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四川省资阳市雁江区2018届九年级数学上学期期中试题
（满分：120分，时间：120分钟）
一、单项选择题(每题3分,共30分)
1、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A．8
B．12
C．x2?y2
D．x?y
22、估算：32?12?2?5应在（ ）
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间
3、用配方法解方程x2?10x?9?0配方后可得（ ） A．(x?5)2?16
B．(x?5)2?1 C．(x?10)2?91 D．(x?10)2?89
4、在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE和CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
DF?EF B．DF?AE C．AD?DE
ADBFCFFCECDBBCD．
AB?AEAC 5、△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（ ）
A．sin??cos?
B．tanC?2
C．sin??cos?
D．tan??1
6、a、b、c为常数，且(a?c)2＞a2?c2，则关于x的方程ax2?bx?c?0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0
7、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，Ｄ为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝
13ＣD，过点B作BE∥CD交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ） A．6 B．4 C．7 D．12
8、如图所示：四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、如图：在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（ ）
A．（4，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（3，2）
10、如图：直线l1∥l2∥l3，一等腰三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，∠ACB=90，AC交l于点D，已知l1，lAB21与l2的距离为2与l3的距离为3，则BD的值为
（ ）
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A．
425 B．
345 C．
528 D．20223 二、填空题(每题3分,30分)
11、若
a2?b3?c4(a、b、c不等于0，则a?b?ca? 。 12、在函数y?x?3b
0
a
x?4中，自变量x的取值范围是 。
13、实数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a2?2ab?b2?b2= 。 14、如图：已知直线l1：y1?k1x?4与直线l2：y2?k2x?5交于点A，它们与y轴的交
点分别为B、C，点E、F分别为AB、AC的中点，则EF= 。
15、某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店的销售额平均每月的增长率是 。
16、如图：矩形ABCD中，E为CD边上一点，沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F点处，若AB=3，BC=5，则tan∠EFC= 。
17、若x22
1、x2是方程x－2mx＋m－m－1＝０的两根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m＝ 。 18、如图：点P是△ABC内的一点，过点P分别作直线平行于△ABC的各边，所围成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是4、9、81，则△ABC的面积为 。
19、在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90?，OA与反比列函数y?
k
x
的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C，若S四边形ABCD
=10，则k的值
为 。
第16题 第18题 第19题 第20题 20、如图：△ABC中，AM平分∠BAC,且AM⊥BM于点M，已知AB=8，AC=20，M1、M2……Mn-1把线段BM分成n等份(其中n 为正整数)C1、C2……C2n-1把线段BC分成2n等份，则M99C99= 。
三、解答下列各题
21、计算（每题4分，共8分）
（1）
1?8?(3?1)02?2?1
（2）sin45?cos260??tan60?·cos230?
22、解方程（每题5分，共10分）
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（1）2x2?4x?1?0
（2）3y(y?1)?2?2y
23、（6分）已知：a?13?22，b?13?22，求abb?a?4的值。
24、（7分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中的平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下面的地平面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置B，测得脚掌中心位置B到镜面中心位置C的距离是50cm，镜面中心C距旗杆底端D的距离是4m。如图所示，已知小丽同学身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，求旗杆DE的高度。
25、（7分）已知关于x的一元二次方程x2?(m?3)x?m?0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根。
（2）如果方程的两实根为x221、x2且x1?x2?x1x2?7，求m的值。
26、（7分） 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一条边长为1时，它的另一边长为3 中小学最新教育资料
（1）设另一条矩形的相邻两边分别为x、y
①求y与x的函数关系式 ②当y≥3时，求x的取值范围
（2）小明说其中有一个矩形的周长是6，小李说有一个矩形的周长为10，你认为小明和小李的说法对吗？为什么？
27、（7分）已知四边形ABCD的一组对边AD，BC的延长线相交于点E (1)如图①，若∠ABC=∠ADC= 90，求证：ED·EA= EC·EB;
(2)如图②，若∠ABC= 120，cos ∠ADC=35，CD=5，AB= 12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积； (3)如图③，另一组对边AB，DC的延长线相交于点F，若cos ∠ABC= cos∠ADC=35，CD =5，CF=ED=n,
直线写出AD的长（用含n的式子表示）．
28、（8分）如图①在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴、y轴相交于点M（6，0）、N（0，23），等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边△ABC从图①的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于E、F（如图②所示），设△ABC平移时间为t(s)
（1）等边△ABC的边长为
（2）在运动过程中，当t= 时，MN垂直平分AB
（3）若在△ABC开始平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BA—AC运动，当点P运动到C时即停止运动，△ABC也随之停止平移
①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似，求t的值
②当点P在线段AC上运动时，设S△PEF=S，直接写出S与t的函数关系式，并写出S的最大值及此时点P的坐标
【中小学资料】四川省资阳市雁江区2018届九年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版
