20XX年中考数学复习专题36：动点综合问题(含中考真题解析)
?解读考点知
识
点
动点问题中的特殊图形动点问题中的计算问题动点问题的函数图象问题
一次函数的图象动点问题的面积问题动点问题的最值与定值问题等腰三角形与直角三角形
利用等腰三角形或直角三角形的特殊性质求解动点问题
理解最值或定值问题的求法
结合面积的计算方法来解决动点问题
结合函数的图象解决动点问题
1．（2015牡丹江）在平面直角坐标系中，点的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（
P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点
）
O
A．
【答案】A．
B．C．D．
考点：动点问题的函数图象．2．（2015盐城）如图，在边长为
2的正方形ABCD中剪去一个边长为
1的小正方形CEFG，
B时停止（不）
动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→Ｂ
的路线绕多边形的边匀速运动到点
含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（
A．
【答案】B．【解析】试题分析：当点
B．C．D．
P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着
时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△小；故选B．
考点：1．动点问题的函数图象；4．（2015广元）如图，矩形象是（
）
2．分段函数；3．分类讨论；4．压轴题．
A→B→Ｃ的
ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发．按
ABP的面积S不变；ABP的面积S不变；
ABP的面积S随着时间t的减
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图
A．
【答案】D．【解析】
B．C．D．
考点：1．动点问题的函数图象；5．（2015荆州）如图，正方形着边BC﹣CD﹣DA运动，到达
2．压轴题；3．动点型；4．分段函数．
ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿A点停止运动；另一动点
A点停止运动．设
Q同时从B点出发，以
1cm/s的
P点运动时间为
x（s），△BPQ的面
速度沿着边BA向A点运动，到达
积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）
A．B．C．
D．
【答案】C．【解析】
试题分析：由题意可得
BQ=x．
113
①0≤x≤１时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=2BP?BQ，解y=2?3x?x=2故A选项错误；
x
2
；
113
②1＜x≤２时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=2BQ?BC，解y=2?x?3=2错误；
x
；故B选项
11
③2＜x≤３时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=2AP?BQ，解y=2?（9﹣3x）
9
?x=2
x
32
x
2
；故D选项错误．
故选C．
考点：1．动点问题的函数图象；6．（2015邵阳）如图，在等腰点匀速平移至
时间为t，则下图中能较好反映
2．分段函数．
△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B
E、F两点．设线段
）
EF的长度为y，平移
y与t的函数关系的图象是（
C点，直线l与△ABC的边相交于
A．B．C．
D．
【答案】B．
考点：1．动点问题的函数图象；9．（2015庆阳）如图，定点点B的坐标为
2．数形结合．
A（﹣2，0），动点B在直线
．
y
x上运动，当线段AB最短时，
【答案】（﹣1，﹣1）．
考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；合题．
2．垂线段最短；3．动点型；4．最值问题；5．综
10．（2015三明）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到小值是______ ．
△B′CP，连接B′Ａ，则B′Ａ长度的最
【答案】1．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．动点型；3．最值问题；4．综合题．．
11．（2015凉山州）菱形为
．
ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点
B（2，0），
∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标
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