八、和倍问题（B卷）
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为 吨和 吨.
2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生 人,女生 人.
3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球 元,每个排球 元.
4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是 米, 米, 米.
5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是 个,乙筐所剩下的梨是 个.
6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 .
7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年 岁.
8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长 米.
9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有 本书.
10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有 张画片.
二、解答题
11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?
12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?
13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.
14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?
———————————————答 案——————————————————————
答案:
一、填空题
1. 运出40吨 2倍 甲仓: 320吨 1
乙仓:
? 吨 运进20吨
如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.
现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨) 乙仓原存粮=100-20=80(吨) 甲仓原存粮=320-80=240(吨)
1 女生: 男生:
?人
3倍 ?人
少40人
共560人
2.
如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.
所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人) 男生人数=150×3-40=410(人)
每个贵3元
3.
4个足球
162元
2个排球
从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以
每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元) 每个足球=25+3=28(元) 4570米 4. 南京长江大桥: 530米 共10640米 美国纽约大桥: 武汉长江大桥:
用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:
南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米) 美国纽约大桥=6770-4570=2200(米) 武汉长江大桥=2200-530=1670(米) 5.
5倍
甲筐 取出部分 ? 个
400个
? 个
乙筐
取出部分
240个
如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.
乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个) 甲筐剩下的个数=40×5=200(个)
6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:
(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3
即乙数是3.
7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.
而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).
今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份) 每份是:55÷5=11(岁)
所以今年哥哥是:11×3=33(岁). 8.
1
第一块: 第二块:
220块
设第一块布长为1份, 第三块:
第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米) 9.
拿走38本 1份
第一层:
173本
第二层:
2份 6本
设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知: 每一份=(173-38-6)÷3=43(本) 第二层的书共有:43×2+6=92(本) 10.
1份
小强:
200张
小明:
20张
设小强的画片数为1份,
小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)
二、解答题
11. 一堆: ? 个
3倍(“1”)
130堆 二堆:
? 个
2倍 10个 三堆:
? 个
因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第
1
三堆的个数.
130-10=120(个) 1+3+3×2=10 120÷10=12(个) 12×3=36(个) 36×2+10=82(个)
答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个. 12.
1
一中队:
? 棵
2倍
二中队: 200棵
5棵
? 棵
三中队:
4棵
? 棵
二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.
200-5-4-5=186(棵) 1+2+1+2=6 186÷6=31(棵) 31×2+5=67(棵) 31+67+4=102(棵)
答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.
1 丙:
? 岁
2倍(“1”)
乙:
2岁 ? 岁
2倍
甲:
3岁
? 岁
109岁
13.
三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(B)
