.01kg的子弹以速率??100ms以水平方向射入m1内,问弹簧最多被压缩了多少?
4.8 一个中子撞击一个静止的碳原子核,如果碰撞是完全弹性正碰,求碰撞后中子动能减少的百分数。已知中子和碳原子核的质量之比为1∶12.。
4.9质量为2g的子弹以500ms的速度射向用1m长的绳子悬挂着的摆, 摆的质量为1kg,子弹穿过摆后仍然有100ms的速度,问摆沿铅直方向上升的高度是多少?
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l m M v0 V
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第四章 动量定理答案
一、选择题
1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 二、简答题
1.质点所受合外力在一段时间内的冲量等于同一时间内动量的增量,即rrrI?m?2?m?1。
2. 简述质点系动量守恒定律的内容。
质点系所受合外力为零,质点系的动量守恒;当内力远大于外力时,外力可忽略,也可认为质点系动量守恒;如果在某方向上合外力的分量为零,质点系的动量则在该方向的分量守恒。
3. 简述碰撞的类型及特点,并说明每种碰撞的恢复系数的取值。
如果两物体碰撞过程中,动能完全没有损失,这种碰撞称为弹性碰撞,否则就称为非弹性碰撞;如果碰撞后两物体以相同的速度运动,这种碰撞称为完全非弹性碰撞。对于弹性碰撞,恢复系数e?1;完全非弹性碰撞e?0;一般非弹性碰撞
0?e?1。 三、计算题
4.1 质量为0.5kg的棒球,以大小为20ms的速度向前运动,被棒一击以后,以大小为
30ms的速度沿反向运动,设球与棒接触的时间为0.04s,求:
(1)棒作用于球的冲量大小; (2)棒作用于球的冲力的平均值。 解:由动量定理:
(1)I??P??m??m?2?(?m?1)?25N?S (2)F?I?625N ?t4.2 枪身质量为6kg,射出质量为50g,速率为300ms的子弹,求: (1)试计算枪身的反冲速度的大小;
(2)设枪托在士兵的肩上,士兵用0.05s的时间阻止枪身后退,问枪身推在士兵
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肩上的平均冲力多大? 解:(1)由动量守恒定律
M?2?m?1?0 ?2?2.5ms 方向与子弹飞行方向相反。
(2)由动量定理:F?M?2M?2??300N t0.054.3 速度为?0的物体甲和一个质量为甲的2倍的静止物体乙作对心碰撞,碰撞后
1甲物体以?0的速度沿原路径弹回,求:
3(1)乙物体碰撞后的速度,问这碰撞是完全弹性碰撞吗?
(2)如果碰撞是完全非弹性碰撞,碰撞后两物体的速度为多大?动能损失多少? 解:(1)由动量守恒定律,可知:
1m甲?0??m甲?0?m乙??
32将m乙?2m甲代入上式,可得:????0
311?1?12?EK?m乙??2?m甲???0??m甲?0?0
222?3?故此碰撞为完全弹性碰撞。 (2)由动量守恒,可知:
m甲?0??m甲?m乙??
21得到???0
311122 则:?EK?m甲?0??m甲?m乙??2?m甲?0
2234.4 如图所示,质量为m的物体从斜面上高度为h的A点处由静止开始下滑,滑至水平段B点停止,今有一质量m的子弹射入物体中,使物体恰好能返回到斜面上的A点处。求子弹的速度(AB段摩擦因数为恒量)。 解:木块下降的过程,由动能定理
Wf?mgh?0
子弹和木块碰撞的过程能量守恒:
m?0?2M?
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大学物理第四章试题
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