阶段滚动检测（四）
一、单项选择题
?1?
≤4x≤2?，则A∩B等于( ) 1．(2020·大连模拟)已知集合A＝{x|x2－x≤0}，B＝?x??2
?
?
1
－≤x≤0 C.x??2
?
?
???
???
??1
－≤x≤1? A.?x??2
1D.x??2≤x≤1
1??
0≤x≤? B.?x?2?
?
?
???
???
2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是( ) A．m∥α，n⊥β，m⊥n C．m∥α，n∥β，m∥n
B．m∥α，n⊥β，m∥n D．m⊥α，n⊥β，m∥n
3．(2019·安徽毛坦厂中学模拟)已知向量a＝(－1,2)，b＝(x，x－1)，若(b－2a)∥a，则x等于( ) 12
A. B. C．1 D．3 33
ln|x|4．函数y＝xcos x＋的部分图象大致为( )
x
5.我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图为全等的等腰梯形，高为2，则该刍童的体积为( )
100104
A. B. C．27 D．18 33
6．设函数f(x)＝x3(ex－ex)，则不等式f(1－x)>f(2x)的解集为( ) 1
，＋∞? A．(－∞，－1)∪??3?1
－∞，? B.?3??
1
0，? C．(－1,0)∪??3?1
－1，? D.?3??
2??x＋4x＋m，x≤－1，7．已知函数f(x)＝?若函数g(x)＝f(x)＋1有三个零点，则实数m的取值范围是( )
??log2?x＋1?，x>－1，
－
A．(2，＋∞) B．(2,3] C．[2,3) D．(1,3)
8．(2020·唐山模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)
－1，? B．(－1,2) C.?，2? D．(－2,1) A.?2???2?二、多项选择题
9．已知a，b为非零实数，且a B．a2b 1 10．已知等比数列{an}的各项均为正数，且3a1，a3,2a2成等差数列，则下列说法正确的是( ) 2A．a1>0 B．q>0 a3 C.＝3或－1 a2a6 D.＝9 a4 11.设函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)，且函数f(x)的部分图象如图所示，将函数f(x)π 的图象向右平移个单位长度所得函数图象与g(x)＝Acos(ωx＋α)的图象重合，则下列不符合α的值的是 6( ) πππ5πA．－ B．－ C. D. 26312 12.如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，将△AMB沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是( ) A．存在某个位置，使得CN⊥AB1 B．翻折过程中，CN的长是定值 C．若AB＝BM，则AM⊥B1D D．若AB＝BM＝1，当三棱锥B1－AMD的体积最大时，三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π 三、填空题 8 13．(2019·宣威市第五中学期中)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，c＝，A 5π ＝，则△ABC的面积为________． 3 14．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为________． →→→ 15．已知△ABC是边长为2的等边三角形，M为△ABC内部或边界上任意一点，则MA·MB＋MC的最大 () 值为________，最小值为________． 16．(2020·河南南阳中学月考)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和直线y＝x无交点，现有下列结论： ①方程f(f(x))＝x一定没有实数根； ②若a>0，则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立； ③若a<0，则必存在实数x0，使f(f(x0))>x0； ④若a＋b＋c＝0，则不等式f(f(x)) 17．已知m＝(3sin x，cos x)，n＝(cos x，cos x)，x∈R，设f(x)＝m·n. (1)求f(x)的解析式和它的最小正周期T； (2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，b＋c＝2，f(A)＝1，求△ABC的面积． 18．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆． 规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得)． (1)求函数y＝f(x)的解析式及定义域； (2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ 19.(2019·安徽铜陵一中期中)如图所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点． (1)求证：AB1⊥平面A1BD； (2)求锐二面角A－A1D－B的余弦值． 20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝0，对任意n∈N*，都有nan＋1＝Sn＋n(n＋1)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足an＋log2n＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn.
2021新高考版数学一轮习题：专题7+阶段滚动检测(四)Word版含解析
