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2024中考数学试题分类汇编：考点36 相似三角形
一．选择题（共28小题）
1．（2024?重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元 B．720元 C．1080元
D．2160元
【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可． 【解答】解：3m×2m=6m2，
∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m2， 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍， 则面积扩大为原来的9倍，
∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2， ∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080m2， 故选：C．
2．（2024?玉林）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ） A．
：
B．2：3
C．4：9
D．8：27
【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可． 【解答】解：∵两三角形的相似比是2：3， ∴其面积之比是4：9， 故选：C．
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3．（2024?重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A．3cm
B．4cm
C．4.5cm D．5cm
【分析】根据相似三角形的对应边成比例求解可得． 【解答】解：设另一个三角形的最长边长为xcm， 根据题意，得：解得：x=4.5，
即另一个三角形的最长边长为4.5cm， 故选：C．
4．（2024?内江）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ） A．1：1
B．1：3
C．1：6
D．1：9
=，
【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，求出即可． 【解答】解：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3， 则△ABC与△A1B1C1的面积比为1：9， 故选：D．
5．（2024?铜仁市）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ） A．32 B．8 C．4 D．16
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【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2， ∴△ABC与△DEF的面积比为4， ∵△ABC的面积为16， ∴△DEF的面积为：16×=4． 故选：C．
6．（2017?重庆）已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A．1：4
B．4：1
C．1：2
D．2：1
【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可． 【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2， ∴△ABC与△DEF的面积比为1：4， 故选：A．
7．（2024?临安区）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
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2024中考数学试题分类汇编：考点36-相似三角形
